Subgroups — #15892749

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718893	—	2	4	no	—
24	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718881	—	2	2	no	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	#11718782	—	2	4	no	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718637	—	2	2	no	—
36	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718625	—	2	4	no	—
39	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88058	—	2	4	no	—
96	#88057	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#23734	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#6101	—	4	8	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	#6099	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#428	—	13	1	no	—
176	C₂×#428	—	13	1	no	—
177	C₂×#417	—	13	1	no	—
178	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	#2297	—	13	1	no	—
180	C₂×#384	—	13	1	no	—
181	#2096	—	13	2	no	—
182	#2095	—	13	2	no	—
183	#2094	—	13	2	no	—
184	#2093	—	13	2	no	—
185	#1728	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
240	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	#1055	—	2	4	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#428	—	26	4	no	—
251	#428	—	26	4	no	—
252	C₂×#107	—	13	2	no	—
253	C₂×#107	—	13	2	no	—
254	C₂×#106	—	13	2	no	—
255	C₂×#106	—	13	2	no	—
256	#417	—	2	4	no	—
257	#417	—	26	4	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#391	—	13	1	no	—
263	#391	—	13	1	no	—
264	#390	—	13	1	no	—
265	#390	—	13	1	no	—
266	#386	—	26	2	no	—
267	#384	—	13	2	no	—
268	#384	—	13	2	no	—
269	#384	—	26	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	8	1	no	—
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#117	—	26	2	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	#107	—	26	4	no	—
347	#107	—	26	4	no	—
348	#106	—	26	4	no	—
349	#106	—	26	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	26	4	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₄²	—	26	4	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	52	2	no	—
438	C₁₃	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	#88132	1	2	yes	—
447	C₂³	#88137	1	2	yes	—
448	C₂³	#88194	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	4	1	no	—
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	26	4	no	—
514	C₄	—	104	1	no	—
515	C₄	—	104	2	no	—
516	C₄	—	104	1	no	—
517	C₄	#11718610	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13124647	1	2	yes	—
526	C₂	#13124757	1	2	yes	—
527	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
2. C₂×#11718625	C₂	semidirect
5. C₂×#11718637	C₂	semidirect
6. #13116377	C₂	semidirect
7. #13116372	C₂	semidirect
8. #13116367	C₂	semidirect
9. #13116362	C₂	semidirect
10. #13114529	C₂	semidirect
438. C₁₃	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718893	2
#13117327	2
C₂×#11718637	2
#13116377	2
#13116372	2
#13116367	2
#13116362	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#417	2
#23734	13