Subgroups — #15891711

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11718662	—	2	4	no	—
22	#11718649	—	2	2	no	—
23	C₂×#88049	—	2	4	no	—
24	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718616	—	2	2	no	—
28	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	#88049	—	2	4	no	—
77	#88049	—	2	4	no	—
78	#88049	—	2	8	no	—
79	#23632	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6103	—	8	4	no	—
131	#6103	—	8	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6099	—	4	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	4	no	—
143	C₂×#418	—	13	1	no	—
144	C₂²×#102	—	13	1	no	—
145	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2309	—	13	1	no	—
147	#2073	—	13	4	no	—
148	#2071	—	13	4	no	—
149	#1736	—	13	1	no	—
150	#1735	—	13	1	no	—
151	#1729	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	2	4	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#418	—	26	4	no	—
209	C₂×#102	—	13	2	no	—
210	C₂×#102	—	13	4	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	26	4	no	—
213	#390	—	13	4	no	—
214	#390	—	26	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#385	—	2	2	no	—
217	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
218	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
219	#379	—	26	2	no	—
220	#340	—	13	2	no	—
221	#340	—	13	4	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂⁵	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	#102	—	26	8	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	#102	—	26	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	2	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	52	2	no	—
306	C₂⁴	—	52	2	no	—
307	C₂⁴	—	104	2	no	—
308	C₂⁴	—	104	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	4	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	52	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	52	2	no	—
366	C₁₃	#23632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	8	no	—
375	C₂³	—	104	4	no	—
376	C₂³	—	104	4	no	—
377	C₂³	—	104	8	no	—
378	C₂³	—	104	8	no	—
379	C₂³	#88183	1	2	yes	—
380	C₂³	#88192	1	2	yes	—
381	C₂³	#88201	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	26	4	no	—
384	D₄	—	26	4	no	—
385	D₄	—	52	2	no	—
386	D₄	—	52	2	no	—
387	D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	52	2	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	104	16	no	—
424	C₂²	—	104	4	no	—
425	C₂²	—	104	4	no	—
426	C₂²	#11718654	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	104	2	no	—
437	C₄	#11718654	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	104	4	no	—
444	C₂	C₂×#11718654	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13124344	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13124794	1	2	yes	—
448	C₂	#13125195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23632
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116250	C₂	semidirect
5. #13116240	C₂	semidirect
6. #13114555	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. #13114533	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
19. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
29. #11718121	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
145. #2317	D₁₃	semidirect
217. #384	C₂×D₁₃	semidirect
218. #382	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#23632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718662	2
C₂²×#88049	2
#13117416	2
#13116250	2
#13116240	2
#13114555	2
#13114552	2
#13114533	2
C₁₃×#2317	2
#23632	13