Subgroups — #15891700

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718794	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718637	—	2	1	no	—
23	#11718637	—	2	1	no	—
24	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718627	—	2	4	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718619	—	2	2	no	—
30	C₄×#6103	—	2	1	no	—
31	C₄×#6103	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×#6101	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88061	—	2	4	no	—
83	#88056	—	2	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88049	—	2	4	no	—
86	#23630	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#6127	—	2	8	no	—
114	#6127	—	2	8	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	#6127	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
143	#6103	—	4	4	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6099	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#417	—	13	1	no	—
159	C₂×#417	—	13	1	no	—
160	#2297	—	13	1	no	—
161	C₂×#384	—	13	1	no	—
162	#2072	—	13	4	no	—
163	#2071	—	13	4	no	—
164	#1736	—	13	1	no	—
165	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1728	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	—	4	1	no	—
214	D₅₂	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	1	no	—
219	Dic₂₆	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#417	—	26	4	no	—
231	#417	—	26	4	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	#391	—	13	2	no	—
237	#390	—	13	2	no	—
238	#386	—	26	2	no	—
239	#384	—	13	4	no	—
240	#384	—	26	1	no	—
241	#384	—	26	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	#340	—	13	4	no	—
245	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
246	#336	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	#103	—	26	4	no	—
319	#103	—	26	4	no	—
320	#102	—	26	4	no	—
321	#102	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3141	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	—	26	1	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	26	8	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	52	4	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	—	52	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₁₃	#23630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	#88138	1	2	yes	—
411	C₂³	#88139	1	2	yes	—
412	C₂³	#88148	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	26	2	no	—
415	Q₈	—	26	2	no	—
416	Q₈	—	52	1	no	—
417	Q₈	—	52	1	no	—
418	D₄	—	26	2	no	—
419	D₄	—	26	2	no	—
420	D₄	—	52	8	no	—
421	D₄	—	52	1	no	—
422	D₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	104	4	no	—
443	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	2	no	—
467	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	#11718336	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	104	2	no	—
486	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13124315	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124322	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13124762	1	2	yes	—
490	C₂	#13125227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718637	C₂	semidirect
5. #13116248	C₂	semidirect
6. #13116243	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
165. #1736	D₁₃	semidirect
402. C₁₃	#23630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
#13117324	2
C₂×#11718637	2
#13116248	2
#13116243	2
#13114557	2
#13114529	2
C₁₃×#1736	2
#23630	13