Subgroups — #15890933

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88196	—	2	4	no	—
16	C₂×#88196	—	2	4	no	—
17	C₂×#88196	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
26	#11718886	—	2	4	no	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718874	—	2	2	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718627	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6103	—	2	1	no	—
34	C₄×#6103	—	2	1	no	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718585	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#6107	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	#88196	—	2	32	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	#88075	—	2	8	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
100	#23547	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	8	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6107	—	2	16	no	—
169	#6106	—	2	16	no	—
170	#6103	—	4	4	no	—
171	#6103	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	#6099	—	2	8	no	—
176	#6099	—	4	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×#137	—	13	1	no	—
184	C₂×#423	—	13	1	no	—
185	C₂×#417	—	13	1	no	—
186	C₂×#419	—	13	1	no	—
187	#2297	—	13	1	no	—
188	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2056	—	13	4	no	—
190	#2055	—	13	4	no	—
191	#1736	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	2	2	no	—
243	D₅₂	—	2	2	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	1	no	—
250	Dic₂₆	—	4	1	no	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	13	1	no	—
254	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#137	—	26	4	no	—
256	C₂×#137	—	26	4	no	—
257	C₂×#137	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#423	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	#419	—	26	4	no	—
268	#417	—	26	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	4	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#391	—	13	2	no	—
275	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×#95	—	2	2	no	—
281	#340	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×#41	—	13	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#137	—	26	32	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
362	#103	—	26	4	no	—
363	#103	—	26	8	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3037	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	26	8	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	#41	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	26	16	no	—
436	SD₁₆	—	26	16	no	—
437	M₁₆	—	26	8	no	—
438	M₁₆	—	52	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	52	2	no	—
458	C₁₃	#23547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	#88184	1	2	yes	—
467	C₂³	#88192	1	2	yes	—
468	C₂³	#88193	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	26	2	no	—
476	Q₈	—	26	2	no	—
477	Q₈	—	52	1	no	—
478	Q₈	—	52	1	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	26	2	no	—
481	D₄	—	52	8	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	26	4	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	104	2	no	—
541	C₄	#11718622	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	104	2	no	—
548	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13124308	1	2	yes	—
550	C₂	#13124319	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124326	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23547
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
4. C₂×#11718886	C₂	semidirect
6. #13116158	C₂	semidirect
7. #13116151	C₂	semidirect
8. #13114555	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
188. C₂×#391	D₁₃	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
458. C₁₃	#23547	semidirect
511. C₂×C₄	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718886	2
#13117326	2
#13116158	2
#13116151	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#391	2
#23547	13