Subgroups — #15891902

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#427	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718659	—	2	4	no	—
23	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718611	—	2	2	no	—
30	#11718603	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₄×#6101	—	2	2	no	—
33	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88048	—	2	4	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	#23656	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	#6101	—	4	4	no	—
132	#6101	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×#427	—	13	1	no	—
148	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	#2296	—	13	1	no	—
150	#2285	—	13	1	no	—
151	#2085	—	13	2	no	—
152	#2085	—	13	2	no	—
153	#2084	—	13	2	no	—
154	#2083	—	13	2	no	—
155	#1735	—	13	1	no	—
156	#1735	—	13	1	no	—
157	C₂×#336	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	13	1	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#427	—	2	4	no	—
208	#427	—	26	4	no	—
209	C₂×#107	—	13	2	no	—
210	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#106	—	13	2	no	—
212	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#389	—	13	2	no	—
214	#389	—	13	2	no	—
215	#385	—	26	2	no	—
216	#384	—	13	2	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#380	—	26	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
221	#340	—	13	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	1	no	—
226	#336	—	13	1	no	—
227	#336	—	13	1	no	—
228	#336	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	#398	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#398	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	#117	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	#107	—	2	4	no	—
292	#107	—	26	4	no	—
293	#106	—	2	4	no	—
294	#106	—	26	4	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3160	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3162	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	8	no	—
330	C₂×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	26	1	no	—
356	C₄²	—	26	1	no	—
357	C₄²	—	26	1	no	—
358	C₄²	—	26	1	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₁₃	#23656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	#88142	1	2	yes	—
365	C₂³	#88148	1	2	yes	—
366	C₂³	#88193	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88144	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	26	2	no	—
403	C₈	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	#11718645	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₄	—	104	2	no	—
420	C₄	#11718645	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	C₂×#11718645	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13124287	1	2	yes	—
428	C₂	#13124753	1	2	yes	—
429	C₂	#13125348	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13125359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116321	C₂	semidirect
5. #13116320	C₂	semidirect
6. #13116315	C₂	semidirect
7. #13116310	C₂	semidirect
361. C₁₃	#23656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
#13117320	2
#13117239	2
#13116321	2
#13116320	2
#13116315	2
#13116310	2
#13114553	2
#13114552	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#427	2
#23656	13