Subgroups — #15892774

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718891	—	2	2	no	—
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718872	—	2	2	no	—
29	#11718782	—	2	4	no	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718659	—	2	4	no	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718607	—	2	2	no	—
40	#11718589	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
87	#88075	—	2	4	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88058	—	2	4	no	—
93	#88057	—	2	4	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	2	no	—
96	#88047	—	2	2	no	—
97	#88047	—	2	2	no	—
98	#23736	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6101	—	8	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#428	—	13	1	no	—
165	C₂×#427	—	13	1	no	—
166	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#103	—	13	1	no	—
168	#2317	—	13	1	no	—
169	#2310	—	13	1	no	—
170	#2097	—	13	2	no	—
171	#2097	—	13	2	no	—
172	#2096	—	13	2	no	—
173	#2095	—	13	2	no	—
174	#1729	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	#428	—	26	4	no	—
228	#427	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#107	—	13	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#106	—	13	2	no	—
233	C₂×#106	—	13	1	no	—
234	C₂×#106	—	13	1	no	—
235	#419	—	2	4	no	—
236	C₂×#103	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	26	4	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#391	—	13	2	no	—
242	#391	—	13	2	no	—
243	#391	—	26	2	no	—
244	#389	—	26	2	no	—
245	#385	—	26	2	no	—
246	#384	—	13	2	no	—
247	#382	—	13	2	no	—
248	#381	—	26	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	#399	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	#399	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	1	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	#107	—	26	2	no	—
316	#107	—	26	2	no	—
317	#107	—	26	4	no	—
318	#106	—	26	2	no	—
319	#106	—	26	2	no	—
320	#106	—	26	4	no	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	2	4	no	—
323	#103	—	26	4	no	—
324	#103	—	26	4	no	—
325	#95	—	26	4	no	—
326	#95	—	26	4	no	—
327	#95	—	26	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3082	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	8	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₁₃	#23736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	#88132	1	2	yes	—
403	C₂³	#88137	1	2	yes	—
404	C₂³	#88194	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	4	no	—
429	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₈	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	#11718610	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	104	1	no	—
460	C₄	—	104	2	no	—
461	C₄	—	104	1	no	—
462	C₄	#11718610	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#11718610	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13124680	1	2	yes	—
470	C₂	#13124803	1	2	yes	—
471	C₂	#13125315	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13125329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23736
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13116386	C₂	semidirect
7. #13116382	C₂	semidirect
8. #13116377	C₂	semidirect
9. #13116372	C₂	semidirect
399. C₁₃	#23736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718659	2
C₂²×#88075	2
#13117456	2
#13117422	2
#13116386	2
#13116382	2
#13116377	2
#13116372	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#419	2
#23736	13