Subgroups — C₂×#13116274 #15891749

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116274	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₂×#88060	—	2	4	no	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718648	—	2	2	no	—
23	#11718648	—	2	2	no	—
24	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88048	—	2	4	no	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	4	4	no	—
61	C₂×#6103	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88060	—	2	8	no	—
77	#88048	—	2	8	no	—
78	C₂×#2077	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	8	no	—
140	#6103	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×#106	—	13	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#380	—	13	1	no	—
154	C₂×#380	—	13	1	no	—
155	#2077	—	13	8	no	—
156	C₂×#340	—	13	1	no	—
157	C₂×#340	—	13	1	no	—
158	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
230	C₂×#106	—	13	4	no	—
231	C₂×#106	—	26	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
234	#380	—	13	4	no	—
235	#380	—	13	4	no	—
236	#380	—	26	2	no	—
237	#380	—	26	2	no	—
238	C₂×#95	—	26	1	no	—
239	C₂×#95	—	26	1	no	—
240	#340	—	13	4	no	—
241	#340	—	13	4	no	—
242	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#481	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#483	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
318	#106	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#2077	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	2	no	—
339	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₁₃	C₂×#2077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	#88137	1	2	yes	—
419	C₂³	#88138	1	2	yes	—
420	C₂³	#88148	1	2	yes	—
421	C₂³	#88166	1	2	yes	—
422	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	#88168	1	2	yes	—
424	C₂³	#88172	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	4	no	—
450	C₂×C₄	—	104	4	no	—
451	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	16	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
475	C₂²	#11718439	1	4	yes	—
476	C₂²	#11718445	1	4	yes	—
477	C₂²	#11718466	1	4	yes	—
478	C₂²	#11718473	1	4	yes	—
479	C₂²	#11718524	1	4	yes	—
480	C₂²	#11718549	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	104	2	no	—
492	C₄	—	104	2	no	—
493	C₄	#11718336	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	52	4	no	—
499	C₂	#13116274	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11718439	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11718473	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11718466	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11718445	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11718549	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2077
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88048	C₂	semidirect
5. #13116274	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718143	C₂	semidirect
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
27. C₂×#88048	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
29. #11718143	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
158. C₂×#340	D₁₃	semidirect
242. #340	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2077	semidirect
403. C₁₃	C₂×#2077	semidirect
499. C₂	#13116274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88048	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718648	2
#13116274	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#2077	13

Subgroups — C2×#13116274 #15891749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116274 #15891749