Subgroups — #15892805

Order 3328.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13123278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718554	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
34	#11718500	—	2	4	no	—
35	#11718498	—	2	4	no	—
36	#11718482	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#104	—	2	4	no	—
38	#11718388	—	2	2	no	—
39	#11718387	—	2	2	no	—
40	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	#88180	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	1	no	—
75	C₂×#6094	—	2	1	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	#88146	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88131	—	2	2	no	—
84	#88126	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#88077	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88065	—	2	4	no	—
93	#88062	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88060	—	2	2	no	—
96	#88059	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	#88045	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
101	#23740	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	#6131	—	2	2	no	—
117	#6131	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	#6129	—	4	2	no	—
123	#6129	—	4	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	#6127	—	4	1	no	—
131	#6127	—	4	1	no	—
132	#6127	—	4	1	no	—
133	#6127	—	4	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6094	—	2	4	no	—
176	#6094	—	4	1	no	—
177	#6094	—	4	2	no	—
178	#6094	—	4	1	no	—
179	#6094	—	4	2	no	—
180	#6094	—	4	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×#430	—	13	1	no	—
186	#2905	—	13	2	no	—
187	C₂×#421	—	13	2	no	—
188	#2879	—	13	1	no	—
189	#2098	—	13	1	no	—
190	#2098	—	13	2	no	—
191	#2098	—	13	2	no	—
192	#2098	—	13	1	no	—
193	#2098	—	13	1	no	—
194	#2098	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	Dic₂₆	—	4	1	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	4	2	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂×#117	—	13	2	no	—
261	#430	—	13	2	no	—
262	#430	—	13	1	no	—
263	#430	—	26	2	no	—
264	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#108	—	26	2	no	—
266	#424	—	13	2	no	—
267	#424	—	13	2	no	—
268	#424	—	13	2	no	—
269	#424	—	26	4	no	—
270	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
271	#423	—	26	4	no	—
272	#421	—	13	2	no	—
273	#421	—	13	2	no	—
274	#421	—	13	2	no	—
275	#421	—	26	4	no	—
276	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#104	—	26	4	no	—
278	#408	—	13	1	no	—
279	#408	—	13	1	no	—
280	#408	—	13	1	no	—
281	#408	—	26	2	no	—
282	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#407	—	26	2	no	—
284	H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
285	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
286	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₃	#399	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	Dic₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	#399	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	13	1	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	1	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#117	—	13	2	no	—
348	#117	—	13	4	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	#108	—	2	2	no	—
356	#108	—	26	4	no	—
357	#108	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
362	#104	—	2	4	no	—
363	#104	—	26	4	no	—
364	#104	—	26	4	no	—
365	#104	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	2	no	—
375	D₁₃	—	2	1	no	—
376	D₁₃	—	2	1	no	—
377	D₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	26	1	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	26	2	no	—
383	#41	—	26	2	no	—
384	#41	—	26	2	no	—
385	#41	—	26	2	no	—
386	#41	—	26	2	no	—
387	#41	—	26	2	no	—
388	#41	—	52	1	no	—
389	#41	—	52	1	no	—
390	#41	—	52	1	no	—
391	#41	—	52	1	no	—
392	#41	—	52	2	no	—
393	#41	—	52	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	26	2	no	—
434	M₁₆	—	26	2	no	—
435	M₁₆	—	52	1	no	—
436	M₁₆	—	52	2	no	—
437	M₁₆	—	52	1	no	—
438	M₁₆	—	52	2	no	—
439	M₁₆	—	52	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	52	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	2	no	—
451	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	13	4	no	—
459	C₄²	—	26	4	no	—
460	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₁₃	#23740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	1	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	26	1	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	104	1	no	—
470	C₂³	—	104	2	no	—
471	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	26	2	no	—
474	Q₈	—	52	1	no	—
475	Q₈	—	52	1	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	52	1	no	—
480	D₄	—	52	1	no	—
481	D₄	—	52	1	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	D₄	—	52	1	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	104	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	26	2	no	—
520	C₈	—	52	1	no	—
521	C₈	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	13	2	no	—
526	C₂²	—	13	1	no	—
527	C₂²	—	13	1	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	1	no	—
531	C₂²	—	52	1	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	1	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	13	2	no	—
540	C₄	—	13	1	no	—
541	C₄	—	13	1	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	—	52	1	no	—
544	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
545	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
546	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	26	2	no	—
551	C₂	—	26	1	no	—
552	C₂	—	26	1	no	—
553	C₂	—	104	1	no	—
554	C₂	D₁₃×#399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#127
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2098	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#399
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2098	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23740
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#430	C₂	semidirect
2. #13123397	C₂	semidirect
5. #13116392	C₂	semidirect
6. #13116391	C₂	semidirect
7. #13116390	C₂	semidirect
8. #13116389	C₂	semidirect
9. #13116388	C₂	semidirect
10. D₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2098	C₂	semidirect
17. C₁₃×#430	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
25. #11718786	C₂²	semidirect
26. #11718785	C₂²	semidirect
27. #11718780	C₂²	semidirect
29. #11718763	C₂²	semidirect
31. #11718660	C₂²	semidirect
40. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
41. #11718149	C₂²	semidirect
42. #11718123	C₂²	semidirect
194. #2098	D₁₃	semidirect
264. #430	C₂×D₁₃	semidirect
270. #424	C₂×D₁₃	semidirect
286. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₁₃	#23740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#430	2
#13123397	2
D₁₃×#421	2
#13123278	2
#13116392	2
#13116391	2
#13116390	2
#13116389	2
#13116388	2
D₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₁₃×#2098	2
#23740	13