Subgroups — #15892716

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	—	2	2	no	—
26	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718617	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718541	—	2	8	no	—
37	#11718433	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88058	—	2	4	no	—
82	#88056	—	2	4	no	—
83	#88050	—	2	4	no	—
84	#88048	—	2	4	no	—
85	#88048	—	2	4	no	—
86	#23730	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6129	—	2	16	no	—
109	#6129	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	#6103	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×#427	—	13	2	no	—
146	C₂×#416	—	13	2	no	—
147	#2297	—	13	1	no	—
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#2097	—	13	2	no	—
150	#2096	—	13	1	no	—
151	#2095	—	13	1	no	—
152	#2094	—	13	1	no	—
153	#2093	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2092	—	13	2	no	—
155	C₂×#336	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	C₂²×#41	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#427	—	26	8	no	—
208	C₂×#107	—	13	2	no	—
209	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×#106	—	13	2	no	—
211	C₂×#106	—	13	2	no	—
212	#416	—	26	8	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×#103	—	13	2	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	#391	—	13	1	no	—
218	#391	—	13	1	no	—
219	#390	—	13	1	no	—
220	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#386	—	26	2	no	—
222	#384	—	13	1	no	—
223	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#382	—	13	2	no	—
225	#380	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	1	no	—
230	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	#399	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	1	no	—
255	Dic₁₃	#399	1	4	yes	—
256	C₂×#41	—	13	4	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	#117	—	26	4	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	26	4	no	—
292	#106	—	26	4	no	—
293	#106	—	26	4	no	—
294	#103	—	26	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	#41	—	26	16	no	—
311	#41	—	52	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	2	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	16	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	52	2	no	—
365	C₄²	—	52	4	no	—
366	C₁₃	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	26	4	no	—
379	Q₈	—	52	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	13	4	no	—
419	C₂²	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	13	4	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	104	1	no	—
435	C₄	—	104	2	no	—
436	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	26	4	no	—
440	C₂	D₁₃×#399	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13124617	1	2	yes	—
442	C₂	#13124744	1	2	yes	—
443	C₂	#13125263	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2093	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2093	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718541	C₂	semidirect
4. #13117241	C₂	semidirect
5. #13116381	C₂	semidirect
6. #13116380	C₂	semidirect
7. #13116373	C₂	semidirect
8. #13116369	C₂	semidirect
9. #13116355	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2093	C₂	semidirect
153. #2093	D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718541	2
C₂×#11718433	2
#13117323	2
#13117241	2
#13116381	2
#13116380	2
#13116373	2
#13116369	2
#13116355	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2093	2
#23730	13