Subgroups — C₂×#13116279 #15891812

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116279	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
20	#11718895	—	2	2	no	—
21	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718893	—	2	2	no	—
23	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88075	—	2	1	no	—
25	C₂×#88072	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
27	C₂×#88047	—	2	2	no	—
28	C₂×#88047	—	2	2	no	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	—	2	1	no	—
66	C₂×#6099	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
85	#88047	—	2	8	no	—
86	C₂×#2078	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	#6099	—	2	2	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	#6099	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×#107	—	13	1	no	—
163	C₂×#417	—	13	1	no	—
164	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#408	—	13	1	no	—
166	#2078	—	13	8	no	—
167	C₂×#343	—	13	1	no	—
168	C₂×#343	—	13	1	no	—
169	C₂×#341	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#107	—	13	4	no	—
233	C₂×#107	—	26	2	no	—
234	C₂×#107	—	26	2	no	—
235	#417	—	2	2	no	—
236	#417	—	13	4	no	—
237	#417	—	26	2	no	—
238	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×#103	—	2	1	no	—
240	C₂×#103	—	26	1	no	—
241	C₂×#102	—	2	1	no	—
242	C₂×#102	—	26	1	no	—
243	#408	—	13	4	no	—
244	#408	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
246	#343	—	13	4	no	—
247	#343	—	13	4	no	—
248	#341	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#107	—	26	8	no	—
323	#103	—	2	4	no	—
324	#103	—	26	4	no	—
325	#102	—	2	4	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#2078	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	26	2	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	52	2	no	—
391	M₁₆	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
411	C₁₃	C₂×#2078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	#88133	1	2	yes	—
419	C₂³	#88133	1	2	yes	—
420	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂×C₄	—	104	2	no	—
445	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	26	4	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	#11718613	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718613	1	2	yes	—
479	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
480	C₂²	#11718865	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	#11718613	1	2	yes	—
488	C₄	#11718613	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	#13116279	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11718613	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11718865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2078
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88047	C₂	semidirect
4. #13116279	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718122	C₂	semidirect
6. C₂×#11718146	C₂	semidirect
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
29. C₂×#88047	C₂²	semidirect
30. #11718150	C₂²	semidirect
31. #11718146	C₂²	semidirect
32. #11718122	C₂²	semidirect
332. C₂×C₁₃	#2078	semidirect
411. C₁₃	C₂×#2078	semidirect
497. C₂	#13116279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88047	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718895	2
#13116279	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#2078	13

Subgroups — C2×#13116279 #15891812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116279 #15891812