Subgroups — #15891534

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#11718874	—	2	1	no	—
25	#11718874	—	2	1	no	—
26	#11718663	—	2	4	no	—
27	#11718663	—	2	4	no	—
28	#11718659	—	2	4	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6103	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88050	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	2	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88049	—	2	2	no	—
101	#88048	—	2	4	no	—
102	#88047	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
105	#23609	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	8	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	#6103	—	4	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#427	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×#416	—	13	1	no	—
184	C₂×#416	—	13	1	no	—
185	#2297	—	13	1	no	—
186	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2068	—	13	2	no	—
188	#2067	—	13	2	no	—
189	#2066	—	13	2	no	—
190	#2065	—	13	2	no	—
191	#1735	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	D₅₂	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	2	2	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#427	—	26	4	no	—
258	C₂×#107	—	13	2	no	—
259	C₂×#106	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
263	#416	—	26	4	no	—
264	#416	—	26	4	no	—
265	C₂×#103	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	1	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	1	no	—
271	#391	—	13	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#386	—	26	1	no	—
276	#386	—	26	1	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#396	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₄×C₁₃	#396	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	2	no	—
337	#117	D₅₂	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#107	—	26	4	no	—
357	#106	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	#103	—	26	2	no	—
361	#103	—	26	2	no	—
362	#103	—	26	4	no	—
363	#102	—	26	2	no	—
364	#102	—	26	2	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	1	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	26	8	no	—
381	#41	—	52	4	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	52	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	52	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	52	2	no	—
452	C₁₃	#23609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	52	1	no	—
457	C₂³	—	52	1	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	#88184	1	2	yes	—
461	C₂³	#88193	1	2	yes	—
462	C₂³	#88200	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	26	2	no	—
465	Q₈	—	26	2	no	—
466	Q₈	—	52	1	no	—
467	Q₈	—	52	1	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	26	2	no	—
470	D₄	—	52	8	no	—
471	D₄	—	52	1	no	—
472	D₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	2	no	—
509	C₈	—	26	2	no	—
510	C₈	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	1	no	—
518	C₂²	—	104	1	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	#11718655	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
525	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	104	2	no	—
533	C₄	#11718655	1	4	yes	—
534	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	C₂×#11718655	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124291	1	2	yes	—
542	C₂	#13124414	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13124442	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13124618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23609
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718659	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
6. #13116228	C₂	semidirect
7. #13116221	C₂	semidirect
8. #13116214	C₂	semidirect
9. #13116207	C₂	semidirect
10. #13114552	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
186. #2296	D₁₃	semidirect
452. C₁₃	#23609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718663	2
#13117326	2
#13116228	2
#13116221	2
#13116214	2
#13116207	2
#13114552	2
C₁₃×#2296	2
#23609	13