Subgroups — #15891825

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123352	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718521	—	2	2	no	—
29	#11718521	—	2	2	no	—
30	#11718465	—	2	2	no	—
31	#11718463	—	2	2	no	—
32	#11718433	—	2	2	no	—
33	#11718431	—	2	2	no	—
34	#11718388	—	2	2	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	#88146	—	2	2	no	—
77	#88146	—	2	2	no	—
78	#88146	—	2	2	no	—
79	#88146	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#88075	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88061	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	2	no	—
90	#88057	—	2	2	no	—
91	#88056	—	2	2	no	—
92	#88050	—	2	2	no	—
93	#88049	—	2	2	no	—
94	#88047	—	2	4	no	—
95	#23646	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	#6131	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	4	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#6103	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	#6099	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6094	—	4	4	no	—
160	#6094	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#427	—	13	1	no	—
166	#2896	—	13	2	no	—
167	C₂×#408	—	13	1	no	—
168	#2079	—	13	1	no	—
169	#2079	—	13	1	no	—
170	#2079	—	13	1	no	—
171	#2079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2078	—	13	2	no	—
173	#2078	—	13	2	no	—
174	#1742	—	13	2	no	—
175	C₂×#341	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	#126	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	#126	1	4	yes	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	#1055	—	2	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	1	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	#427	—	26	2	no	—
233	#427	—	26	2	no	—
234	C₂×#107	—	13	2	no	—
235	C₂×#106	—	13	1	no	—
236	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#419	—	26	2	no	—
238	#418	—	26	2	no	—
239	#417	—	13	2	no	—
240	#417	—	13	2	no	—
241	#417	—	13	2	no	—
242	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#416	—	26	2	no	—
244	#416	—	26	2	no	—
245	#408	—	13	1	no	—
246	#408	—	13	1	no	—
247	#408	—	13	1	no	—
248	#408	—	26	2	no	—
249	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
251	#343	—	13	2	no	—
252	#343	—	13	2	no	—
253	#343	—	13	2	no	—
254	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	#341	—	13	2	no	—
256	#341	—	13	1	no	—
257	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₃	#397	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#397	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	Dic₁₃	#397	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	#397	1	2	yes	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	26	1	no	—
284	C₂×#41	—	26	1	no	—
285	C₂×#41	—	26	4	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	#107	—	26	4	no	—
318	#106	—	2	2	no	—
319	#106	—	26	2	no	—
320	#103	—	2	2	no	—
321	#103	—	26	2	no	—
322	#103	—	26	2	no	—
323	#103	—	26	2	no	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	26	2	no	—
326	#102	—	26	2	no	—
327	#102	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	2	2	no	—
337	D₁₃	—	2	2	no	—
338	D₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	2	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	#41	—	52	2	no	—
348	#41	—	52	2	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	26	2	no	—
384	M₁₆	—	26	2	no	—
385	M₁₆	—	26	2	no	—
386	M₁₆	—	52	4	no	—
387	M₁₆	—	52	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	52	4	no	—
398	C₂×C₈	—	52	2	no	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄²	—	52	2	no	—
407	C₄²	—	52	2	no	—
408	C₁₃	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	13	1	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	26	1	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	26	2	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	26	2	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₈	—	52	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	13	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	1	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₃×#126	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	—	52	1	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
481	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	8	1	no	—
484	C₂	—	26	2	no	—
485	C₂	—	26	2	no	—
486	C₂	—	104	1	no	—
487	C₂	D₁₃×#397	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718521	C₂	semidirect
4. #13116283	C₂	semidirect
5. #13116282	C₂	semidirect
6. #13116281	C₂	semidirect
7. #13116280	C₂	semidirect
8. #13116279	C₂	semidirect
9. #13114573	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2079	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×#88057	C₂²	semidirect
27. C₂×#88047	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
38. #11718150	C₂²	semidirect
39. #11718146	C₂²	semidirect
40. #11718146	C₂²	semidirect
41. #11718144	C₂²	semidirect
42. #11718122	C₂²	semidirect
171. #2079	D₁₃	semidirect
236. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
254. #343	C₂×D₁₃	semidirect
257. #341	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718521	2
#13123352	2
D₁₃×#408	2
#13116283	2
#13116282	2
#13116281	2
#13116280	2
#13116279	2
#13114573	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2079	2
#23646	13