Subgroups — D₁₃×#2102 #15892882

Order 3328.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#344	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₁₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718786	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718554	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
26	#11718498	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718125	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718123	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88180	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6094	—	2	1	no	—
61	C₂×#6094	—	2	2	no	—
62	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	#88146	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88131	—	2	2	no	—
70	#88126	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#88062	—	2	4	no	—
81	#88059	—	2	2	no	—
82	#88054	—	2	2	no	—
83	#88054	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₂×#2102	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6103	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	#6101	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	#6099	—	2	2	no	—
132	#6099	—	2	2	no	—
133	#6099	—	2	2	no	—
134	#6099	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6094	—	2	4	no	—
139	#6094	—	4	2	no	—
140	#6094	—	4	2	no	—
141	#6094	—	4	2	no	—
142	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#430	—	13	1	no	—
149	C₂×#423	—	13	1	no	—
150	#2102	—	13	1	no	—
151	#2102	—	13	1	no	—
152	#2102	—	13	2	no	—
153	#2102	—	13	2	no	—
154	#2102	—	13	1	no	—
155	#2102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
156	C₂×#344	—	13	2	no	—
157	C₂×#339	—	13	2	no	—
158	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	4	1	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#430	—	13	2	no	—
208	#430	—	13	1	no	—
209	#430	—	26	2	no	—
210	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#108	—	26	2	no	—
212	#423	—	13	1	no	—
213	#423	—	13	1	no	—
214	#423	—	13	1	no	—
215	#423	—	26	2	no	—
216	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
218	#344	—	13	2	no	—
219	#344	—	13	2	no	—
220	#344	—	13	2	no	—
221	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#339	—	13	2	no	—
223	#339	—	13	2	no	—
224	#339	—	13	2	no	—
225	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
228	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	#400	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	Dic₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#400	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	#117	—	13	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#108	—	2	2	no	—
291	#108	—	26	4	no	—
292	#108	—	26	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
300	D₁₃	—	2	1	no	—
301	D₁₃	—	2	2	no	—
302	D₁₃	#2102	1	2	yes	direct product factor
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	—	26	2	no	—
328	M₁₆	—	26	2	no	—
329	M₁₆	—	26	2	no	—
330	M₁₆	—	26	2	no	—
331	M₁₆	—	52	2	no	—
332	M₁₆	—	52	2	no	—
333	M₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	52	1	no	—
342	C₂×C₈	—	52	1	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	26	1	no	—
357	C₄²	—	26	1	no	—
358	C₄²	—	26	1	no	—
359	C₄²	—	26	1	no	—
360	C₄²	—	26	1	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	52	2	no	—
363	C₄²	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₁₃	C₂×#2102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	1	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	26	2	no	—
407	C₈	—	52	1	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	52	1	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₁₃×#126	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	2	no	—
424	C₄	—	13	1	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	52	1	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₁₃×#125	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	13	2	no	—
434	C₂	—	26	1	no	—
435	C₂	—	26	2	no	—
436	C₂	D₁₃×#400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#124
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2102	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#400
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
hypercenter	#2102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116414	C₂	semidirect
4. #13116413	C₂	semidirect
5. #13116412	C₂	semidirect
6. #13116411	C₂	semidirect
7. #13116410	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2102	C₂	semidirect
155. #2102	D₁₃	direct (N × H)
302. D₁₃	#2102	direct (N × H)
365. C₁₃	C₂×#2102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#430	2
D₁₃×#423	2
#13116414	2
#13116413	2
#13116412	2
#13116411	2
#13116410	2
D₁₃×#344	2
D₁₃×#339	2
D₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₁₃×#2102	2
C₂×#2102	13

Subgroups — D13×#2102 #15892882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2102 #15892882