Finite Group Databasebeta

← D13×#2071 #15891647

Subgroups — D13×#2071 #15891647

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#102C212yesmaximal
2D13×#390C211yesmaximal, characteristic
3D13×#384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116243C212yesmaximal, complemented
5#13116242C212yesmaximal, complemented
6#13116241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#340C212yesmaximal, complemented
10D13×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C8×D13C2212yes—
14C2×C4⋊C4×D13—21no—
15C2×C4⋊C4×D13—21no—
16C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
17C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C22⋊C4×D13—21no—
19C2×C22⋊C4×D13—21no—
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#102C2212yes—
22C13×#390C2211yescharacteristic
23C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
24#11718882C2211yescharacteristic
25C2×#88072C2212yes—
26C2×#88061C2212yes—
27#11718649C2211yescharacteristic
28#11718637—21no—
29#11718637—21no—
30#11718637C2212yescomplemented
31C2×#88049C2212yes—
32#11718618—21no—
33#11718618—21no—
34#11718600C2211yescharacteristic
35#11718596C2211yescharacteristic, complemented
36D13×#102—28no—
37C13×#340C2212yescomplemented
38C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
39#11718143C2212yescomplemented
40#11718142C2212yescomplemented
41#11718121C2212yescomplemented
42#11718121C2212yescomplemented
43#11718116C2211yescharacteristic, complemented
44C24×D13—21no—
45C22×D4×C13C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D13—21no—
47C2×D4×D13—24no—
48C2×D4×D13—24no—
49C2×D4×D13—22no—
50C2×D4×D13D414yes—
51C22×D52C2311yescharacteristic
52C22×C4×D13—21no—
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13D411yescharacteristic
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2311yescharacteristic
57C22×C8×C13C2312yes—
58C2×C13×C4⋊C4—21no—
59C2×C13×C4⋊C4—21no—
60C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
61C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C42×C13C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊Dic13—21no—
66C2×C22⋊Dic13—21no—
67C2×#6103—21no—
68C2×#6103—21no—
69C2×#6103—21no—
70C2×#6103—21no—
71C2×C4⋊Dic13—21no—
72C2×C4⋊Dic13—21no—
73C2×C4⋊Dic13C2312yes—
74C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
75C2×#6101—22no—
76C2×#6101—22no—
77C2×#6101—21no—
78C2×#6101—22no—
79C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
80C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
81C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
82C22×#1055C2312yes—
83C2×C8×D13—24no—
84C2×C8×D13—24no—
85C2×C8×D13—24no—
86C4⋊C4×D13—24no—
87C4⋊C4×D13—24no—
88C4⋊C4×D13—24no—
89C4⋊C4×D13—44no—
90C4⋊C4×D13—44no—
91C22⋊C4×D13—44no—
92C22⋊C4×D13—44no—
93C42×D13—24no—
94C13×#102—24no—
95#88072—24no—
96#88061—24no—
97#88049—24no—
98C2×#2071—131nomaximal, Sylow
99C24×C13—21no—
100C23×D13—21no—
101C23×D13—24no—
102C23×D13—42no—
103C23×D13—42no—
104C23×D13—42no—
105C23×D13—42no—
106C23×D13—42no—
107C23×D13—42no—
108C23×D13C2×D411yescharacteristic
109C2×D4×C13—22no—
110C2×D4×C13—22no—
111C2×D4×C13—21no—
112C2×D4×C13C2×D412yes—
113C22×C4×C13—22no—
114C22×C4×C13—21no—
115C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C13C2411yescharacteristic
118C2×C22⋊D13—24no—
119C2×C22⋊D13—42no—
120C2×C22⋊D13—42no—
121C22×Dic13—22no—
122C22×Dic13—21no—
123C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
124C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
125C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
126D4×D13—216no—
127D4×D13—48no—
128C2×D52—22no—
129C2×D52—22no—
130C2×D52—21no—
131C2×D52C2×D412yes—
132C2×C4×D13—22no—
133C2×C4×D13—22no—
134C2×C4×D13—22no—
135C2×C4×D13—22no—
136C2×C4×D13—44no—
137C2×C4×D13—42no—
138C2×C4×D13—42no—
139C2×C4×D13—44no—
140C2×C4×D13—42no—
141C2×C4×D13—44no—
142C2×C4×D13D814yes—
143C2×C4×D13SD1614yes—
144C2×C4×D13C2×D412yes—
145C2×C4×D13#4114yes—
146C2×C4×D13#4114yes—
147C2×C4×D13#4112yes—
148C2×C8×C13—22no—
149C2×C8×C13—22no—
150C2×C8×C13—22no—
151C13×C4⋊C4—22no—
152C13×C4⋊C4—22no—
153C13×C4⋊C4—22no—
154C13×C4⋊C4—42no—
155C13×C4⋊C4—42no—
156C13×C22⋊C4—42no—
157C13×C22⋊C4—42no—
158C42×C13—22no—
159C22⋊Dic13—42no—
160C22⋊Dic13—42no—
161#6103—42no—
162#6103—42no—
163#6103—42no—
164#6103—42no—
165C4⋊Dic13—22no—
166C4⋊Dic13—22no—
167C4⋊Dic13—22no—
168C4⋊Dic13—42no—
169C4⋊Dic13—42no—
170#6101—44no—
171#6101—44no—
172#6101—42no—
173#6101—44no—
174C4×Dic13—22no—
175C4×Dic13—22no—
176C4×Dic13—22no—
177C2×#1055—22no—
178C2×#1055—22no—
179C2×#1055—22no—
180C8×D13—48no—
181C22×#102—132no—
182C2×#390—131no—
183C2×#384—131no—
184#2071—132no—
185#2071—131no—
186#2071—131no—
187#2071—132no—
188#2071—131no—
189#2071D1311yescharacteristic, direct product factor
190C2×#340—132no—
191C2×#336—131no—
192C23×C13—22no—
193C23×C13—41no—
194C23×C13—41no—
195C23×C13—41no—
196C23×C13—41no—
197C23×C13—41no—
198C23×C13—41no—
199C23×C13C22×D411yescharacteristic
200C22×D13—22no—
201C22×D13—41no—
202C22×D13—41no—
203C22×D13—41no—
204C22×D13—41no—
205C22×D13—41no—
206C22×D13—41no—
207C22×D13—48no—
208C22×D13—48no—
209C22×D13—48no—
210C22×D13—84no—
211C22×D13—84no—
212C22×D13—84no—
213C22×D13—84no—
214C22×D13#12112yes—
215C22×D13#12312yes—
216C22×D13#12412yes—
217C22×D13C2×D812yes—
218C22×D13C2×SD1612yes—
219C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
220C22×D13#13712yes—
221D4×C13—24no—
222D4×C13—42no—
223C2×C4×C13—21no—
224C2×C4×C13—21no—
225C2×C4×C13—21no—
226C2×C4×C13—21no—
227C2×C4×C13—42no—
228C2×C4×C13—41no—
229C2×C4×C13—42no—
230C2×C4×C13—41no—
231C2×C4×C13—41no—
232C2×C4×C13—42no—
233C2×C4×C13C2×D812yes—
234C2×C4×C13C2×SD1612yes—
235C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C13C2×#4112yes—
237C2×C4×C13C2×#4112yes—
238C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
239C22⋊D13—48no—
240C2×Dic13—21no—
241C2×Dic13—21no—
242C2×Dic13—21no—
243C2×Dic13—21no—
244C2×Dic13—42no—
245C2×Dic13—41no—
246C2×Dic13—42no—
247C2×Dic13—41no—
248C2×Dic13—41no—
249C2×Dic13—42no—
250C2×Dic13#12112yes—
251C2×Dic13#12312yes—
252C2×Dic13#12412yes—
253C2×Dic13C2×D812yes—
254C2×Dic13C2×SD1612yes—
255D52—24no—
256D52—42no—
257C4×D13—28no—
258C4×D13—28no—
259C4×D13—88no—
260C4×D13—84no—
261C4×D13#12318yes—
262C4×D13#12618yes—
263C8×C13—42no—
264#1055—42no—
265C23×D4—131no—
266C23×C8—132no—
267C22×C4⋊C4—132no—
268C22×C4⋊C4—131no—
269C22×C4⋊C4—261no—
270C22×C4⋊C4—261no—
271C22×C22⋊C4—261no—
272C22×C22⋊C4—261no—
273C22×C42—131no—
274C2×#102—132no—
275C2×#102—132no—
276C2×#102—132no—
277C2×#102—268no—
278C2×#102C2×D1312yes—
279#390—131no—
280#390—131no—
281#390—131no—
282#390—261no—
283#390—261no—
284#390C2×D1311yescharacteristic
285#384—132no—
286#384—131no—
287#384—261no—
288#384—261no—
289#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
290#340—132no—
291#340—132no—
292#340—132no—
293#340C2×D1312yescomplemented
294#336—132no—
295#336—131no—
296#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
297C22×C13—42no—
298C22×C13—42no—
299C22×C13—42no—
300C22×C13—81no—
301C22×C13—81no—
302C22×C13—81no—
303C22×C13—81no—
304C22×C13C2×#12111yescharacteristic
305C22×C13C2×#12311yescharacteristic
306C22×C13C2×#12411yescharacteristic
307C22×C13C22×D811yescharacteristic
308C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
309C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
310C22×C13C2×#13711yescharacteristic
311C2×D13—42no—
312C2×D13—42no—
313C2×D13—42no—
314C2×D13—81no—
315C2×D13—81no—
316C2×D13—81no—
317C2×D13—81no—
318C2×D13—816no—
319C2×D13#39714yes—
320C2×D13#45914yes—
321C2×D13#46114yes—
322C2×D13#48014yes—
323C2×D13#48114yes—
324C2×D13#48614yes—
325C2×D13#48914yes—
326C4×C13—22no—
327C4×C13—22no—
328C4×C13—81no—
329C4×C13—82no—
330C4×C13C2×#12312yes—
331C4×C13C2×#12612yes—
332Dic13—22no—
333Dic13—22no—
334Dic13—81no—
335Dic13—82no—
336Dic13#39714yes—
337C25—261no—
338C22×D4—134no—
339C22×D4—131no—
340C22×D4—264no—
341C22×D4—264no—
342C22×D4—262no—
343C22×D4—261no—
344C22×D4C22×D1311yescharacteristic
345C23×C4—131no—
346C23×C4—131no—
347C23×C4—131no—
348C23×C4—261no—
349C23×C4—262no—
350C22×C8—132no—
351C22×C8—264no—
352C22×C8—264no—
353C22×C8—264no—
354C22×C8C22×D1312yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—131no—
358C2×C4⋊C4—132no—
359C2×C4⋊C4—264no—
360C2×C4⋊C4—264no—
361C2×C4⋊C4—264no—
362C2×C4⋊C4—262no—
363C2×C4⋊C4—261no—
364C2×C4⋊C4—262no—
365C2×C4⋊C4—262no—
366C2×C4⋊C4—261no—
367C2×C4⋊C4—261no—
368C2×C4⋊C4—524no—
369C2×C4⋊C4—524no—
370C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—261no—
375C2×C22⋊C4—261no—
376C2×C22⋊C4—261no—
377C2×C22⋊C4—261no—
378C2×C22⋊C4—261no—
379C2×C22⋊C4—261no—
380C2×C22⋊C4—524no—
381C2×C22⋊C4—524no—
382C2×C42—131no—
383C2×C42—131no—
384C2×C42—131no—
385C2×C42—264no—
386C2×C42C22×D1311yescharacteristic
387#102—24no—
388#102—264no—
389#102—264no—
390#102—264no—
391C2×C13—82no—
392C2×C13C2×#39711yescharacteristic
393C2×C13C2×#45911yescharacteristic
394C2×C13C2×#46111yescharacteristic
395C2×C13C2×#48011yescharacteristic
396C2×C13C2×#48111yescharacteristic
397C2×C13C2×#48611yescharacteristic
398C2×C13C2×#48911yescharacteristic
399D13—82no—
400D13#207118yesdirect product factor
401C24—21no—
402C24—131no—
403C24—264no—
404C24—261no—
405C24—522no—
406C24—522no—
407C24—522no—
408C24—522no—
409C24—522no—
410C24—522no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—21no—
414C2×D4—132no—
415C2×D4—2616no—
416C2×D4—264no—
417C2×D4—262no—
418C2×D4—262no—
419C2×D4—261no—
420C2×D4—528no—
421C2×D4—522no—
422C2×D4—522no—
423C2×D4D4×D1312yes—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—131no—
427C22×C4—132no—
428C22×C4—134no—
429C22×C4—132no—
430C22×C4—134no—
431C22×C4—131no—
432C22×C4—131no—
433C22×C4—134no—
434C22×C4—134no—
435C22×C4—262no—
436C22×C4—262no—
437C22×C4—262no—
438C22×C4—262no—
439C22×C4—261no—
440C22×C4—262no—
441C22×C4—522no—
442C22×C4—522no—
443C22×C4—524no—
444C22×C4—522no—
445C22×C4—524no—
446C22×C4—524no—
447C22×C4D4×D1311yescharacteristic
448C22×C4D4×D1311yescharacteristic
449C22×C4C23×D1311yescharacteristic
450C2×C8—22no—
451C2×C8—22no—
452C2×C8—22no—
453C2×C8—262no—
454C2×C8—262no—
455C2×C8—262no—
456C2×C8—528no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—22no—
459C4⋊C4—22no—
460C4⋊C4—42no—
461C4⋊C4—42no—
462C4⋊C4—262no—
463C4⋊C4—262no—
464C4⋊C4—262no—
465C4⋊C4—522no—
466C4⋊C4—524no—
467C4⋊C4—522no—
468C4⋊C4—524no—
469C4⋊C4—524no—
470C4⋊C4—522no—
471C22⋊C4—42no—
472C22⋊C4—42no—
473C22⋊C4—522no—
474C22⋊C4—522no—
475C22⋊C4—522no—
476C22⋊C4—522no—
477C22⋊C4—522no—
478C22⋊C4—522no—
479C42—22no—
480C42—262no—
481C42—262no—
482C42—262no—
483C13C2×#207111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23—22no—
485C23—41no—
486C23—41no—
487C23—41no—
488C23—41no—
489C23—41no—
490C23—41no—
491C23—132no—
492C23—132no—
493C23—132no—
494C23—132no—
495C23—132no—
496C23—132no—
497C23—132no—
498C23—262no—
499C23—528no—
500C23—528no—
501C23—528no—
502C23—521no—
503C23—521no—
504C23—521no—
505C23—521no—
506C23—521no—
507C23—521no—
508C23—1044no—
509C23—1044no—
510C23—1044no—
511C23—1044no—
512C23C2×D4×D1311yescharacteristic
513D4—24no—
514D4—42no—
515D4—264no—
516D4—528no—
517D4—522no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—42no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—42no—
526C2×C4—42no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—132no—
529C2×C4—132no—
530C2×C4—132no—
531C2×C4—138no—
532C2×C4—138no—
533C2×C4—132no—
534C2×C4—132no—
535C2×C4—268no—
536C2×C4—268no—
537C2×C4—261no—
538C2×C4—261no—
539C2×C4—261no—
540C2×C4—261no—
541C2×C4—521no—
542C2×C4—522no—
543C2×C4—521no—
544C2×C4—522no—
545C2×C4—522no—
546C2×C4—521no—
547C2×C4—1044no—
548C2×C4—1048no—
549C2×C4D8×D1312yes—
550C2×C4SD16×D1312yes—
551C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
552C2×C4#41×D1312yes—
553C2×C4#41×D1312yes—
554C2×C4#41×D1311yescharacteristic
555C8—42no—
556C8—522no—
557C22—42no—
558C22—42no—
559C22—42no—
560C22—81no—
561C22—81no—
562C22—81no—
563C22—81no—
564C22—134no—
565C22—134no—
566C22—134no—
567C22—134no—
568C22—134no—
569C22—134no—
570C22—134no—
571C22—522no—
572C22—522no—
573C22—522no—
574C22—10416no—
575C22—1041no—
576C22—1041no—
577C22—1041no—
578C22—1041no—
579C22D13×#12111yescharacteristic
580C22D13×#12311yescharacteristic
581C22D13×#12411yescharacteristic
582C22C2×D8×D1311yescharacteristic
583C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
584C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C22D13×#13711yescharacteristic
586C4—22no—
587C4—22no—
588C4—81no—
589C4—82no—
590C4—134no—
591C4—262no—
592C4—262no—
593C4—1041no—
594C4—1042no—
595C4D13×#12312yes—
596C4D13×#12612yes—
597C2—82no—
598C2—138no—
599C2—1042no—
600C2D13×#39711yescharacteristic
601C2D13×#45911yescharacteristic
602C2D13×#46111yescharacteristic
603C2D13×#48011yescharacteristic
604C2D13×#48111yescharacteristic
605C2D13×#48611yescharacteristic
606C2D13×#48911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2071C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2071D13
hypocenterC13C2×#2071
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#384C2semidirect
4. #13116243C2semidirect
5. #13116242C2semidirect
6. #13116241C2semidirect
7. #13116240C2semidirect
8. #13116239C2semidirect
9. D13×#340C2semidirect
10. D13×#336C2semidirect
11. C13×#2071C2semidirect
23. C13×#384C22semidirect
30. #11718637C22semidirect
35. #11718596C22semidirect
37. C13×#340C22semidirect
38. C13×#336C22semidirect
39. #11718143C22semidirect
40. #11718142C22semidirect
41. #11718121C22semidirect
42. #11718121C22semidirect
43. #11718116C22semidirect
189. #2071D13direct (N × H)
289. #384C2×D13semidirect
293. #340C2×D13semidirect
296. #336C2×D13semidirect
400. D13#2071direct (N × H)
483. C13C2×#2071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1022
D13×#3902
D13×#3842
#131162432
#131162422
#131162412
#131162402
#131162392
D13×#3402
D13×#3362
C13×#20712
C2×#207113