Subgroups — #15890959

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719222	—	2	4	no	—
20	#11719222	—	2	4	no	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88132	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#427	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718659	—	2	4	no	—
29	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718607	—	2	2	no	—
34	C₄×#6101	—	2	2	no	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	D₄	1	4	yes	—
66	#88180	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88144	—	2	4	no	—
87	#88144	—	2	4	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88142	—	2	4	no	—
90	#88132	—	2	16	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
92	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88048	—	2	4	no	—
97	#88047	—	2	4	no	—
98	#23551	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×#533	—	13	1	no	—
161	C₂×#427	—	13	1	no	—
162	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#2296	—	13	1	no	—
164	#2059	—	13	2	no	—
165	#2059	—	13	2	no	—
166	#2058	—	13	2	no	—
167	#2057	—	13	2	no	—
168	#1735	—	13	1	no	—
169	#1735	—	13	1	no	—
170	C₂×#336	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
209	Dic₂₆	—	4	16	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#533	—	26	4	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×#125	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#427	—	2	4	no	—
228	#427	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#106	—	13	2	no	—
232	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#389	—	13	2	no	—
234	#389	—	13	2	no	—
235	#385	—	26	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	1	no	—
242	#336	—	13	1	no	—
243	#336	—	13	1	no	—
244	#336	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	#395	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#395	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	#125	—	26	4	no	—
282	#125	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	13	4	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	#107	—	2	4	no	—
316	#107	—	26	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#106	—	26	4	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#3160	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3162	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	1	no	—
385	C₄²	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	26	1	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₁₃	#23551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#88142	1	2	yes	—
392	C₂³	#88150	1	2	yes	—
393	C₂³	#88191	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	#11718640	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	#11718640	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂×#11718640	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13124050	1	2	yes	—
456	C₂	#13124622	1	2	yes	—
457	C₂	#13125348	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13125359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23551
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116176	C₂	semidirect
5. #13116172	C₂	semidirect
6. #13116167	C₂	semidirect
7. #13116162	C₂	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	semidirect
66. #88180	Q₈	semidirect
83. C₂²×#1055	Q₈	semidirect
276. C₂²×C₈	Dic₂₆	semidirect
388. C₁₃	#23551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718659	2
#13117318	2
#13116176	2
#13116172	2
#13116167	2
#13116162	2
#13114553	2
#13114552	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#427	2
#23551	13