Subgroups — C₂×#13116210 #15891503

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116210	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88072	—	2	4	no	—
22	C₂×#88072	—	2	4	no	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88048	—	2	4	no	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718589	—	2	2	no	—
29	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	4	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88072	—	2	8	no	—
79	#88072	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88048	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
83	C₂×#2065	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	C₂×#1055	—	2	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	4	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×#106	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂²×#102	—	13	1	no	—
160	C₂²×#102	—	13	1	no	—
161	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#389	—	13	1	no	—
163	#2065	—	13	8	no	—
164	C₂×#340	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#106	—	13	4	no	—
238	C₂×#106	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	26	4	no	—
244	C₂×#102	—	26	4	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#389	—	26	2	no	—
249	C₂×#95	—	26	1	no	—
250	#340	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	#396	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#478	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#396	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	#106	—	26	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
330	#102	—	26	8	no	—
331	#102	—	26	8	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2065	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	52	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₁₃	C₂×#2065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	#88178	1	2	yes	—
431	C₂³	#88186	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
433	C₂³	#88192	1	2	yes	—
434	C₂³	#88193	1	2	yes	—
435	C₂³	#88203	1	2	yes	—
436	C₂³	#88204	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	104	4	no	—
462	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	16	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	#11718609	1	4	yes	—
487	C₂²	#11718669	1	4	yes	—
488	C₂²	#11718670	1	4	yes	—
489	C₂²	#11718700	1	4	yes	—
490	C₂²	#11718702	1	4	yes	—
491	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
492	C₂²	#11718736	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	104	2	no	—
505	C₄	#11718609	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	#13116210	1	8	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11718609	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718736	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718702	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718700	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718669	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88048	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718589	C₂	semidirect
6. #13116210	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
27. C₂×#88048	C₂²	semidirect
29. #11718589	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2065	semidirect
415. C₁₃	C₂×#2065	semidirect
511. C₂	#13116210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88048	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718589	2
#13116210	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2065	13

Subgroups — C2×#13116210 #15891503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116210 #15891503