Subgroups — C₂×#13116196 #15891453

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116196	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
20	C₂×#88073	—	2	4	no	—
21	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88072	—	2	2	no	—
23	C₂×#88072	—	2	2	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88062	—	2	4	no	—
26	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718660	—	2	2	no	—
28	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718656	—	2	2	no	—
30	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88048	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
34	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
84	#88073	—	2	8	no	—
85	#88072	—	2	8	no	—
86	#88062	—	2	8	no	—
87	#88048	—	2	4	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
90	C₂×#2063	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	2	no	—
152	#6099	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	4	2	no	—
155	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#108	—	13	1	no	—
166	C₂×#428	—	13	1	no	—
167	C₂×#424	—	13	1	no	—
168	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#102	—	13	1	no	—
170	C₂²×#100	—	13	1	no	—
171	#2063	—	13	8	no	—
172	C₂×#343	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	#1055	—	2	4	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂×#108	—	13	4	no	—
237	C₂×#108	—	26	4	no	—
238	#428	—	13	4	no	—
239	#428	—	26	2	no	—
240	C₂×#107	—	26	1	no	—
241	C₂×#106	—	26	1	no	—
242	#424	—	13	4	no	—
243	#424	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
245	#418	—	2	2	no	—
246	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×#102	—	2	1	no	—
248	C₂×#102	—	2	1	no	—
249	C₂×#102	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	26	2	no	—
251	C₂×#102	—	26	2	no	—
252	C₂×#100	—	13	4	no	—
253	C₂×#100	—	26	4	no	—
254	#343	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	2	1	no	—
319	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	#108	—	26	8	no	—
332	#107	—	26	4	no	—
333	#106	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	26	8	no	—
338	#100	—	26	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#2063	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	8	2	no	—
353	C₂⁴	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	13	4	no	—
393	M₁₆	—	26	4	no	—
394	M₁₆	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	52	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₁₃	C₂×#2063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	#88132	1	2	yes	—
438	C₂³	#88133	1	2	yes	—
439	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	104	2	no	—
454	C₂×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂×C₄	—	104	2	no	—
456	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	26	4	no	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	#11718609	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718609	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
494	C₂²	#11718861	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	#11718609	1	2	yes	—
502	C₄	#11718609	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	#13116196	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11718609	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718861	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88062	C₂	semidirect
2. C₂×#11718656	C₂	semidirect
3. C₂×#11718660	C₂	semidirect
6. #13116196	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
26. C₂×#88062	C₂²	semidirect
28. #11718660	C₂²	semidirect
30. #11718656	C₂²	semidirect
34. #11718146	C₂²	semidirect
343. C₂×C₁₃	#2063	semidirect
421. C₁₃	C₂×#2063	semidirect
511. C₂	#13116196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88062	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718660	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88073	2
#13116196	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#2063	13

Subgroups — C2×#13116196 #15891453

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116196 #15891453