Subgroups — C₂×#13116253 #15891658

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116253	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₂×#88061	—	2	4	no	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718649	—	2	2	no	—
23	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718638	—	2	2	no	—
25	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88049	—	2	4	no	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	4	4	no	—
61	C₂×#6103	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88061	—	2	8	no	—
77	#88049	—	2	8	no	—
78	C₂×#2073	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	8	no	—
140	#6103	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	4	4	no	—
151	C₂²×#102	—	13	1	no	—
152	C₂²×#102	—	13	1	no	—
153	C₂×#390	—	13	1	no	—
154	C₂×#382	—	13	1	no	—
155	#2073	—	13	8	no	—
156	C₂×#340	—	13	1	no	—
157	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#336	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂×#102	—	13	4	no	—
231	C₂×#102	—	13	4	no	—
232	C₂×#102	—	26	4	no	—
233	C₂×#102	—	26	4	no	—
234	#390	—	13	4	no	—
235	#390	—	26	2	no	—
236	#382	—	13	4	no	—
237	#382	—	26	2	no	—
238	C₂×#95	—	26	1	no	—
239	C₂×#95	—	26	1	no	—
240	#340	—	13	4	no	—
241	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	#336	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#488	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#490	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	#102	—	26	8	no	—
319	#102	—	26	8	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#2073	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	52	2	no	—
334	C₂⁴	—	52	2	no	—
335	C₂⁴	—	52	2	no	—
336	C₂⁴	—	52	2	no	—
337	C₂⁴	—	52	2	no	—
338	C₂⁴	—	52	2	no	—
339	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₁₃	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	104	4	no	—
415	C₂³	—	104	4	no	—
416	C₂³	—	104	4	no	—
417	C₂³	—	104	4	no	—
418	C₂³	#88138	1	2	yes	—
419	C₂³	#88139	1	2	yes	—
420	C₂³	#88148	1	2	yes	—
421	C₂³	#88165	1	2	yes	—
422	C₂³	#88168	1	2	yes	—
423	C₂³	#88170	1	2	yes	—
424	C₂³	#88173	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	104	4	no	—
451	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	2	no	—
471	C₂²	—	104	16	no	—
472	C₂²	—	104	2	no	—
473	C₂²	—	104	2	no	—
474	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
475	C₂²	#11718425	1	4	yes	—
476	C₂²	#11718448	1	4	yes	—
477	C₂²	#11718461	1	4	yes	—
478	C₂²	#11718480	1	4	yes	—
479	C₂²	#11718527	1	4	yes	—
480	C₂²	#11718546	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	104	2	no	—
493	C₄	#11718336	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	104	4	no	—
499	C₂	#13116253	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11718448	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11718480	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11718527	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11718546	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11718461	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2073
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
5. #13116253	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718121	C₂	semidirect
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
25. #11718638	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
29. #11718142	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
157. C₂×#340	D₁₃	semidirect
241. #340	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2073	semidirect
403. C₁₃	C₂×#2073	semidirect
499. C₂	#13116253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718638	2
#13116253	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#2073	13

Subgroups — C2×#13116253 #15891658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116253 #15891658