Subgroups — C₂×#13116335 #15891963

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116335	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#106	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×#88054	—	2	4	no	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718634	—	2	2	no	—
25	#11718634	—	2	2	no	—
26	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	4	4	no	—
61	C₂×#6101	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#106	—	2	8	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88054	—	2	8	no	—
74	C₂×#2088	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	#6101	—	4	8	no	—
125	#6101	—	4	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂²×#106	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
135	C₂×#389	—	13	1	no	—
136	C₂×#389	—	13	1	no	—
137	#2088	—	13	8	no	—
138	C₂×#340	—	13	1	no	—
139	C₂×#340	—	13	1	no	—
140	C₂×#340	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	C₂×#106	—	2	4	no	—
198	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
201	#389	—	13	4	no	—
202	#389	—	13	4	no	—
203	#389	—	26	2	no	—
204	#389	—	26	2	no	—
205	C₂×#95	—	26	1	no	—
206	C₂×#95	—	26	1	no	—
207	#340	—	13	4	no	—
208	#340	—	13	4	no	—
209	#340	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#398	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#475	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#478	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#479	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₃	#398	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
276	#95	—	26	4	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	#2088	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	52	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
341	C₄²	—	26	4	no	—
342	C₄²	—	26	2	no	—
343	C₄²	—	26	2	no	—
344	C₁₃	C₂×#2088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	#88150	1	2	yes	—
346	C₂³	#88150	1	2	yes	—
347	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	#88168	1	2	yes	—
349	C₂³	#88169	1	2	yes	—
350	C₂³	#88170	1	2	yes	—
351	C₂³	#88192	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	52	2	no	—
392	C₂²	#11718515	1	4	yes	—
393	C₂²	#11718518	1	4	yes	—
394	C₂²	#11718531	1	4	yes	—
395	C₂²	#11718532	1	4	yes	—
396	C₂²	#11718641	1	4	yes	—
397	C₂²	#11718832	1	4	yes	—
398	C₂²	#11718835	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	52	2	no	—
410	C₄	—	52	4	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	#11718641	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13116335	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#11718641	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11718832	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11718835	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718531	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11718532	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718515	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#106	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#106	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2088
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116335	C₂	direct (N × H)
278. C₂×C₁₃	#2088	semidirect
344. C₁₃	C₂×#2088	semidirect
417. C₂	#13116335	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88054	2
C₂×#11718634	2
#13116335	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#106	2
C₂×#2088	13

Subgroups — C2×#13116335 #15891963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116335 #15891963