Subgroups — C₂×#13116356 #15892675

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116356	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	C₂×#88061	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	—	2	4	no	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88058	—	2	4	no	—
23	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88057	—	2	4	no	—
25	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718600	—	2	2	no	—
27	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718597	—	2	2	no	—
29	#11718597	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88071	—	2	8	no	—
72	#88061	—	2	8	no	—
73	#88061	—	2	8	no	—
74	#88058	—	2	8	no	—
75	#88057	—	2	8	no	—
76	C₂×#2092	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	#6103	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×#107	—	13	1	no	—
140	C₂²×#106	—	13	1	no	—
141	C₂²×#102	—	13	1	no	—
142	C₂²×#102	—	13	1	no	—
143	C₂×#390	—	13	1	no	—
144	C₂×#382	—	13	1	no	—
145	#2092	—	13	8	no	—
146	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	D₅₂	—	2	4	no	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	8	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	—	13	4	no	—
205	C₂×#107	—	26	4	no	—
206	C₂×#106	—	13	4	no	—
207	C₂×#106	—	26	4	no	—
208	C₂×#102	—	13	4	no	—
209	C₂×#102	—	13	4	no	—
210	C₂×#102	—	26	4	no	—
211	C₂×#102	—	26	4	no	—
212	#390	—	13	4	no	—
213	#390	—	26	2	no	—
214	#382	—	13	4	no	—
215	#382	—	26	2	no	—
216	C₂×#95	—	26	2	no	—
217	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#478	1	8	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#482	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂⁵	—	26	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	#107	—	26	8	no	—
284	#106	—	26	8	no	—
285	#102	—	26	8	no	—
286	#102	—	26	8	no	—
287	#95	—	26	8	no	—
288	C₂×C₁₃	#2092	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	—	52	2	no	—
298	C₂⁴	—	52	2	no	—
299	C₂⁴	—	52	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	52	2	no	—
312	C₂×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₁₃	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	2	no	—
363	C₂³	—	52	16	no	—
364	C₂³	—	52	8	no	—
365	C₂³	—	104	4	no	—
366	C₂³	—	104	4	no	—
367	C₂³	—	104	8	no	—
368	C₂³	#88128	1	2	yes	—
369	C₂³	#88140	1	2	yes	—
370	C₂³	#88151	1	2	yes	—
371	C₂³	#88158	1	4	yes	—
372	C₂³	#88162	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	26	4	no	—
375	D₄	—	26	4	no	—
376	D₄	—	52	2	no	—
377	D₄	—	52	2	no	—
378	D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	104	4	no	—
390	C₂×C₄	—	104	4	no	—
391	C₂×C₄	—	104	4	no	—
392	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	104	4	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	—	104	16	no	—
413	C₂²	#11718338	1	4	yes	—
414	C₂²	#11718357	1	4	yes	—
415	C₂²	#11718373	1	4	yes	—
416	C₂²	#11718398	1	8	yes	—
417	C₂²	#11718508	1	8	yes	—
418	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	#11718338	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	104	4	no	—
433	C₂	#13116356	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#11718338	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718508	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#11718398	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11718357	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2092
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88058	C₂	semidirect
2. C₂²×#88057	C₂	semidirect
6. C₂×#11718597	C₂	semidirect
7. #13116356	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
23. C₂×#88058	C₂²	semidirect
25. C₂×#88057	C₂²	semidirect
29. #11718597	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
146. C₂×#336	D₁₃	semidirect
217. #336	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×C₁₃	#2092	semidirect
357. C₁₃	C₂×#2092	semidirect
433. C₂	#13116356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88058	2
C₂²×#88057	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718597	2
#13116356	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2092	13

Subgroups — C2×#13116356 #15892675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116356 #15892675