Subgroups — #15892763

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718908	—	2	2	no	—
23	#11718882	—	2	2	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718782	—	2	4	no	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718659	—	2	4	no	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718607	—	2	2	no	—
40	#11718589	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	#88072	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88058	—	2	4	no	—
93	#88057	—	2	4	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	2	no	—
96	#88047	—	2	2	no	—
97	#88047	—	2	2	no	—
98	#23735	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	#6101	—	8	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#428	—	13	1	no	—
169	C₂×#427	—	13	1	no	—
170	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#102	—	13	1	no	—
172	#2317	—	13	1	no	—
173	#2309	—	13	1	no	—
174	#2094	—	13	2	no	—
175	#2093	—	13	2	no	—
176	#2092	—	13	2	no	—
177	#2092	—	13	2	no	—
178	#1729	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	#428	—	26	4	no	—
238	#427	—	26	4	no	—
239	C₂×#107	—	13	2	no	—
240	C₂×#107	—	13	1	no	—
241	C₂×#107	—	13	1	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	1	no	—
244	C₂×#106	—	13	1	no	—
245	#418	—	2	4	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	26	4	no	—
249	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#390	—	13	2	no	—
252	#390	—	13	2	no	—
253	#390	—	26	2	no	—
254	#389	—	26	2	no	—
255	#385	—	26	2	no	—
256	#384	—	13	2	no	—
257	#382	—	13	2	no	—
258	#379	—	26	2	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	8	1	no	—
286	Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
332	#107	—	26	2	no	—
333	#107	—	26	2	no	—
334	#107	—	26	4	no	—
335	#106	—	26	2	no	—
336	#106	—	26	2	no	—
337	#106	—	26	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	8	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	52	2	no	—
419	C₁₃	#23735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	8	8	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	#88132	1	2	yes	—
433	C₂³	#88137	1	2	yes	—
434	C₂³	#88194	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	104	4	no	—
455	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	26	2	no	—
470	C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	—	104	1	no	—
491	C₄	—	104	1	no	—
492	C₄	—	104	2	no	—
493	C₄	#11718610	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13124669	1	2	yes	—
502	C₂	#13124792	1	2	yes	—
503	C₂	#13125310	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13125321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23735
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
2. C₂×#11718659	C₂	semidirect
4. #13117456	C₂	semidirect
6. #13116367	C₂	semidirect
7. #13116362	C₂	semidirect
8. #13116359	C₂	semidirect
9. #13116355	C₂	semidirect
10. #13114534	C₂	semidirect
30. C₂×#88058	C₂²	semidirect
31. C₂×#88057	C₂²	semidirect
33. #11718638	C₂²	semidirect
34. #11718637	C₂²	semidirect
35. C₂×#88048	C₂²	semidirect
36. C₂×#88048	C₂²	semidirect
37. C₂×#88047	C₂²	semidirect
38. C₂×#88047	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
419. C₁₃	#23735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718659	2
C₂²×#88072	2
#13117456	2
#13117418	2
#13116367	2
#13116362	2
#13116359	2
#13116355	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23735	13