Subgroups — #15892719

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	#11718894	—	2	8	no	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	—	2	2	no	—
29	#11718659	—	2	8	no	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88075	—	2	4	no	—
79	#88072	—	2	4	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#88048	—	2	4	no	—
84	#88047	—	2	4	no	—
85	#88047	—	2	4	no	—
86	#23730	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	16	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#427	—	13	2	no	—
146	C₂×#416	—	13	2	no	—
147	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#2097	—	13	2	no	—
150	#2096	—	13	1	no	—
151	#2095	—	13	1	no	—
152	#2094	—	13	1	no	—
153	#2093	—	13	1	no	—
154	#2092	—	13	2	no	—
155	C₂×#336	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#427	—	26	8	no	—
208	C₂×#107	—	13	2	no	—
209	C₂×#107	—	13	2	no	—
210	C₂×#106	—	13	2	no	—
211	C₂×#106	—	13	2	no	—
212	#416	—	26	8	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×#103	—	13	2	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#102	—	13	2	no	—
217	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#386	—	2	2	no	—
222	#384	—	13	1	no	—
223	#384	—	13	1	no	—
224	#382	—	13	2	no	—
225	#380	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	1	no	—
230	#336	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	26	4	no	—
291	#107	—	26	4	no	—
292	#106	—	26	4	no	—
293	#106	—	26	4	no	—
294	#103	—	26	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#102	—	26	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	16	no	—
311	#41	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	16	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	52	4	no	—
366	C₁₃	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#88178	1	2	yes	—
375	C₂³	#88189	1	2	yes	—
376	C₂³	#88194	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
411	C₈	—	26	4	no	—
412	C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	—	104	2	no	—
435	C₄	#11718610	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13124624	1	2	yes	—
442	C₂	#13124745	1	2	yes	—
443	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718659	C₂	semidirect
3. #13117243	C₂	semidirect
4. #13116384	C₂	semidirect
5. #13116379	C₂	semidirect
6. #13116374	C₂	semidirect
7. #13116369	C₂	semidirect
8. #13116364	C₂	semidirect
9. #13116357	C₂	semidirect
10. C₂×#11718116	C₂	semidirect
366. C₁₃	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂×#11718894	2
#13117243	2
#13116384	2
#13116379	2
#13116374	2
#13116369	2
#13116364	2
#13116357	2
C₂×#11718116	2
C₁₃×#2297	2
#23730	13