Subgroups — #15891820

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123352	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718541	—	2	2	no	—
29	#11718541	—	2	2	no	—
30	#11718465	—	2	2	no	—
31	#11718463	—	2	2	no	—
32	#11718433	—	2	2	no	—
33	#11718431	—	2	2	no	—
34	#11718388	—	2	2	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	#88146	—	2	2	no	—
77	#88146	—	2	2	no	—
78	#88146	—	2	2	no	—
79	#88146	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#88075	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88061	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	2	no	—
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88056	—	2	2	no	—
92	#88050	—	2	2	no	—
93	#88049	—	2	2	no	—
94	#88048	—	2	4	no	—
95	#23646	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	#6131	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	4	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#6103	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	#6099	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6094	—	4	4	no	—
160	#6094	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#427	—	13	1	no	—
166	#2896	—	13	2	no	—
167	C₂×#408	—	13	1	no	—
168	#2079	—	13	2	no	—
169	#2079	—	13	2	no	—
170	#2078	—	13	1	no	—
171	#2078	—	13	1	no	—
172	#2078	—	13	1	no	—
173	#2078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1742	—	13	2	no	—
175	C₂×#341	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	#126	1	4	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	#126	1	4	yes	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	C₂²×#41	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	#427	—	26	2	no	—
235	#427	—	26	2	no	—
236	C₂×#107	—	13	1	no	—
237	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	#419	—	26	2	no	—
240	#418	—	26	2	no	—
241	#417	—	13	2	no	—
242	#417	—	13	2	no	—
243	#417	—	13	2	no	—
244	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#416	—	26	2	no	—
246	#416	—	26	2	no	—
247	#408	—	13	1	no	—
248	#408	—	13	1	no	—
249	#408	—	13	1	no	—
250	#408	—	26	2	no	—
251	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
253	#343	—	13	2	no	—
254	#343	—	13	2	no	—
255	#343	—	13	2	no	—
256	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	#341	—	13	2	no	—
258	#341	—	13	1	no	—
259	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	#397	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#397	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	8	2	no	—
285	Dic₁₃	#397	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	#397	1	2	yes	—
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	1	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	—	26	1	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	#107	—	2	2	no	—
325	#107	—	26	2	no	—
326	#106	—	26	4	no	—
327	#103	—	2	2	no	—
328	#103	—	26	2	no	—
329	#103	—	26	2	no	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#102	—	2	2	no	—
332	#102	—	26	2	no	—
333	#102	—	26	2	no	—
334	#102	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	2	2	no	—
345	D₁₃	—	2	2	no	—
346	D₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	26	1	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	4	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	52	2	no	—
356	#41	—	52	2	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	26	2	no	—
392	M₁₆	—	26	2	no	—
393	M₁₆	—	26	2	no	—
394	M₁₆	—	52	4	no	—
395	M₁₆	—	52	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄²	—	52	2	no	—
415	C₄²	—	52	2	no	—
416	C₁₃	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	13	1	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	52	1	no	—
423	C₂³	—	52	1	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	26	2	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	26	2	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	104	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₈	—	52	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	26	1	no	—
478	C₂²	—	26	1	no	—
479	C₂²	—	26	1	no	—
480	C₂²	—	26	1	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	1	no	—
483	C₂²	—	52	1	no	—
484	C₂²	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	104	4	no	—
486	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₃×#126	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	13	2	no	—
491	C₄	—	13	2	no	—
492	C₄	—	52	1	no	—
493	C₄	—	104	2	no	—
494	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
496	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	26	2	no	—
500	C₂	—	26	2	no	—
501	C₂	—	104	1	no	—
502	C₂	D₁₃×#397	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13124554	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13124558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718541	C₂	semidirect
4. #13116285	C₂	semidirect
5. #13116284	C₂	semidirect
6. #13116278	C₂	semidirect
7. #13116277	C₂	semidirect
8. #13116276	C₂	semidirect
9. #13114573	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2078	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×#88058	C₂²	semidirect
27. C₂×#88048	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
38. #11718150	C₂²	semidirect
39. #11718146	C₂²	semidirect
40. #11718146	C₂²	semidirect
41. #11718144	C₂²	semidirect
42. #11718122	C₂²	semidirect
173. #2078	D₁₃	semidirect
237. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
256. #343	C₂×D₁₃	semidirect
259. #341	C₂×D₁₃	semidirect
416. C₁₃	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718541	2
#13123352	2
D₁₃×#408	2
#13116285	2
#13116284	2
#13116278	2
#13116277	2
#13116276	2
#13114573	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2078	2
#23646	13