Subgroups — #15891707

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	#11718794	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718638	—	2	1	no	—
23	#11718638	—	2	1	no	—
24	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718627	—	2	4	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718619	—	2	2	no	—
30	C₄×#6103	—	2	1	no	—
31	C₄×#6103	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88061	—	2	4	no	—
82	#88056	—	2	4	no	—
83	#88050	—	2	4	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	#23631	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#6127	—	2	8	no	—
113	#6127	—	2	8	no	—
114	#6127	—	4	4	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	#6103	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	#6099	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#417	—	13	1	no	—
156	C₂×#417	—	13	1	no	—
157	#2297	—	13	1	no	—
158	C₂×#382	—	13	1	no	—
159	#2074	—	13	4	no	—
160	#2073	—	13	4	no	—
161	#1736	—	13	1	no	—
162	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1728	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	1	no	—
216	Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂²×#41	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#417	—	26	4	no	—
227	#417	—	26	4	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	13	2	no	—
232	#391	—	13	2	no	—
233	#390	—	13	2	no	—
234	#386	—	26	2	no	—
235	#382	—	13	4	no	—
236	#382	—	26	1	no	—
237	#382	—	26	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₂×#95	—	26	2	no	—
241	#340	—	13	4	no	—
242	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
243	#336	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×#41	—	13	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	26	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#103	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	4	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	#95	—	26	4	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3093	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#3142	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	26	8	no	—
330	#41	—	26	8	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	#41	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	M₁₆	—	52	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₁₃	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	52	1	no	—
401	C₂³	—	52	1	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	#88138	1	2	yes	—
405	C₂³	#88139	1	2	yes	—
406	C₂³	#88148	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	26	2	no	—
409	Q₈	—	26	2	no	—
410	Q₈	—	52	1	no	—
411	Q₈	—	52	1	no	—
412	D₄	—	26	2	no	—
413	D₄	—	26	2	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	1	no	—
416	D₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	—	52	2	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	104	2	no	—
473	C₄	#11718336	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	104	2	no	—
480	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124329	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124333	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13124770	1	2	yes	—
484	C₂	#13125234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
5. #13116258	C₂	semidirect
6. #13116253	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
162. #1736	D₁₃	semidirect
396. C₁₃	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
#13117324	2
C₂×#11718638	2
#13116258	2
#13116253	2
#13114557	2
#13114529	2
C₁₃×#1736	2
#23631	13