Subgroups — #15891826

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
18	#11718792	—	2	1	no	—
19	#11718790	—	2	2	no	—
20	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718781	—	2	1	no	—
23	#11718774	—	2	2	no	—
24	C₂×#88060	—	2	2	no	—
25	#11718665	—	2	1	no	—
26	#11718663	—	2	2	no	—
27	#11718662	—	2	1	no	—
28	#11718659	—	2	2	no	—
29	#11718659	—	2	2	no	—
30	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	#88180	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88056	—	2	4	no	—
89	#88050	—	2	4	no	—
90	#88049	—	2	4	no	—
91	#88048	—	2	4	no	—
92	#88047	—	2	4	no	—
93	#23646	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	#6127	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#427	—	13	1	no	—
171	#2896	—	13	1	no	—
172	#2896	—	13	1	no	—
173	C₂×#408	—	13	1	no	—
174	#2079	—	13	4	no	—
175	#2078	—	13	4	no	—
176	#1742	—	13	1	no	—
177	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#341	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#427	—	26	2	no	—
237	#427	—	26	2	no	—
238	C₂×#107	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	#419	—	26	1	no	—
241	#419	—	26	1	no	—
242	#418	—	26	1	no	—
243	#418	—	26	1	no	—
244	#417	—	13	4	no	—
245	#417	—	13	4	no	—
246	#416	—	26	2	no	—
247	#416	—	26	2	no	—
248	#408	—	13	2	no	—
249	#408	—	13	2	no	—
250	#408	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
252	#343	—	13	4	no	—
253	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	#341	—	13	2	no	—
255	#341	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	1	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	26	1	no	—
317	#117	—	26	1	no	—
318	#117	—	26	1	no	—
319	#117	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	#107	—	26	4	no	—
327	#106	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#103	—	26	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	1	no	—
342	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	2	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	#41	—	26	2	no	—
348	#41	—	26	2	no	—
349	#41	—	52	2	no	—
350	#41	—	52	2	no	—
351	#41	—	52	2	no	—
352	#41	—	52	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	52	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	52	1	no	—
416	C₄²	—	52	1	no	—
417	C₁₃	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	#88130	1	2	yes	—
423	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#88152	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	26	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	D₄	—	26	2	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	104	2	no	—
445	C₂×C₄	#88130	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	26	2	no	—
466	C₈	—	26	2	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	104	4	no	—
476	C₂²	#11718336	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718336	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	—	104	2	no	—
484	C₄	#11718336	1	2	yes	—
485	C₄	#11718336	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13124555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718659	C₂	semidirect
5. #13116285	C₂	semidirect
6. #13116280	C₂	semidirect
7. #13114574	C₂	semidirect
8. C₂×#11718150	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
31. C₂×#88048	C₂²	semidirect
32. C₂×#88047	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
35. #11718150	C₂²	semidirect
36. #11718146	C₂²	semidirect
177. #1742	D₁₃	semidirect
253. #343	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₁₃	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
#13123356	2
#13123353	2
C₂×#11718790	2
#13116285	2
#13116280	2
#13114574	2
C₂×#11718150	2
C₁₃×#1742	2
#23646	13