Finite Group Databasebeta

← #15890932

Subgroups — #15890932

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117325C211yesmaximal, characteristic
6D13×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88172—24no—
22C2×#88172—24no—
23C2×#88172—24no—
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#391C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718498—24no—
51#11718464—24no—
52#11718463—24no—
53#11718327—21no—
54#11718327—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57D13×#95—21no—
58D13×#95—21no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131D414yes—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13D414yes—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6107—22no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88172—232no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094D414yes—
127#88146—22no—
128#88146—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C42×D13—22no—
132C42×D13—22no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140#88075—22no—
141#88075—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88056—22no—
152#88054—22no—
153#88054—22no—
154#88050—22no—
155#88049—22no—
156C4⋊#1055—22no—
157#23547—131nomaximal, Sylow
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6131—28no—
186#6131—28no—
187#6131—44no—
188#6131—44no—
189Q8×D13—28no—
190Q8×D13—28no—
191Q8×D13—44no—
192Q8×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52C2×D412yes—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—41no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13#4112yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C13×Q16—28no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245#6107—28no—
246#6106—28no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—22no—
260C4×Dic13—22no—
261C4×Dic13—42no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055C2×D412yes—
268#6095—28no—
269#6094—28no—
270#6094—44no—
271C22×#137—131no—
272C2×#423—131no—
273C2×#417—131no—
274C2×#419—131no—
275#2297—131no—
276C2×#391—131no—
277#2056—131no—
278#2056—131no—
279#2056—131no—
280#2056D1311yescharacteristic, complemented
281#2055—131no—
282#2055—131no—
283#2055—131no—
284#2055—131no—
285#1736—131no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13#12112yes—
299C22×D13#12112yes—
300C22×D13#12112yes—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13#13712yescomplemented
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13#12112yes—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13#13712yescomplemented
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—48no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13#12014yes—
362C4×D13#12314yes—
363C4×D13#12314yes—
364C4×D13#12414yes—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—48no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374C22×#41—131no—
375C23×Q8—131no—
376C2×#137—264no—
377C2×#137—264no—
378C2×#137—264no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×M16—131no—
384C22×M16—131no—
385C2×#117—131no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C42—131no—
388#423—264no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×C4⋊C8—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
393#419—264no—
394#417—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403#391—131no—
404#391—131no—
405#391—131no—
406#391—131no—
407#391—261no—
408#391—261no—
409#391C2×D1311yescharacteristic
410#391C2×D1311yescharacteristic
411#390—131no—
412#390—131no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415C4×C22⋊C4—261no—
416C4×C22⋊C4—261no—
417C2×#95—261no—
418C2×#95—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13C2×#13711yescharacteristic
427C22×C13C2×#13711yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13#39414yes—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13C2×#12011yescharacteristic
451C4×C13C2×#12311yescharacteristic
452C4×C13C2×#12311yescharacteristic
453C4×C13C2×#12411yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13#39414yes—
460C2×#41—134no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C22×Q8—134no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484#137—2632no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×M16—134no—
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#117—262no—
508#117—262no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—262no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—262no—
525C2×C42—262no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—262no—
530C4⋊C8—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13C2×#39411yescharacteristic
553C2×C13#303711yescharacteristic
554C2×C13#303711yescharacteristic
555C2×C13#303911yescharacteristic
556C2×C13#304011yescharacteristic
557C2×C13#305611yescharacteristic
558C2×C13#305611yescharacteristic
559D13—24no—
560D13—82no—
561C24—131no—
562C24—261no—
563#41—268no—
564#41—268no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—268no—
580C2×Q8—268no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8D4×D1312yes—
591C2×Q8D4×D1312yes—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—268no—
637SD16—268no—
638SD16—268no—
639M16—268no—
640M16—524no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—132no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8D4×D1312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—522no—
674C13#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—132no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—262no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—528no—
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—528no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—134no—
729C2×C4—134no—
730C2×C4—134no—
731C2×C4—134no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4#8817212yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—262no—
762C8—521no—
763C22—134no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22D13×#12111yescharacteristic
778C22D13×#12111yescharacteristic
779C22D13×#12111yescharacteristic
780C22C2×#8817211yescharacteristic
781C22#1171947311yescharacteristic
782C22D13×#13711yescharacteristic
783C22#1171948211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—134no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4D13×#12011yescharacteristic
797C4D13×#12311yescharacteristic
798C4D13×#12311yescharacteristic
799C4D13×#12411yescharacteristic
800C2—264no—
801C2—1042no—
802C2D13×#39411yescharacteristic
803C2#1312430611yescharacteristic
804C2#1312430911yescharacteristic
805C2#1312432011yescharacteristic
806C2#1312432711yescharacteristic
807C2#1312446311yescharacteristic
808C2#1312446511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2056C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenter#2056D13
hypocenterC13#23547
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718498C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
6. D13×#391C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116157C2semidirect
9. #13116156C2semidirect
10. #13116155C2semidirect
11. #13116154C2semidirect
12. #13116151C2semidirect
13. #13116150C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2056C2semidirect
280. #2056D13semidirect
326. C2×C4×C13#137semidirect
350. C2×Dic13#137semidirect
674. C13#23547semidirect
752. C2×C4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117184982
C2×#117184642
C2×#117184632
#131173252
D13×#3912
#131161582
#131161572
#131161562
#131161552
#131161542
#131161512
#131161502
#131145542
C13×#20562
#2354713