Subgroups — D₁₃×#2072 #15891659

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718637	—	2	1	no	—
26	#11718637	—	2	1	no	—
27	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
33	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
35	#11718307	—	2	1	no	—
36	#11718307	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	#88075	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88056	—	2	4	no	—
95	#88050	—	2	4	no	—
96	C₂×#2072	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	#6101	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×#103	—	13	2	no	—
168	C₂×#391	—	13	1	no	—
169	C₂×#384	—	13	1	no	—
170	#2072	—	13	2	no	—
171	#2072	—	13	1	no	—
172	#2072	—	13	1	no	—
173	#2072	—	13	2	no	—
174	#2072	—	13	1	no	—
175	#2072	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
176	C₂×#340	—	13	2	no	—
177	C₂×#336	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₃	#126	1	8	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#103	—	26	8	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#391	—	13	1	no	—
250	#391	—	13	1	no	—
251	#391	—	13	1	no	—
252	#391	—	26	1	no	—
253	#391	—	26	1	no	—
254	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#384	—	13	2	no	—
256	#384	—	13	1	no	—
257	#384	—	26	1	no	—
258	#384	—	26	1	no	—
259	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	—	26	1	no	—
261	C₂×#95	—	26	1	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	1	no	—
268	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	#397	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₃	#460	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₃	#462	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₃	#483	1	4	yes	—
280	C₂×D₁₃	#484	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	#487	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	#489	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	8	1	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	Dic₁₃	#397	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#103	—	2	4	no	—
337	#103	—	26	4	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#103	—	26	4	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	26	1	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	#95	—	26	1	no	—
345	#95	—	26	1	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	#95	—	26	1	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	#2072	1	8	yes	direct product factor
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₁₃	C₂×#2072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	26	4	no	—
438	Q₈	—	52	8	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	13	4	no	—
487	C₂²	—	13	4	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	13	4	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	13	4	no	—
492	C₂²	—	13	4	no	—
493	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	13	4	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
512	C₄	D₁₃×#126	1	2	yes	—
513	C₂	—	13	8	no	—
514	C₂	D₁₃×#397	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₃×#460	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₃×#462	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₃×#483	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₁₃×#484	1	1	yes	characteristic
519	C₂	D₁₃×#487	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₁₃×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2072	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2072	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116248	C₂	semidirect
5. #13116247	C₂	semidirect
6. #13116246	C₂	semidirect
7. #13116245	C₂	semidirect
8. #13116244	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2072	C₂	semidirect
175. #2072	D₁₃	direct (N × H)
355. D₁₃	#2072	direct (N × H)
426. C₁₃	C₂×#2072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#384	2
#13116248	2
#13116247	2
#13116246	2
#13116245	2
#13116244	2
D₁₃×#340	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2072	2
C₂×#2072	13

Subgroups — D13×#2072 #15891659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2072 #15891659