Subgroups — #15892747

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718794	—	2	4	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718656	—	2	4	no	—
27	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718637	—	2	2	no	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718627	—	2	4	no	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718619	—	2	2	no	—
40	C₄×#6103	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88061	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	4	no	—
95	#88050	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#23734	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	8	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#6099	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#428	—	13	1	no	—
176	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#417	—	13	1	no	—
178	C₂×#417	—	13	1	no	—
179	#2297	—	13	1	no	—
180	C₂×#384	—	13	1	no	—
181	#2096	—	13	2	no	—
182	#2095	—	13	2	no	—
183	#2094	—	13	2	no	—
184	#2093	—	13	2	no	—
185	#1728	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	Dic₂₆	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	#1055	—	2	4	no	—
242	C₂²×#41	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#428	—	2	4	no	—
251	#428	—	26	4	no	—
252	C₂×#107	—	13	2	no	—
253	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#106	—	13	2	no	—
255	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#417	—	26	4	no	—
257	#417	—	26	4	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	#391	—	13	1	no	—
263	#391	—	13	1	no	—
264	#390	—	13	1	no	—
265	#390	—	13	1	no	—
266	#386	—	26	2	no	—
267	#384	—	13	2	no	—
268	#384	—	13	2	no	—
269	#384	—	26	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	#107	—	2	4	no	—
347	#107	—	26	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#106	—	26	4	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#102	—	26	4	no	—
353	#102	—	26	4	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	26	8	no	—
366	#41	—	26	8	no	—
367	#41	—	52	4	no	—
368	#41	—	52	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	26	1	no	—
438	C₁₃	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	#88148	1	2	yes	—
447	C₂³	#88150	1	2	yes	—
448	C₂³	#88194	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	26	2	no	—
451	Q₈	—	26	2	no	—
452	Q₈	—	52	1	no	—
453	Q₈	—	52	1	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	1	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	1	no	—
503	C₂²	—	104	1	no	—
504	C₂²	#11718653	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	26	4	no	—
514	C₄	—	26	4	no	—
515	C₄	—	52	2	no	—
516	C₄	—	104	2	no	—
517	C₄	#11718653	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	104	2	no	—
524	C₂	C₂×#11718653	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13124649	1	2	yes	—
526	C₂	#13124762	1	2	yes	—
527	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718656	C₂	semidirect
5. C₂×#11718637	C₂	semidirect
6. #13116376	C₂	semidirect
7. #13116371	C₂	semidirect
8. #13116366	C₂	semidirect
9. #13116361	C₂	semidirect
10. #13114529	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
176. C₂×#428	D₁₃	semidirect
438. C₁₃	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
#13117324	2
C₂×#11718637	2
#13116376	2
#13116371	2
#13116366	2
#13116361	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#428	2
#23734	13