Subgroups — #15891464

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718794	—	2	2	no	—
21	#11718793	—	2	4	no	—
22	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718782	—	2	2	no	—
25	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718774	—	2	2	no	—
28	#11718774	—	2	2	no	—
29	#11718774	—	2	2	no	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718767	—	2	2	no	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718763	—	2	2	no	—
34	#11718763	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88054	—	2	2	no	—
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	#88180	—	2	1	no	—
68	#88180	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	D₄	1	2	yes	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#108	—	2	8	no	—
85	#88064	—	2	4	no	—
86	#88063	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	4	no	—
90	#88057	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	8	no	—
94	#23601	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	4	2	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	4	2	no	—
170	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2911	—	13	1	no	—
172	C₂×#424	—	13	1	no	—
173	#2896	—	13	1	no	—
174	C₂×#416	—	13	1	no	—
175	C₂×#413	—	13	1	no	—
176	#2064	—	13	4	no	—
177	#2063	—	13	4	no	—
178	#1742	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	4	1	no	—
219	D₅₂	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#108	—	2	4	no	—
238	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	#428	—	13	4	no	—
240	#428	—	26	2	no	—
241	#427	—	26	2	no	—
242	#424	—	13	4	no	—
243	#424	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
245	#419	—	13	2	no	—
246	#418	—	13	2	no	—
247	#417	—	26	2	no	—
248	#416	—	26	2	no	—
249	#416	—	26	2	no	—
250	#416	—	26	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	#413	—	26	4	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#100	—	13	2	no	—
256	#343	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×#41	—	13	4	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	1	no	—
283	C₂×#41	—	26	1	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	1	no	—
286	C₂×#41	—	26	1	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#117	—	13	2	no	—
314	#117	—	13	2	no	—
315	#117	—	26	1	no	—
316	#117	—	26	1	no	—
317	#117	—	26	1	no	—
318	#117	—	26	1	no	—
319	#117	—	26	1	no	—
320	#117	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	#108	—	2	8	no	—
328	#107	—	26	4	no	—
329	#106	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
331	#103	—	26	4	no	—
332	#103	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#102	—	26	4	no	—
335	#101	—	26	4	no	—
336	#100	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	26	4	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	52	2	no	—
351	#41	—	52	2	no	—
352	#41	—	52	2	no	—
353	#41	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	52	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	26	2	no	—
393	M₁₆	—	26	2	no	—
394	M₁₆	—	52	2	no	—
395	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	52	1	no	—
418	C₄²	—	52	1	no	—
419	C₁₃	#23601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	52	1	no	—
423	C₂³	—	52	1	no	—
424	C₂³	—	104	2	no	—
425	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#88152	1	2	yes	—
428	C₂³	#88200	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	26	2	no	—
431	Q₈	—	26	2	no	—
432	Q₈	—	52	1	no	—
433	Q₈	—	52	1	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	1	no	—
439	D₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	104	2	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	104	2	no	—
488	C₄	#11718655	1	2	yes	—
489	C₄	#11718655	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	104	2	no	—
499	C₂	C₂×#11718655	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13124557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23601
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123426	C₂	semidirect
2. C₂×#11718763	C₂	semidirect
6. #13116198	C₂	semidirect
7. #13116191	C₂	semidirect
8. #13114574	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
170. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#23601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123426	2
C₂×#11718763	2
#13123356	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718793	2
#13116198	2
#13116191	2
#13114574	2
C₂²×C₁₃×#108	2
#23601	13