Finite Group Databasebeta

← D13×#2059 #15890948

Subgroups — D13×#2059 #15890948

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#107C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic
4D13×#389C211yesmaximal, characteristic
5#13116177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#340C211yesmaximal, characteristic
13D13×#340C211yesmaximal, characteristic
14D13×#336C211yesmaximal, characteristic
15C13×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19D13×#125—24no—
20D13×#125—24no—
21C2×C4⋊C4×D13—21no—
22C2×C4⋊C4×D13—21no—
23C2×C4⋊C4×D13—21no—
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88144C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic
30C2×#88143—21no—
31C2×#88143—21no—
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88124C2211yescharacteristic
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88058C2211yescharacteristic
38C2×#88057C2211yescharacteristic
39#11718646C2211yescharacteristic
40#11718634C2211yescharacteristic
41#11718633—21no—
42C2×#88048C2211yescharacteristic
43C2×#88048C2211yescharacteristic
44C2×#88047C2211yescharacteristic
45C2×#88047C2211yescharacteristic
46#11718589C2211yescharacteristic
47D13×#107—24no—
48D13×#106—24no—
49D13×#95—21no—
50#11718308—21no—
51C13×#340C2211yescharacteristic
52C13×#340C2211yescharacteristic
53C13×#336C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C8×C13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C13×#125—22no—
73C13×#125—22no—
74C2×C13×C4⋊C4—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic13—21no—
83C2×C4⋊Dic13—21no—
84C2×C4⋊Dic13—21no—
85C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×#6101—21no—
90C2×#6101—21no—
91C2×#6101—21no—
92C2×#6101—21no—
93C2×#6101—21no—
94C2×#6101—21no—
95C2×#6101—21no—
96C2×#6101—21no—
97C2×#6101—21no—
98C2×#6101—21no—
99C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C2×C8×D13—22no—
105C2×C8×D13—22no—
106C2×C8×D13—22no—
107C2×C8×D13—22no—
108C2×C8×D13Q814yes—
109C2×C8×D13Q814yes—
110C4⋊C4×D13—28no—
111C4⋊C4×D13—28no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—22no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—44no—
118C4⋊C4×D13D414yes—
119C4⋊C4×D13D414yes—
120C4⋊C4×D13Q814yes—
121#88144—22no—
122#88144—22no—
123#88144—22no—
124#88144—22no—
125#88143—28no—
126#88143—28no—
127C42×D13—22no—
128C42×D13—22no—
129#88124—22no—
130#88124—22no—
131C13×#107—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×#95—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88058—22no—
138#88057—22no—
139#88048—22no—
140#88048—22no—
141#88047—22no—
142#88047—22no—
143C2×#2059—131nomaximal, Sylow
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13C2411yescharacteristic
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—21no—
154C22×Dic13—21no—
155C22×Dic13—21no—
156C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D13—22no—
160C2×C4×D13—22no—
161C2×C4×D13—24no—
162C2×C4×D13—24no—
163C2×C4×D13—24no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—22no—
167C2×C4×D13—22no—
168C2×C4×D13—42no—
169C2×C4×D13—42no—
170C2×C4×D13—42no—
171C2×C4×D13—42no—
172C2×C4×D13—42no—
173C2×C4×D13—42no—
174C2×C4×D13—42no—
175C2×C4×D13—42no—
176C2×C4×D13—42no—
177C2×C4×D13C2×D412yes—
178C2×C4×D13C2×D412yes—
179C2×C4×D13C2×Q812yes—
180C2×C4×D13C2×Q812yes—
181C2×C4×D13C2×Q812yes—
182C2×C4×D13#4112yes—
183C2×C8×C13—21no—
184C2×C8×C13—21no—
185C2×C8×C13—21no—
186C2×C8×C13—21no—
187C2×C8×C13C2×Q812yes—
188C2×C8×C13C2×Q812yes—
189C13×C4⋊C4—24no—
190C13×C4⋊C4—24no—
191C13×C4⋊C4—21no—
192C13×C4⋊C4—21no—
193C13×C4⋊C4—21no—
194C13×C4⋊C4—21no—
195C13×C4⋊C4—21no—
196C13×C4⋊C4—42no—
197C13×C4⋊C4C2×D412yes—
198C13×C4⋊C4C2×D412yes—
199C13×C4⋊C4C2×Q812yes—
200C42×C13—21no—
201C42×C13—21no—
202C4⋊Dic13—24no—
203C4⋊Dic13—24no—
204C4⋊Dic13—21no—
205C4⋊Dic13—21no—
206C4⋊Dic13—21no—
207C4⋊Dic13—21no—
208C4⋊Dic13—21no—
209C4⋊Dic13—42no—
210C4⋊Dic13C2×D412yes—
211C4⋊Dic13C2×D412yes—
212C4⋊Dic13C2×Q812yes—
213#6101—24no—
214#6101—24no—
215#6101—24no—
216#6101—24no—
217#6101—24no—
218#6101—24no—
219#6101—24no—
220#6101—42no—
221#6101—42no—
222#6101—42no—
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—22no—
226C4×Dic13—22no—
227C2×#1055—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055C2×Q812yes—
232C2×#1055C2×Q812yes—
233C8×D13—28no—
234C8×D13—28no—
235C22×#125—131no—
236C22×#107—131no—
237C22×#106—131no—
238C2×#389—131no—
239#2059—131no—
240#2059—131no—
241#2059—131no—
242#2059—131no—
243#2059—131no—
244#2059—131no—
245#2059—131no—
246#2059D1311yescharacteristic, direct product factor
247C2×#340—131no—
248C2×#340—131no—
249C2×#336—131no—
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C22×D13#12012yes—
252C22×D13C22⋊Q812yes—
253C22×D13C4⋊Q812yes—
254C22×D13#13512yes—
255C22×D13#13512yes—
256C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C22×D13#13712yes—
258C2×C4×C13—21no—
259C2×C4×C13—21no—
260C2×C4×C13—22no—
261C2×C4×C13—22no—
262C2×C4×C13—22no—
263C2×C4×C13—21no—
264C2×C4×C13—21no—
265C2×C4×C13—21no—
266C2×C4×C13—21no—
267C2×C4×C13—41no—
268C2×C4×C13—41no—
269C2×C4×C13—41no—
270C2×C4×C13—41no—
271C2×C4×C13—41no—
272C2×C4×C13—41no—
273C2×C4×C13—41no—
274C2×C4×C13—41no—
275C2×C4×C13—41no—
276C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
279C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
280C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
281C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
282C2×Dic13—21no—
283C2×Dic13—21no—
284C2×Dic13—22no—
285C2×Dic13—22no—
286C2×Dic13—22no—
287C2×Dic13—21no—
288C2×Dic13—21no—
289C2×Dic13—21no—
290C2×Dic13—21no—
291C2×Dic13—41no—
292C2×Dic13—41no—
293C2×Dic13—41no—
294C2×Dic13—41no—
295C2×Dic13—41no—
296C2×Dic13—41no—
297C2×Dic13—41no—
298C2×Dic13—41no—
299C2×Dic13—41no—
300C2×Dic13#12012yes—
301C2×Dic13C22⋊Q812yes—
302C2×Dic13C4⋊Q812yes—
303C4×D13—44no—
304C4×D13—48no—
305C4×D13—44no—
306C4×D13—48no—
307C4×D13—48no—
308C4×D13—84no—
309C4×D13C22⋊Q814yes—
310C4×D13C22⋊Q814yes—
311C4×D13C4⋊Q814yes—
312C4×D13C4⋊Q814yes—
313C8×C13—22no—
314C8×C13—22no—
315#1055—22no—
316#1055—22no—
317C23×C8—131no—
318C23×C8—131no—
319C2×#125—131no—
320C2×#125—131no—
321C2×#125—131no—
322C2×#125—261no—
323C2×#125—261no—
324C2×#125—264no—
325C2×#125—264no—
326C2×#125C2×D1311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4—131no—
328C22×C4⋊C4—131no—
329C22×C4⋊C4—131no—
330C22×C4⋊C4—131no—
331C22×C4⋊C4—261no—
332C22×C4⋊C4—261no—
333C22×C4⋊C4—261no—
334C22×C42—131no—
335C2×#107—131no—
336C2×#107—131no—
337C2×#107—131no—
338C2×#107—264no—
339C2×#107C2×D1311yescharacteristic
340C2×#106—131no—
341C2×#106—131no—
342C2×#106—131no—
343C2×#106—264no—
344C2×#106C2×D1311yescharacteristic
345#389—131no—
346#389—131no—
347#389—131no—
348#389—261no—
349#389—261no—
350#389C2×D1311yescharacteristic
351C2×#95—261no—
352#340—131no—
353#340—131no—
354#340—131no—
355#340—131no—
356#340—131no—
357#340—131no—
358#340C2×D1311yescharacteristic
359#340C2×D1311yescharacteristic
360#336—131no—
361#336—131no—
362#336—131no—
363#336C2×D1311yescharacteristic
364C22×C13C2×#12011yescharacteristic
365C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
367C22×C13C2×#13511yescharacteristic
368C22×C13C2×#13511yescharacteristic
369C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C13C2×#13711yescharacteristic
371C2×D13#39514yes—
372C2×D13#44914yes—
373C2×D13#45214yes—
374C2×D13#47814yes—
375C2×D13#47914yes—
376C2×D13#49914yes—
377C2×D13#50114yes—
378C4×C13—42no—
379C4×C13—41no—
380C4×C13—42no—
381C4×C13—41no—
382C4×C13—42no—
383C4×C13—81no—
384C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
385C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
386C4×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
387C4×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
388Dic13—42no—
389Dic13—41no—
390Dic13—42no—
391Dic13—41no—
392Dic13—42no—
393Dic13—81no—
394Dic13#39514yes—
395C23×C4—131no—
396C23×C4—131no—
397C23×C4—131no—
398C23×C4—261no—
399C23×C4—261no—
400C23×C4—261no—
401C23×C4—261no—
402C22×C8—131no—
403C22×C8—131no—
404C22×C8—134no—
405C22×C8—134no—
406C22×C8—262no—
407C22×C8—262no—
408C22×C8—262no—
409C22×C8—262no—
410C22×C8C22×D1311yescharacteristic
411C22×C8C22×D1311yescharacteristic
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—262no—
415#125—262no—
416#125—262no—
417#125—262no—
418#125—268no—
419#125—268no—
420#125—262no—
421#125—262no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—131no—
426C2×C4⋊C4—131no—
427C2×C4⋊C4—131no—
428C2×C4⋊C4—134no—
429C2×C4⋊C4—134no—
430C2×C4⋊C4—134no—
431C2×C4⋊C4—131no—
432C2×C4⋊C4—262no—
433C2×C4⋊C4—262no—
434C2×C4⋊C4—262no—
435C2×C4⋊C4—268no—
436C2×C4⋊C4—268no—
437C2×C4⋊C4—262no—
438C2×C4⋊C4—262no—
439C2×C4⋊C4—261no—
440C2×C4⋊C4—261no—
441C2×C4⋊C4—261no—
442C2×C4⋊C4—261no—
443C2×C4⋊C4—261no—
444C2×C4⋊C4—261no—
445C2×C4⋊C4—261no—
446C2×C4⋊C4—261no—
447C2×C4⋊C4—261no—
448C2×C4⋊C4—261no—
449C2×C4⋊C4—261no—
450C2×C4⋊C4—261no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4—524no—
453C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×C42—131no—
458C2×C42—131no—
459C2×C42—131no—
460C2×C42—262no—
461C2×C42—262no—
462C2×C42C22×D1311yescharacteristic
463#107—22no—
464#107—262no—
465#107—262no—
466#107—262no—
467#106—22no—
468#106—262no—
469#106—262no—
470#106—262no—
471#95—21no—
472#95—261no—
473#95—261no—
474#95—261no—
475C2×C13C2×#39511yescharacteristic
476C2×C13C2×#44911yescharacteristic
477C2×C13C2×#45211yescharacteristic
478C2×C13C2×#47811yescharacteristic
479C2×C13C2×#47911yescharacteristic
480C2×C13C2×#49911yescharacteristic
481C2×C13C2×#50111yescharacteristic
482D13#205918yesdirect product factor
483C24—131no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—131no—
489C22×C4—132no—
490C22×C4—132no—
491C22×C4—132no—
492C22×C4—132no—
493C22×C4—132no—
494C22×C4—132no—
495C22×C4—131no—
496C22×C4—131no—
497C22×C4—262no—
498C22×C4—262no—
499C22×C4—264no—
500C22×C4—264no—
501C22×C4—264no—
502C22×C4—262no—
503C22×C4—262no—
504C22×C4—262no—
505C22×C4—262no—
506C22×C4—261no—
507C22×C4—261no—
508C22×C4—261no—
509C22×C4—261no—
510C22×C4—522no—
511C22×C4—522no—
512C22×C4—522no—
513C22×C4—522no—
514C22×C4—522no—
515C22×C4—522no—
516C22×C4—522no—
517C22×C4—522no—
518C22×C4—522no—
519C22×C4D4×D1311yescharacteristic
520C22×C4D4×D1311yescharacteristic
521C22×C4C23×D1311yescharacteristic
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—132no—
527C2×C8—132no—
528C2×C8—268no—
529C2×C8—268no—
530C2×C8—261no—
531C2×C8—261no—
532C2×C8—261no—
533C2×C8—261no—
534C2×C8Q8×D1312yes—
535C2×C8Q8×D1312yes—
536C4⋊C4—24no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—132no—
545C4⋊C4—132no—
546C4⋊C4—132no—
547C4⋊C4—264no—
548C4⋊C4—264no—
549C4⋊C4—264no—
550C4⋊C4—264no—
551C4⋊C4—264no—
552C4⋊C4—264no—
553C4⋊C4—264no—
554C4⋊C4—264no—
555C4⋊C4—264no—
556C4⋊C4—261no—
557C4⋊C4—261no—
558C4⋊C4—261no—
559C4⋊C4—261no—
560C4⋊C4—261no—
561C4⋊C4—522no—
562C4⋊C4—522no—
563C4⋊C4—522no—
564C4⋊C4—522no—
565C4⋊C4D4×D1312yes—
566C4⋊C4D4×D1312yes—
567C4⋊C4Q8×D1312yes—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—262no—
571C42—262no—
572C42—261no—
573C42—261no—
574C13C2×#205911yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23—132no—
576C23—132no—
577C23—132no—
578C23—132no—
579C23—132no—
580C23—132no—
581C23—132no—
582C23C2×D4×D1311yescharacteristic
583C2×C4—21no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—22no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—22no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—41no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—132no—
602C2×C4—132no—
603C2×C4—132no—
604C2×C4—134no—
605C2×C4—134no—
606C2×C4—134no—
607C2×C4—134no—
608C2×C4—261no—
609C2×C4—261no—
610C2×C4—261no—
611C2×C4—261no—
612C2×C4—261no—
613C2×C4—261no—
614C2×C4—262no—
615C2×C4—262no—
616C2×C4—262no—
617C2×C4—524no—
618C2×C4—524no—
619C2×C4—528no—
620C2×C4—528no—
621C2×C4—528no—
622C2×C4—521no—
623C2×C4—521no—
624C2×C4—521no—
625C2×C4—521no—
626C2×C4—521no—
627C2×C4—521no—
628C2×C4—521no—
629C2×C4—521no—
630C2×C4—521no—
631C2×C4—1044no—
632C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
633C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
634C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
635C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
636C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
637C2×C4#41×D1311yescharacteristic
638C8—22no—
639C8—22no—
640C8—262no—
641C8—262no—
642C22—134no—
643C22—134no—
644C22—134no—
645C22—134no—
646C22—134no—
647C22—134no—
648C22—134no—
649C22D13×#12011yescharacteristic
650C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
651C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
652C22D13×#13511yescharacteristic
653C22D13×#13511yescharacteristic
654C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22D13×#13711yescharacteristic
656C4—41no—
657C4—42no—
658C4—41no—
659C4—42no—
660C4—42no—
661C4—81no—
662C4—134no—
663C4—521no—
664C4—522no—
665C4—521no—
666C4—522no—
667C4—522no—
668C4—1041no—
669C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
670C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
671C4D13×C4⋊Q811yescharacteristic
672C4D13×C4⋊Q811yescharacteristic
673C2—138no—
674C2D13×#39511yescharacteristic
675C2D13×#44911yescharacteristic
676C2D13×#45211yescharacteristic
677C2D13×#47811yescharacteristic
678C2D13×#47911yescharacteristic
679C2D13×#49911yescharacteristic
680C2D13×#50111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2059C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#2059D13
hypocenterC13C2×#2059
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13116177C2semidirect
6. #13116176C2semidirect
7. #13116175C2semidirect
8. #13116174C2semidirect
9. #13116173C2semidirect
10. #13116172C2semidirect
11. #13116171C2semidirect
15. C13×#2059C2semidirect
246. #2059D13direct (N × H)
482. D13#2059direct (N × H)
574. C13C2×#2059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1252
C2×D13×#1072
C2×D13×#1062
D13×#3892
#131161772
#131161762
#131161752
#131161742
#131161732
#131161722
#131161712
D13×#3402
D13×#3362
C13×#20592
C2×#205913