Subgroups — #15891704

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718464	—	2	8	no	—
29	#11718327	—	2	2	no	—
30	#11718326	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
32	#11718311	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6131	—	2	2	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	—	2	1	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	#88075	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88061	—	2	4	no	—
80	#88049	—	2	4	no	—
81	#23631	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#6131	—	2	16	no	—
98	#6131	—	4	8	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	#6103	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#6101	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	#6094	—	4	8	no	—
140	C₂×#417	—	13	2	no	—
141	#2297	—	13	1	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	#2074	—	13	2	no	—
144	#2074	—	13	1	no	—
145	#2074	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2073	—	13	1	no	—
147	#2073	—	13	2	no	—
148	#2073	—	13	1	no	—
149	#1736	—	13	2	no	—
150	#1728	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	4	8	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₃	#126	1	8	yes	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×#41	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂×#117	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#417	—	26	8	no	—
206	C₂×#103	—	13	2	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#102	—	13	2	no	—
209	C₂×#102	—	13	2	no	—
210	#391	—	13	1	no	—
211	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#390	—	13	1	no	—
213	#390	—	13	1	no	—
214	#386	—	26	2	no	—
215	#382	—	13	2	no	—
216	#382	—	13	1	no	—
217	#382	—	26	2	no	—
218	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
220	C₂×#95	—	26	2	no	—
221	#340	—	13	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	1	no	—
227	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₁₃	#397	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	—	8	1	no	—
251	Dic₁₃	—	8	2	no	—
252	Dic₁₃	#397	1	4	yes	—
253	C₂×#41	—	13	4	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	4	no	—
256	C₂×#41	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	2	4	no	—
286	#103	—	26	4	no	—
287	#102	—	26	4	no	—
288	#102	—	26	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	26	4	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3040	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#3093	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	26	1	no	—
303	#41	—	26	16	no	—
304	#41	—	52	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	52	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	2	no	—
358	C₄²	—	52	2	no	—
359	C₁₃	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	—	52	1	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	26	4	no	—
374	D₄	—	52	8	no	—
375	D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	104	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	104	1	no	—
417	C₂²	—	104	1	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	13	4	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₄	—	104	1	no	—
431	C₄	—	104	2	no	—
432	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
433	C₄	D₁₃×#126	1	2	yes	—
434	C₂	—	26	4	no	—
435	C₂	—	104	2	no	—
436	C₂	D₁₃×#397	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13124327	1	2	yes	—
438	C₂	#13124768	1	2	yes	—
439	C₂	#13125233	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2074	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2074	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₃×#382	C₂	semidirect
4. #13116257	C₂	semidirect
5. #13116254	C₂	semidirect
6. #13116253	C₂	semidirect
7. #13116251	C₂	semidirect
8. #13116250	C₂	semidirect
9. #13114554	C₂	semidirect
10. #13114528	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2074	C₂	semidirect
145. #2074	D₁₃	semidirect
359. C₁₃	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718464	2
#13117325	2
D₁₃×#382	2
#13116257	2
#13116254	2
#13116253	2
#13116251	2
#13116250	2
#13114554	2
#13114528	2
C₁₃×#2074	2
#23631	13