Subgroups — #15891684

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718882	—	2	2	no	—
21	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718876	—	2	4	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718603	—	2	2	no	—
28	C₄×#6101	—	2	2	no	—
29	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
78	#88072	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#23628	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	#6099	—	4	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#418	—	13	1	no	—
148	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#390	—	13	1	no	—
150	#2285	—	13	1	no	—
151	#2073	—	13	4	no	—
152	#2071	—	13	4	no	—
153	#1736	—	13	1	no	—
154	#1736	—	13	1	no	—
155	#1728	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#418	—	2	4	no	—
217	#418	—	26	4	no	—
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
220	#390	—	13	2	no	—
221	#390	—	13	2	no	—
222	#390	—	26	2	no	—
223	#384	—	13	2	no	—
224	#382	—	13	2	no	—
225	#380	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	#340	—	13	4	no	—
228	#340	—	13	4	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	#117	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
301	#102	—	2	8	no	—
302	#102	—	26	8	no	—
303	#95	—	26	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3036	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3094	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	26	1	no	—
373	C₄²	—	26	1	no	—
374	C₄²	—	26	1	no	—
375	C₄²	—	26	1	no	—
376	C₄²	—	52	2	no	—
377	C₁₃	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	#88137	1	2	yes	—
391	C₂³	#88139	1	2	yes	—
392	C₂³	#88193	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	104	4	no	—
415	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#11718613	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	104	2	no	—
450	C₄	—	104	2	no	—
451	C₄	#11718613	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	C₂×#11718613	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124297	1	2	yes	—
460	C₂	#13124774	1	2	yes	—
461	C₂	#13125208	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13125220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117239	C₂	semidirect
4. #13116252	C₂	semidirect
5. #13116242	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
25. #11718638	C₂²	semidirect
26. #11718637	C₂²	semidirect
29. #11718143	C₂²	semidirect
30. #11718142	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
377. C₁₃	#23628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
C₂×#11718882	2
#13117239	2
#13116252	2
#13116242	2
#13114557	2
#13114556	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23628	13