Finite Group Databasebeta

← #15891621

Subgroups — #15891621

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
5#13117317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#390C211yesmaximal, characteristic
7#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6094C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C2×#88146C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
39#11718650—21no—
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718646C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic13—21no—
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718542—24no—
54#11718498—24no—
55#11718431—24no—
56#11718431—24no—
57#11718329—21no—
58#11718310—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13Q814yes—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×#6101—21no—
99C2×#6101—21no—
100C2×#6101—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—22no—
113C2×#6094D414yes—
114#88146—22no—
115#88146—22no—
116#88146—22no—
117#88146D414yes—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C22⋊C4×D13—44no—
122C42×D13—22no—
123C42×D13—22no—
124C13×#107—22no—
125C13×C4⋊C8—22no—
126C13×#102—22no—
127C13×#102—22no—
128C13×#95—21no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88057—22no—
137#88054—22no—
138#88054—22no—
139#88049—22no—
140#88049—22no—
141#88048—22no—
142#88047—22no—
143C4⋊#1055—22no—
144#23618—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—24no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×Q812yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176D4×D13—28no—
177D4×D13—28no—
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52C2×Q812yes—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—41no—
191C2×C4×D13—41no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13C2×D412yes—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×Q812yes—
198C2×C4×D13#4112yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×C4×D13#4112yes—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C4⋊C4C2×D412yes—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220#6103—24no—
221#6103—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—42no—
232C4⋊Dic13C2×D412yes—
233#6101—42no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—22no—
239C4×Dic13—22no—
240C4×Dic13—24no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248#6094—28no—
249#6094—44no—
250C2×#428—131no—
251C2×#423—131no—
252C2×#418—131no—
253C2×#418—131no—
254#2296—131no—
255C2×#390—131no—
256#2067—131no—
257#2067—131no—
258#2067—131no—
259#2067D1311yescharacteristic, complemented
260#2065—131no—
261#2065—131no—
262#2065—131no—
263#2065—131no—
264#1736—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—48no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—84no—
288C22×D13—84no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13#12112yes—
292C22×D13#12112yes—
293C22×D13C22⋊Q812yes—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D13—48no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13#12112yes—
335C2×Dic13#12112yes—
336C2×Dic13C22⋊Q812yes—
337C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—44no—
343C4×D13—44no—
344C4×D13—84no—
345C4×D13#12114yes—
346C4×D13C22⋊Q814yes—
347C4×D13C22⋊Q814yes—
348C4×D13#12614yes—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—41no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353C23×D4—131no—
354C22×M16—131no—
355C22×M16—131no—
356C2×#117—131no—
357C2×#117—131no—
358C22×C4⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—261no—
360C22×C22⋊C4—261no—
361C22×C42—131no—
362#428—264no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#106—131no—
366C2×#106—131no—
367#423—264no—
368C2×C4⋊C8—131no—
369C2×C4⋊C8—131no—
370C2×C4⋊C8—131no—
371C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
372#418—264no—
373#418—264no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—261no—
386#390—261no—
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#389—131no—
389#389—131no—
390#389—131no—
391#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#385—261no—
393#385—261no—
394C4×C4⋊C4—261no—
395C4×C4⋊C4—261no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C2×#12111yescharacteristic
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
410C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—816no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13#39614yes—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13—81no—
434C4×C13C2×#12111yescharacteristic
435C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
436C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
437C4×C13C2×#12611yescharacteristic
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—41no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443Dic13#39614yes—
444C25—261no—
445C22×D4—134no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C2×M16—134no—
459C2×M16—262no—
460C2×M16—262no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468#117—134no—
469#117—262no—
470#117—262no—
471#117—262no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—524no—
496C2×C22⋊C4—524no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—262no—
501C2×C42—262no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42C22×D1311yescharacteristic
505#107—22no—
506#107—262no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—262no—
511C4⋊C8—262no—
512C4⋊C8—262no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#95—21no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13C2×#39611yescharacteristic
527C2×C13#303811yescharacteristic
528C2×C13#304011yescharacteristic
529C2×C13#305511yescharacteristic
530C2×C13#305511yescharacteristic
531C2×C13#307711yescharacteristic
532C2×C13#307711yescharacteristic
533D13—24no—
534D13—82no—
535C24—21no—
536C24—131no—
537C24—264no—
538C24—261no—
539C24—522no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—522no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—132no—
551C2×D4—268no—
552C2×D4—268no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—524no—
560C2×D4—524no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C2×D4Q8×D1312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—521no—
584C22×C4—521no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4D4×D1311yescharacteristic
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591M16—268no—
592M16—524no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—132no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4D4×D1312yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—522no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—262no—
635C42—262no—
636C42—264no—
637C42—261no—
638C42—261no—
639C42—522no—
640C13#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—132no—
649C23—132no—
650C23—132no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—262no—
656C23—528no—
657C23—528no—
658C23—528no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—1044no—
666C23—1044no—
667C23—1044no—
668C23—1044no—
669C23C2×D4×D1311yescharacteristic
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676D4—528no—
677D4—521no—
678D4—521no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—134no—
697C2×C4—134no—
698C2×C4—134no—
699C2×C4—134no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—524no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—1044no—
718C2×C4#8816512yes—
719C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
721C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
722C2×C4#41×D1311yescharacteristic
723C2×C4#41×D1311yescharacteristic
724C2×C4#41×D1311yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—262no—
728C8—521no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—134no—
737C22—262no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—522no—
744C22—522no—
745C22—522no—
746C22—10416no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22D13×#12111yescharacteristic
752C22D13×#12111yescharacteristic
753C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
754C22C2×#8816511yescharacteristic
755C22#1171947311yescharacteristic
756C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22#1171948211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—134no—
764C4—262no—
765C4—521no—
766C4—522no—
767C4—1041no—
768C4—1041no—
769C4D13×#12111yescharacteristic
770C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
771C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
772C4D13×#12611yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—264no—
775C2—1042no—
776C2D13×#39611yescharacteristic
777C2#1312431111yescharacteristic
778C2#1312432711yescharacteristic
779C2#1312445011yescharacteristic
780C2#1312445211yescharacteristic
781C2#1312462811yescharacteristic
782C2#1312463111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#23618
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718542C2semidirect
2. C2×#11718498C2semidirect
5. #13117317C2semidirect
7. #13116221C2semidirect
8. #13116220C2semidirect
9. #13116219C2semidirect
10. #13116211C2semidirect
11. #13116210C2semidirect
12. #13116209C2semidirect
13. #13116208C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
26. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88057C22semidirect
37. C2×#88054C22semidirect
38. C2×#88054C22semidirect
41. #11718646C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
51. #11718589C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
259. #2067D13semidirect
364. C2×#107C2×D13semidirect
371. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
391. #389C2×D13semidirect
399. #340C2×D13semidirect
640. C13#23618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185422
C2×#117184982
C2×#117184312
#131173172
D13×#3902
#131162212
#131162202
#131162192
#131162112
#131162102
#131162092
#131162082
#131145542
C13×#20672
#2361813