Subgroups — #15891731

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718794	—	2	4	no	—
20	#11718774	—	2	4	no	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	—	2	1	no	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	#11718646	—	2	1	no	—
30	#11718646	—	2	1	no	—
31	#11718619	—	2	2	no	—
32	#11718611	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88061	—	2	2	no	—
94	#88061	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	2	no	—
97	#88056	—	2	2	no	—
98	#88056	—	2	4	no	—
99	#23634	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	#6103	—	8	2	no	—
163	#6103	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×#417	—	13	1	no	—
178	C₂×#416	—	13	1	no	—
179	#2317	—	13	1	no	—
180	#2311	—	13	1	no	—
181	#2074	—	13	2	no	—
182	#2073	—	13	2	no	—
183	#2072	—	13	2	no	—
184	#2071	—	13	2	no	—
185	#1736	—	13	1	no	—
186	C₂×#340	—	13	1	no	—
187	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	13	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	#417	—	26	4	no	—
260	#416	—	26	4	no	—
261	C₂×#103	—	13	1	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	1	no	—
264	C₂×#102	—	13	1	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	1	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#390	—	13	2	no	—
269	#389	—	26	1	no	—
270	#389	—	26	1	no	—
271	#386	—	26	2	no	—
272	#385	—	26	2	no	—
273	#384	—	13	2	no	—
274	#382	—	13	2	no	—
275	#380	—	26	1	no	—
276	#380	—	26	1	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#340	—	13	2	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	1	no	—
314	Dic₁₃	—	8	2	no	—
315	Dic₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂×#41	—	13	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	#103	—	26	2	no	—
363	#103	—	26	2	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	2	no	—
366	#102	—	26	2	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3098	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3099	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3136	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3137	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	26	8	no	—
384	#41	—	26	8	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	#41	—	52	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	52	2	no	—
458	C₁₃	#23634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	#88129	1	2	yes	—
471	C₂³	#88140	1	2	yes	—
472	C₂³	#88149	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	26	2	no	—
475	Q₈	—	26	2	no	—
476	Q₈	—	52	1	no	—
477	Q₈	—	52	1	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	1	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	1	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	1	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	104	1	no	—
533	C₂²	—	104	1	no	—
534	C₂²	—	104	1	no	—
535	C₂²	—	104	1	no	—
536	C₂²	#11718335	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	104	1	no	—
548	C₄	—	104	2	no	—
549	C₄	—	104	1	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	#11718335	1	4	yes	—
552	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	104	2	no	—
558	C₂	C₂×#11718335	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13124377	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124388	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13124816	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13124827	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13125192	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13125203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23634
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117459	C₂	semidirect
5. #13116256	C₂	semidirect
6. #13116251	C₂	semidirect
7. #13116246	C₂	semidirect
8. #13116241	C₂	semidirect
9. #13114556	C₂	semidirect
10. C₂×#11718143	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
187. #1729	D₁₃	semidirect
458. C₁₃	#23634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13117459	2
#13117424	2
#13116256	2
#13116251	2
#13116246	2
#13116241	2
#13114556	2
C₂×#11718143	2
C₁₃×#1729	2
#23634	13