Subgroups — #15890928

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718893	—	2	4	no	—
23	#11718891	—	2	1	no	—
24	#11718891	—	2	1	no	—
25	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718886	—	2	4	no	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718881	—	2	2	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88071	—	2	2	no	—
36	#11718779	—	2	4	no	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88075	—	2	8	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88054	—	2	8	no	—
100	#23547	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
161	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	#6099	—	4	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#423	—	13	1	no	—
185	C₂×#417	—	13	1	no	—
186	C₂×#419	—	13	1	no	—
187	#2297	—	13	1	no	—
188	C₂×#391	—	13	1	no	—
189	#2056	—	13	4	no	—
190	#2055	—	13	4	no	—
191	#1736	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
251	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#137	—	2	4	no	—
256	C₂×#137	—	2	4	no	—
257	C₂×#137	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	#423	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	#419	—	26	4	no	—
268	#417	—	26	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	4	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	#391	—	13	4	no	—
273	#391	—	13	2	no	—
274	#391	—	26	1	no	—
275	#391	—	26	1	no	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×#95	—	26	2	no	—
281	#340	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#137	—	2	32	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
362	#103	—	26	4	no	—
363	#103	—	26	8	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3037	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	2	8	no	—
379	#41	—	2	8	no	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	#41	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	2	16	no	—
436	SD₁₆	—	2	16	no	—
437	M₁₆	—	2	8	no	—
438	M₁₆	—	52	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	52	2	no	—
458	C₁₃	#23547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	#88192	1	2	yes	—
467	C₂³	#88193	1	2	yes	—
468	C₂³	#88193	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	104	4	no	—
505	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
530	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	26	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	104	2	no	—
540	C₄	—	104	2	no	—
541	C₄	#11718883	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13124305	1	2	yes	—
550	C₂	#13124321	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124332	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23547
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718779	C₂	semidirect
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. #13116156	C₂	semidirect
7. #13116149	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
250. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
458. C₁₃	#23547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718779	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718886	2
#13117327	2
C₂×#11718891	2
#13116156	2
#13116149	2
#13114556	2
C₂²×C₁₃×#137	2
#23547	13