Subgroups — #15891678

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718774	—	2	4	no	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718663	—	2	4	no	—
23	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718619	—	2	2	no	—
32	#11718603	—	2	2	no	—
33	C₄×#6103	—	2	2	no	—
34	C₄×#6101	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88056	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#23627	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#6127	—	2	8	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	4	4	no	—
167	C₂×#416	—	13	1	no	—
168	C₂×#416	—	13	1	no	—
169	#2297	—	13	1	no	—
170	#2285	—	13	1	no	—
171	#2074	—	13	2	no	—
172	#2073	—	13	2	no	—
173	#2072	—	13	2	no	—
174	#2071	—	13	2	no	—
175	#1735	—	13	1	no	—
176	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#336	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#416	—	26	4	no	—
242	#416	—	26	4	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	#391	—	13	1	no	—
248	#391	—	13	1	no	—
249	#390	—	13	1	no	—
250	#390	—	13	1	no	—
251	#386	—	26	2	no	—
252	#384	—	13	2	no	—
253	#382	—	13	2	no	—
254	#380	—	26	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#102	—	26	4	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	1	no	—
350	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	26	8	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	26	4	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₄²	—	26	1	no	—
419	C₄²	—	26	1	no	—
420	C₄²	—	26	1	no	—
421	C₄²	—	52	2	no	—
422	C₁₃	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	52	1	no	—
427	C₂³	—	52	1	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	#88138	1	2	yes	—
431	C₂³	#88139	1	2	yes	—
432	C₂³	#88148	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	26	2	no	—
435	Q₈	—	26	2	no	—
436	Q₈	—	52	1	no	—
437	Q₈	—	52	1	no	—
438	D₄	—	26	2	no	—
439	D₄	—	26	2	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	1	no	—
442	D₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	104	1	no	—
486	C₂²	—	104	1	no	—
487	C₂²	—	104	2	no	—
488	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	#11718336	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	104	2	no	—
508	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13124289	1	2	yes	—
510	C₂	#13124753	1	2	yes	—
511	C₂	#13125156	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13125179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117239	C₂	semidirect
5. #13116258	C₂	semidirect
6. #13116253	C₂	semidirect
7. #13116248	C₂	semidirect
8. #13116243	C₂	semidirect
9. #13114552	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
176. #1735	D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718774	2
C₂×#11718663	2
#13117324	2
#13117239	2
#13116258	2
#13116253	2
#13116248	2
#13116243	2
#13114552	2
C₂×#11718142	2
C₁₃×#1735	2
#23627	13