Subgroups — C₂×#13116239 #15891648

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116239	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88072	—	2	8	no	—
19	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
20	#11718596	—	2	2	no	—
21	#11718596	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
58	#88072	—	2	16	no	—
59	C₂×#2071	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	—	4	8	no	—
115	C₂²×#102	—	13	2	no	—
116	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#384	—	13	1	no	—
118	#2071	—	13	8	no	—
119	C₂×#340	—	13	2	no	—
120	C₂×#336	—	13	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
171	#1055	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#102	—	13	8	no	—
182	C₂×#102	—	26	8	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
185	#384	—	13	4	no	—
186	#384	—	26	2	no	—
187	#340	—	13	8	no	—
188	#336	—	13	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#480	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#481	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#489	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	#102	—	26	16	no	—
253	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₁₃	#2071	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	52	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₁₃	C₂×#2071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	4	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	#88184	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
335	C₂³	#88189	1	2	yes	—
336	C₂³	#88190	1	2	yes	—
337	C₂³	#88203	1	2	yes	—
338	C₂³	#88205	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	104	8	no	—
357	C₂×C₄	#88133	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
368	C₈	—	52	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	8	16	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	#11718614	1	4	yes	—
378	C₂²	#11718676	1	4	yes	—
379	C₂²	#11718680	1	4	yes	—
380	C₂²	#11718694	1	4	yes	—
381	C₂²	#11718695	1	4	yes	—
382	C₂²	#11718716	1	4	yes	—
383	C₂²	#11718731	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	104	4	no	—
395	C₄	#11718614	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×#88133	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	#13116239	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11718614	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718676	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11718680	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11718694	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11718695	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11718731	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11718716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2071
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718596	C₂	semidirect
3. #13116239	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
5. C₂×#11718116	C₂	semidirect
21. #11718596	C₂²	semidirect
22. #11718121	C₂²	semidirect
23. #11718116	C₂²	semidirect
254. C₂×C₁₃	#2071	semidirect
317. C₁₃	C₂×#2071	semidirect
399. C₂	#13116239	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂×#11718596	2
#13116239	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2071	13

Subgroups — C2×#13116239 #15891648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116239 #15891648