Subgroups — #15891800

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718874	—	2	2	no	—
23	#11718790	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718649	—	2	1	no	—
27	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718635	—	2	1	no	—
32	#11718619	—	2	2	no	—
33	#11718600	—	2	1	no	—
34	#11718590	—	2	1	no	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#23643	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	#6103	—	8	2	no	—
156	#6103	—	8	2	no	—
157	#6103	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	4	4	no	—
173	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#408	—	13	1	no	—
175	#2311	—	13	1	no	—
176	#2311	—	13	1	no	—
177	#2077	—	13	2	no	—
178	#2077	—	13	2	no	—
179	#2076	—	13	2	no	—
180	#2075	—	13	2	no	—
181	#1736	—	13	1	no	—
182	#1735	—	13	1	no	—
183	C₂×#340	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	#1055	—	4	1	no	—
244	#1055	—	4	1	no	—
245	C₂²×#41	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#428	—	2	4	no	—
253	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#408	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	#391	—	26	1	no	—
259	#391	—	26	1	no	—
260	#390	—	26	1	no	—
261	#390	—	26	1	no	—
262	#386	—	26	2	no	—
263	#386	—	26	2	no	—
264	#380	—	13	2	no	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	#380	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#340	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	1	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	1	no	—
275	#340	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	#397	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₃	#397	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	Dic₁₃	—	8	1	no	—
308	Dic₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	#107	—	2	4	no	—
356	#106	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3096	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3097	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3098	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3099	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	#41	—	52	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
406	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	52	4	no	—
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	—	52	2	no	—
447	C₁₃	#23643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	#88148	1	2	yes	—
460	C₂³	#88148	1	2	yes	—
461	C₂³	#88192	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	52	4	no	—
464	D₄	—	52	8	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	104	4	no	—
493	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	52	1	no	—
508	C₈	—	52	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	#11718654	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	104	2	no	—
535	C₄	—	104	1	no	—
536	C₄	—	104	1	no	—
537	C₄	#11718654	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	C₂×#11718654	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124510	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124521	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124796	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13124807	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13124818	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23643
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116270	C₂	semidirect
5. #13116270	C₂	semidirect
6. #13116265	C₂	semidirect
7. #13116260	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. #13114552	C₂	semidirect
10. C₂×#11718121	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
173. C₂×#428	D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#23643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718790	2
#13117429	2
#13117424	2
#13116270	2
#13116265	2
#13116260	2
#13114556	2
#13114552	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#428	2
#23643	13