Finite Group Databasebeta

← D13×#2060 #15891014

Subgroups — D13×#2060 #15891014

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#544C211yesmaximal, characteristic
2D13×#428C212yesmaximal
3D13×#384C211yesmaximal, characteristic
4#13116182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116180C212yesmaximal, complemented
7#13116179C212yesmaximal, complemented
8#13116178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#343C211yesmaximal, characteristic
10D13×#339C212yesmaximal
11C13×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#544C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2212yes—
14#11719434—22no—
15D13×C4⋊Q8—22no—
16#11719394—22no—
17D13×#125—22no—
18D13×C22⋊Q8—22no—
19#11719328—22no—
20D13×#117C2212yes—
21#11719224C2212yes—
22C2×C4⋊C4×D13—22no—
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25#11719205C2211yescharacteristic
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27C13×#428C2212yes—
28C13×#384C2211yescharacteristic
29#11718782C2212yes—
30#11718656C2212yes—
31#11718637—22no—
32#11718637C2211yescharacteristic
33#11718637C2211yescharacteristic
34#11718625C2212yes—
35#11718596C2211yescharacteristic
36#11718542—22no—
37D13×#107—22no—
38#11718522—22no—
39D13×#106—22no—
40C13×#343C2211yescharacteristic
41C13×#339C2212yes—
42#11718147C2212yes—
43#11718146C2212yes—
44#11718124C2212yes—
45#11718122C2211yescharacteristic
46#11718115C2212yes—
47C2×Q8×D13—22no—
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13D412yes—
51C22×C4×D13C2311yescharacteristic
52C2×C13×M16C2312yes—
53C13×C4⋊Q8—22no—
54C13×#125—22no—
55C13×C22⋊Q8—22no—
56C13×#117C2312yes—
57C2×C13×C4⋊C4—22no—
58C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
59C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
60C2×C42×C13C2311yescharacteristic
61#88200—22no—
62#88198—24no—
63#88180C2312yes—
64C2×C4⋊Dic13—22no—
65C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
67#88178—22no—
68C2×#6101—22no—
69C2×#6101—22no—
70C2×#6101—21no—
71C2×#6101D412yes—
72C2×C4×Dic13—21no—
73C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×#6099C2312yes—
75M16×D13—24no—
76M16×D13Q818yescomplemented
77C2×#6094—22no—
78C2×C8×D13—22no—
79#88151—22no—
80#88150—24no—
81#88146D412yes—
82#88146D412yes—
83C4⋊C4×D13—24no—
84C4⋊C4×D13—22no—
85C4⋊C4×D13—22no—
86C4⋊C4×D13—22no—
87C4⋊C4×D13—22no—
88C4⋊C4×D13—22no—
89C4⋊C4×D13—48no—
90C4⋊C4×D13D412yes—
91C4⋊C4×D13D412yes—
92#88144—22no—
93#88144—22no—
94#88143—24no—
95#88143—24no—
96#88142—24no—
97#88142—22no—
98#88142—22no—
99C22⋊C4×D13—22no—
100#88132—24no—
101#88131—22no—
102#88126—22no—
103C42×D13—22no—
104C42×D13—22no—
105C42×D13Q814yescomplemented
106#88124—22no—
107#88123—22no—
108C13×#107—22no—
109C13×#106—22no—
110#88058—22no—
111#88057—22no—
112#88048—22no—
113#88048—22no—
114#88047—22no—
115#88047—22no—
116C2×#2060—131nomaximal, Sylow
117C23×D13C2×D411yescharacteristic
118C2×Q8×C13—22no—
119C22×C4×C13—21no—
120C22×C4×C13—21no—
121C22×C4×C13C2×D412yes—
122C22×C4×C13C2411yescharacteristic
123C22×Dic13—21no—
124C22×Dic13—21no—
125C22×Dic13C2×D412yes—
126C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
127Q8×D13—84no—
128C2×C4×D13—24no—
129C2×C4×D13—24no—
130C2×C4×D13—24no—
131C2×C4×D13—22no—
132C2×C4×D13—22no—
133C2×C4×D13—22no—
134C2×C4×D13—22no—
135C2×C4×D13—44no—
136C2×C4×D13—44no—
137C2×C4×D13—41no—
138C2×C4×D13—41no—
139C2×C4×D13C2×D412yes—
140C2×C4×D13C2×D412yes—
141C2×C4×D13C2×Q814yes—
142C2×C4×D13C2×Q812yes—
143C2×C4×D13#4112yes—
144C2×Dic26—24no—
145C2×Dic26—22no—
146C13×M16—22no—
147C13×M16C2×Q814yescomplemented
148C2×C8×C13—22no—
149C13×C4⋊C4—24no—
150C13×C4⋊C4—22no—
151C13×C4⋊C4—22no—
152C13×C4⋊C4—22no—
153C13×C4⋊C4—44no—
154C13×C4⋊C4C2×D412yes—
155C13×C4⋊C4C2×D412yes—
156C13×C22⋊C4—22no—
157C42×C13—22no—
158C42×C13—21no—
159C42×C13C2×Q812yescomplemented
160C22⋊Dic13—22no—
161#6103—22no—
162#6103—22no—
163C4⋊Dic13—24no—
164C4⋊Dic13—22no—
165C4⋊Dic13—22no—
166C4⋊Dic13—22no—
167C4⋊Dic13—44no—
168C4⋊Dic13C2×D412yes—
169C4⋊Dic13C2×D412yes—
170#6101—24no—
171#6101—24no—
172#6101—24no—
173#6101—22no—
174#6101—22no—
175#6101—24no—
176#6101—44no—
177#6101—44no—
178#6101—42no—
179C4×Dic13—22no—
180C4×Dic13—21no—
181C4×Dic13—22no—
182C4×Dic13—22no—
183C4×Dic13—24no—
184C4×Dic13C2×Q812yescomplemented
185#6099—22no—
186#6099C2×Q814yescomplemented
187C2×#1055—22no—
188#6094—28no—
189C8×D13—28no—
190C2×#544—131no—
191C2×#428—132no—
192C2×#384—131no—
193#2060—132no—
194#2060—131no—
195#2060—131no—
196#2060—132no—
197#2060—131no—
198#2060D1311yescharacteristic, direct product factor
199C2×#343—131no—
200C2×#339—132no—
201C23×C13C22×D411yescharacteristic
202C22×D13—22no—
203C22×D13—22no—
204C22×D13#12011yescharacteristic
205C22×D13#12011yescharacteristic
206C22×D13C22⋊Q812yes—
207C22×D13C4⋊Q812yes—
208Q8×C13—82no—
209C2×C4×C13—22no—
210C2×C4×C13—22no—
211C2×C4×C13—22no—
212C2×C4×C13—22no—
213C2×C4×C13—22no—
214C2×C4×C13—22no—
215C2×C4×C13—42no—
216C2×C4×C13—42no—
217C2×C4×C13—41no—
218C2×C4×C13C22×D412yes—
219C2×C4×C13C22×Q812yes—
220C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
221C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
222C2×Dic13—22no—
223C2×Dic13—22no—
224C2×Dic13—22no—
225C2×Dic13—22no—
226C2×Dic13—22no—
227C2×Dic13—22no—
228C2×Dic13—42no—
229C2×Dic13—42no—
230C2×Dic13—41no—
231C2×Dic13#12012yes—
232C2×Dic13C22⋊Q812yes—
233C2×Dic13C4⋊Q812yes—
234C4×D13—216no—
235C4×D13—44no—
236C4×D13—44no—
237C4×D13—44no—
238C4×D13—82no—
239C4×D13—82no—
240C4×D13—82no—
241C4×D13C22⋊Q814yes—
242C4×D13C22⋊Q814yes—
243C4×D13C4⋊Q814yes—
244C4×D13C4⋊Q814yes—
245Dic26—82no—
246Dic26—84no—
247C8×C13—24no—
248#1055—24no—
249C22×M16—132no—
250#544—132no—
251#544—131no—
252#544—262no—
253#544—262no—
254#544—262no—
255#544C2×D1311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8—262no—
257C2×#125—262no—
258C2×C22⋊Q8—262no—
259C2×#117—132no—
260C22×C4⋊C4—131no—
261C22×C4⋊C4—131no—
262C22×C4⋊C4—262no—
263C22×C42—131no—
264#428—132no—
265#428—132no—
266#428—132no—
267#428—262no—
268#428—262no—
269#428C2×D1312yes—
270C2×#107—262no—
271C2×#106—262no—
272#384—131no—
273#384—131no—
274#384—131no—
275#384—262no—
276#384C2×D1311yescharacteristic
277#343—132no—
278#343—131no—
279#343C2×D1311yescharacteristic
280#339—132no—
281#339—132no—
282#339—132no—
283#339C2×D1312yes—
284C22×C13—21no—
285C22×C13—21no—
286C22×C13C2×#12011yescharacteristic
287C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
288C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
289C2×D13—21no—
290C2×D13—21no—
291C2×D13—24no—
292C2×D13—24no—
293C2×D13#39512yes—
294C2×D13#39512yes—
295C2×D13#45312yes—
296C2×D13#45612yes—
297C4×C13—24no—
298C4×C13—42no—
299C4×C13—42no—
300C4×C13—42no—
301C4×C13—81no—
302C4×C13C2×C22⋊Q812yes—
303C4×C13C2×C4⋊Q812yes—
304Dic13—24no—
305Dic13—42no—
306Dic13—42no—
307Dic13—42no—
308Dic13—81no—
309Dic13#39514yes—
310C22×Q8—262no—
311C23×C4—131no—
312C23×C4—132no—
313C23×C4—261no—
314C23×C4—261no—
315C2×M16—132no—
316C2×M16—138no—
317C2×M16—262no—
318C2×M16—264no—
319C2×M16C22×D1312yes—
320C22×C8—262no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—262no—
323C4⋊Q8—262no—
324C4⋊Q8—264no—
325C4⋊Q8—264no—
326C4⋊Q8—262no—
327#125—22no—
328#125—262no—
329#125—262no—
330#125—264no—
331#125—264no—
332#125—262no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—264no—
335C22⋊Q8—264no—
336C22⋊Q8—262no—
337C22⋊Q8—262no—
338C22⋊Q8—262no—
339#117—132no—
340#117—132no—
341#117—132no—
342#117—262no—
343#117—262no—
344#117C22×D1312yes—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—132no—
347C2×C4⋊C4—132no—
348C2×C4⋊C4—132no—
349C2×C4⋊C4—131no—
350C2×C4⋊C4—131no—
351C2×C4⋊C4—262no—
352C2×C4⋊C4—262no—
353C2×C4⋊C4—262no—
354C2×C4⋊C4—264no—
355C2×C4⋊C4—262no—
356C2×C4⋊C4—262no—
357C2×C4⋊C4—261no—
358C2×C4⋊C4—262no—
359C2×C4⋊C4—262no—
360C2×C4⋊C4—262no—
361C2×C4⋊C4—528no—
362C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C4—262no—
365C2×C42—131no—
366C2×C42—134no—
367C2×C42—262no—
368C2×C42—262no—
369C2×C42—261no—
370C2×C42C22×D1311yescharacteristic
371#107—22no—
372#107—262no—
373#107—262no—
374#107—262no—
375#106—22no—
376#106—262no—
377#106—262no—
378#106—262no—
379C2×C13—21no—
380C2×C13—21no—
381C2×C13C2×#39511yescharacteristic
382C2×C13C2×#45311yescharacteristic
383C2×C13C2×#45611yescharacteristic
384D13—22no—
385D13#206014yesdirect product factor
386C24—131no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—264no—
389C2×Q8—262no—
390C2×Q8—1044no—
391C22×C4—21no—
392C22×C4—21no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—132no—
395C22×C4—132no—
396C22×C4—132no—
397C22×C4—134no—
398C22×C4—132no—
399C22×C4—132no—
400C22×C4—264no—
401C22×C4—264no—
402C22×C4—264no—
403C22×C4—262no—
404C22×C4—262no—
405C22×C4—262no—
406C22×C4—262no—
407C22×C4—261no—
408C22×C4—261no—
409C22×C4—524no—
410C22×C4—521no—
411C22×C4—521no—
412C22×C4—524no—
413C22×C4D4×D1312yes—
414C22×C4C23×D1311yescharacteristic
415M16—22no—
416M16—134no—
417M16—268no—
418M16—262no—
419M16Q8×D1314yescomplemented
420C2×C8—22no—
421C2×C8—268no—
422C2×C8—262no—
423C4⋊C4—22no—
424C4⋊C4—24no—
425C4⋊C4—22no—
426C4⋊C4—22no—
427C4⋊C4—44no—
428C4⋊C4—132no—
429C4⋊C4—132no—
430C4⋊C4—264no—
431C4⋊C4—262no—
432C4⋊C4—262no—
433C4⋊C4—264no—
434C4⋊C4—262no—
435C4⋊C4—264no—
436C4⋊C4—264no—
437C4⋊C4—264no—
438C4⋊C4—262no—
439C4⋊C4—262no—
440C4⋊C4—524no—
441C4⋊C4—522no—
442C4⋊C4—524no—
443C4⋊C4—524no—
444C4⋊C4D4×D1312yes—
445C4⋊C4D4×D1312yes—
446C22⋊C4—22no—
447C22⋊C4—262no—
448C22⋊C4—262no—
449C22⋊C4—262no—
450C42—22no—
451C42—21no—
452C42—132no—
453C42—264no—
454C42—262no—
455C42—262no—
456C42—262no—
457C42—261no—
458C42Q8×D1312yescomplemented
459C13C2×#206011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23—131no—
461C23—132no—
462C23—131no—
463C23—132no—
464C23—262no—
465C23—262no—
466C23C2×D4×D1311yescharacteristic
467Q8—82no—
468Q8—1042no—
469Q8—1044no—
470C2×C4—22no—
471C2×C4—22no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—42no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—132no—
480C2×C4—132no—
481C2×C4—132no—
482C2×C4—134no—
483C2×C4—134no—
484C2×C4—134no—
485C2×C4—134no—
486C2×C4—2616no—
487C2×C4—262no—
488C2×C4—262no—
489C2×C4—262no—
490C2×C4—262no—
491C2×C4—262no—
492C2×C4—262no—
493C2×C4—524no—
494C2×C4—524no—
495C2×C4—524no—
496C2×C4—522no—
497C2×C4—522no—
498C2×C4—521no—
499C2×C4—1042no—
500C2×C4—1042no—
501C2×C4—1042no—
502C2×C4C2×D4×D1312yes—
503C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
504C2×C4C2×Q8×D1312yes—
505C2×C4#41×D1311yescharacteristic
506C8—24no—
507C8—264no—
508C22—21no—
509C22—21no—
510C22—132no—
511C22—132no—
512C22—132no—
513C22—132no—
514C22—264no—
515C22—264no—
516C22—261no—
517C22—261no—
518C22D13×#12011yescharacteristic
519C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
520C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
521C4—24no—
522C4—42no—
523C4—42no—
524C4—42no—
525C4—81no—
526C4—134no—
527C4—264no—
528C4—522no—
529C4—522no—
530C4—522no—
531C4—1041no—
532C4D13×C22⋊Q812yes—
533C4D13×C4⋊Q812yes—
534C2—21no—
535C2—21no—
536C2—134no—
537C2—262no—
538C2D13×#39511yescharacteristic
539C2D13×#45311yescharacteristic
540C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2060C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#2060D13
hypocenterC13C2×#2060
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13116182C2semidirect
5. #13116181C2semidirect
6. #13116180C2semidirect
7. #13116179C2semidirect
8. #13116178C2semidirect
11. C13×#2060C2semidirect
76. M16×D13Q8semidirect
105. C42×D13Q8semidirect
147. C13×M16C2×Q8semidirect
159. C42×C13C2×Q8semidirect
184. C4×Dic13C2×Q8semidirect
186. #6099C2×Q8semidirect
198. #2060D13direct (N × H)
385. D13#2060direct (N × H)
419. M16Q8×D13semidirect
458. C42Q8×D13semidirect
459. C13C2×#2060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5442
D13×#4282
D13×#3842
#131161822
#131161812
#131161802
#131161792
#131161782
D13×#3432
D13×#3392
C13×#20602
C2×#206013