Subgroups — #15891618

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718882	—	2	1	no	—
22	#11718882	—	2	1	no	—
23	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718876	—	2	4	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718779	—	2	4	no	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718656	—	2	4	no	—
29	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718611	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
84	#88072	—	2	8	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88054	—	2	8	no	—
88	#88048	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	#23618	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	#6099	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#428	—	13	1	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	1	no	—
162	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#2296	—	13	1	no	—
164	C₂×#390	—	13	1	no	—
165	#2067	—	13	4	no	—
166	#2065	—	13	4	no	—
167	#1736	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#428	—	26	4	no	—
230	C₂×#107	—	13	2	no	—
231	C₂×#106	—	13	2	no	—
232	#423	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
234	#418	—	2	4	no	—
235	#418	—	26	4	no	—
236	C₂×#102	—	13	4	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#390	—	13	4	no	—
240	#390	—	26	1	no	—
241	#390	—	26	1	no	—
242	#389	—	13	2	no	—
243	#389	—	13	2	no	—
244	#385	—	26	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	#340	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	#396	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#396	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
320	#107	—	26	4	no	—
321	#106	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	2	4	no	—
325	#102	—	26	8	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3077	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	52	2	no	—
403	C₁₃	#23618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	#88132	1	2	yes	—
417	C₂³	#88138	1	2	yes	—
418	C₂³	#88193	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	4	no	—
442	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	#11718609	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	52	2	no	—
477	C₄	—	104	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	#11718609	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	C₂×#11718609	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13124314	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124328	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13124453	1	2	yes	—
490	C₂	#13124630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23618
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718656	C₂	semidirect
2. C₂×#11718779	C₂	semidirect
4. #13117320	C₂	semidirect
6. #13116220	C₂	semidirect
7. #13116206	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
27. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. #11718646	C₂²	semidirect
30. #11718646	C₂²	semidirect
31. C₂×#88048	C₂²	semidirect
32. C₂×#88047	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
403. C₁₃	#23618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718876	2
#13117320	2
C₂×#11718882	2
#13116220	2
#13116206	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23618	13