Subgroups — #15892734

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718891	—	2	2	no	—
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718886	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	—	2	2	no	—
29	#11718782	—	2	4	no	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718656	—	2	4	no	—
33	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718603	—	2	2	no	—
40	C₄×#6101	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88058	—	2	4	no	—
95	#88057	—	2	4	no	—
96	#88048	—	2	4	no	—
97	#88047	—	2	4	no	—
98	#23732	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#6099	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#428	—	13	1	no	—
168	C₂×#428	—	13	1	no	—
169	C₂×#419	—	13	1	no	—
170	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#391	—	13	1	no	—
172	#2285	—	13	1	no	—
173	#2097	—	13	2	no	—
174	#2097	—	13	2	no	—
175	#2096	—	13	2	no	—
176	#2095	—	13	2	no	—
177	#1728	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	#428	—	26	4	no	—
234	#428	—	26	4	no	—
235	C₂×#107	—	13	2	no	—
236	C₂×#107	—	13	2	no	—
237	C₂×#106	—	13	2	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	#419	—	2	4	no	—
240	#419	—	26	4	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#391	—	13	2	no	—
246	#391	—	13	2	no	—
247	#391	—	26	2	no	—
248	#384	—	13	1	no	—
249	#384	—	13	1	no	—
250	#382	—	13	1	no	—
251	#382	—	13	1	no	—
252	#380	—	26	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×#95	—	26	2	no	—
255	#336	—	13	2	no	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	1	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
323	#107	—	26	4	no	—
324	#107	—	26	4	no	—
325	#106	—	26	4	no	—
326	#106	—	26	4	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	2	4	no	—
329	#103	—	26	4	no	—
330	#103	—	26	4	no	—
331	#95	—	26	4	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3078	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#3095	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	26	1	no	—
405	C₄²	—	26	1	no	—
406	C₄²	—	26	1	no	—
407	C₄²	—	26	1	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₁₃	#23732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	#88132	1	2	yes	—
413	C₂³	#88137	1	2	yes	—
414	C₂³	#88194	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	4	no	—
443	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	104	1	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11718610	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13124638	1	2	yes	—
484	C₂	#13124782	1	2	yes	—
485	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13125303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13116386	C₂	semidirect
7. #13116382	C₂	semidirect
8. #13116377	C₂	semidirect
9. #13116372	C₂	semidirect
409. C₁₃	#23732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718891	2
#13117239	2
#13116386	2
#13116382	2
#13116377	2
#13116372	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#419	2
#23732	13