Subgroups — #15891777

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718874	—	2	2	no	—
18	#11718790	—	2	4	no	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718649	—	2	1	no	—
22	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718635	—	2	1	no	—
25	C₂×#88048	—	2	4	no	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718619	—	2	2	no	—
29	#11718600	—	2	1	no	—
30	#11718590	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88048	—	2	4	no	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#23640	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#6127	—	4	4	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	#6103	—	8	4	no	—
135	#6103	—	8	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#106	—	13	1	no	—
150	C₂×#408	—	13	1	no	—
151	#2311	—	13	1	no	—
152	#2311	—	13	1	no	—
153	#2077	—	13	4	no	—
154	#2077	—	13	4	no	—
155	#1736	—	13	1	no	—
156	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1735	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	C₂²×#41	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#106	—	13	2	no	—
215	C₂×#106	—	13	2	no	—
216	C₂×#106	—	26	4	no	—
217	#408	—	26	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	#391	—	26	1	no	—
221	#391	—	26	1	no	—
222	#390	—	26	1	no	—
223	#390	—	26	1	no	—
224	#386	—	26	2	no	—
225	#386	—	26	2	no	—
226	#380	—	13	4	no	—
227	#380	—	13	4	no	—
228	#340	—	13	4	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	26	2	no	—
282	#117	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
299	#106	—	26	4	no	—
300	#106	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#95	—	26	4	no	—
304	#95	—	26	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3099	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3099	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	52	4	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	#41	—	52	4	no	—
317	#41	—	52	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	52	2	no	—
377	C₁₃	#23640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	#88137	1	2	yes	—
386	C₂³	#88138	1	2	yes	—
387	C₂³	#88148	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	52	4	no	—
390	D₄	—	52	8	no	—
391	D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	104	4	no	—
411	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	26	2	no	—
426	C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	#11718336	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	52	2	no	—
445	C₄	—	104	2	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	#11718336	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	104	2	no	—
454	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13124474	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124478	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13124824	1	2	yes	—
458	C₂	#13124829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23640
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88048	C₂	semidirect
5. #13116275	C₂	semidirect
6. #13116274	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
156. #1736	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#23640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88048	2
C₂×#11718790	2
#13117429	2
#13117424	2
#13116275	2
#13116274	2
#13114556	2
#13114552	2
C₁₃×#1736	2
#23640	13