Subgroups — C₂×#13116372 #15892694

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116372	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	#11718891	—	2	2	no	—
20	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88075	—	2	4	no	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	C₂×#88058	—	2	4	no	—
25	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718637	—	2	2	no	—
27	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88047	—	2	4	no	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
72	#88075	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#88058	—	2	8	no	—
75	#88047	—	2	8	no	—
76	C₂×#2095	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	#6101	—	4	16	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	8	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×#107	—	13	1	no	—
138	C₂²×#107	—	13	1	no	—
139	C₂²×#103	—	13	1	no	—
140	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#391	—	13	1	no	—
142	C₂×#384	—	13	1	no	—
143	#2095	—	13	8	no	—
144	C₂×#336	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂×#107	—	13	4	no	—
197	C₂×#107	—	13	4	no	—
198	C₂×#107	—	26	4	no	—
199	C₂×#107	—	26	4	no	—
200	C₂×#103	—	2	4	no	—
201	C₂×#103	—	13	4	no	—
202	C₂×#103	—	26	4	no	—
203	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
204	#391	—	13	4	no	—
205	#391	—	26	2	no	—
206	#384	—	13	4	no	—
207	#384	—	26	2	no	—
208	C₂×#95	—	26	2	no	—
209	#336	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#477	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#484	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#494	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	Dic₁₃	—	8	2	no	—
229	Dic₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	#107	—	26	8	no	—
271	#107	—	26	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	#103	—	26	8	no	—
274	#95	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	#2095	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#477	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	C₂×#484	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	8	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₄²	—	26	4	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	26	2	no	—
341	C₁₃	C₂×#2095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	#88132	1	2	yes	—
343	C₂³	#88137	1	2	yes	—
344	C₂³	#88168	1	4	yes	—
345	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂³	#88194	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	104	4	no	—
369	C₂×C₄	—	104	4	no	—
370	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	26	4	no	—
385	C₂²	#11718455	1	8	yes	—
386	C₂²	#11718470	1	8	yes	—
387	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
388	C₂²	#11718837	1	4	yes	—
389	C₂²	#11718842	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	26	8	no	—
398	C₄	—	104	2	no	—
399	C₄	—	104	2	no	—
400	C₄	#11718610	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13116372	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11718455	1	2	yes	—
408	C₂	C₂×#11718470	1	2	yes	—
409	C₂	C₂×#11718842	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11718837	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2095
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13116372	C₂	direct (N × H)
275. C₂×C₁₃	#2095	semidirect
341. C₁₃	C₂×#2095	semidirect
405. C₂	#13116372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88058	2
C₂²×#88047	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718637	2
#13116372	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂×#2095	13

Subgroups — C2×#13116372 #15892694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116372 #15892694