Finite Group Databasebeta

← #15893915

Subgroups — #15893915

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D52—21no—
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184—21no—
27C2×D8×D13—24no—
28C2×D8×D13—24no—
29C2×D8×D13—24no—
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D52—24no—
34D4×D52—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88136—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×#88136—21no—
41C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718616—21no—
60#11718600C2211yescharacteristic, complemented
61#11718434—24no—
62#11718434—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C24×D13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13D414yescomplemented
95C22×D52—28no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52—21no—
101C22×D52—44no—
102C22×D52—44no—
103C22×D52D411yescharacteristic
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×D52C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C13×D8—22no—
110C2×C13×D8—22no—
111C2×C13×D8D414yescomplemented
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—22no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123#88192—22no—
124#88192—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133C2×#6104D414yescomplemented
134#88184—28no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147D8×D13—232no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—22no—
153C2×D104—41no—
154C2×C8×D13—22no—
155C2×C8×D13—22no—
156C2×C8×D13—22no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—22no—
160#88149—22no—
161#88149—41no—
162#88149D414yescomplemented
163#88136—28no—
164#88136—28no—
165#88136—44no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C4×D52—22no—
169C4×D52—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#102—22no—
172#88072—22no—
173#88071—21no—
174#88061—22no—
175#88061—41no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88060—22no—
179#88049—22no—
180#88049—22no—
181#88049—41no—
182#23848—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—24no—
189C23×D13—24no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—42no—
202C23×D13—42no—
203C23×D13—81no—
204C23×D13—81no—
205C23×D13—81no—
206C23×D13—81no—
207C23×D13—81no—
208C23×D13—81no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246D4×D13—28no—
247D4×D13—28no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—44no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—24no—
273C2×D52—24no—
274C2×D52—24no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—24no—
279C2×D52—432no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—81no—
289C2×D52—81no—
290C2×D52—81no—
291C2×D52D814yescomplemented
292C2×D52C2×D412yes—
293C2×D52C2×D412yes—
294C2×D52C2×D412yescomplemented
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13C2×D412yes—
306C2×C4×D13C2×D412yes—
307C13×D8—28no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4C2×D412yes—
318C13×C22⋊C4—24no—
319C13×C22⋊C4—42no—
320C13×C22⋊C4—81no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—42no—
324#6104—28no—
325#6104—28no—
326#6104—44no—
327#6103—24no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—24no—
331#6103—42no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—81no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055C2×D412yescomplemented
344D104—28no—
345D104—44no—
346C8×D13—28no—
347C23×D8—131no—
348C2×D42—131no—
349C2×#447—131no—
350C2×#447—131no—
351C2×#447—131no—
352#2408—131no—
353#2011—131no—
354#2011—131no—
355#1999—131no—
356#1999—131no—
357#1893—131no—
358#1879—131no—
359#1879D1311yescharacteristic, complemented
360#1869—131no—
361#1786—131no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—48no—
391C22×D13—48no—
392C22×D13—48no—
393C22×D13—48no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—48no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—84no—
415C22×D13—84no—
416C22×D13—84no—
417C22×D13—84no—
418C22×D13—84no—
419C22×D13—84no—
420C22×D13—84no—
421C22×D13—84no—
422C22×D13—84no—
423C22×D13—84no—
424C22×D13—84no—
425C22×D13—84no—
426C22×D13—84no—
427C22×D13—84no—
428C22×D13—84no—
429C22×D13#12012yes—
430C22×D13C2×D812yes—
431C22×D13C2×D812yescomplemented
432C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
433D4×C13—22no—
434D4×C13—22no—
435D4×C13—22no—
436D4×C13—22no—
437D4×C13—22no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13#12014yescomplemented
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—48no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D13—48no—
461C22⋊D13—48no—
462C22⋊D13—48no—
463C22⋊D13—84no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13#12012yes—
473D52—28no—
474D52—22no—
475D52—22no—
476D52—22no—
477D52—22no—
478D52—22no—
479D52—22no—
480D52—48no—
481D52—48no—
482D52—48no—
483D52—41no—
484D52—41no—
485D52—41no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—84no—
490D52—84no—
491C4×D13—22no—
492C4×D13—22no—
493C4×D13—22no—
494C4×D13—22no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C8×C13—22no—
500C8×C13—41no—
501#1055—22no—
502#1055—41no—
503C23×D4—131no—
504C23×D4—131no—
505C23×D4—131no—
506C23×D4—261no—
507C22×D8—131no—
508C22×D8—131no—
509C22×D8—131no—
510C22×D8—131no—
511C22×D8—131no—
512C22×D8—264no—
513C22×D8—264no—
514C22×D8—264no—
515C22×D8C2×D1311yescharacteristic
516C23×C8—131no—
517D42—264no—
518D42—264no—
519C2×#127—131no—
520C2×#121—131no—
521C2×#121—131no—
522C2×#121—131no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—261no—
525C2×#120—261no—
526C2×#120—261no—
527C2×#120—261no—
528C2×C4×D4—131no—
529C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#447—264no—
531#447—264no—
532#447—264no—
533C2×#102—131no—
534C2×#102—131no—
535C2×#102—131no—
536C2×#102—131no—
537C2×#102—131no—
538C2×#102—131no—
539C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C8—131no—
542C2×C22⋊C8—131no—
543C2×C22⋊C8—131no—
544#394—261no—
545#392—261no—
546#390—131no—
547#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#380—131no—
549#379—261no—
550#340—131no—
551#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#336—131no—
553#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
554C22×C13—24no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13C2×#12011yescharacteristic
569C22×C13D4211yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13C22×D811yescharacteristic
572C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C13#57611yescharacteristic
574C22×C13#57611yescharacteristic
575C2×D13—22no—
576C2×D13—22no—
577C2×D13—22no—
578C2×D13—22no—
579C2×D13—22no—
580C2×D13—22no—
581C2×D13—22no—
582C2×D13—22no—
583C2×D13—22no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—816no—
598C2×D13—816no—
599C2×D13—816no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—81no—
605C2×D13—81no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13#44714yescomplemented
613C4×C13—22no—
614C4×C13—42no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—81no—
617C4×C13C2×#12011yescharacteristic
618C4×C13#53411yescharacteristic
619C4×C13D4211yescharacteristic
620C4×C13D4211yescharacteristic
621Dic13—22no—
622Dic13—41no—
623Dic13—81no—
624C25—261no—
625C25—261no—
626C25—261no—
627C22×D4—134no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—268no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—261no—
641C22×D4—261no—
642C22×D4—262no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4—262no—
649C22×D4—262no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—524no—
654C22×D4—524no—
655C22×D4—521no—
656C22×D4—521no—
657C22×D4—521no—
658C22×D4—521no—
659C22×D4—521no—
660C22×D4—521no—
661C22×D4C22×D1311yescharacteristic
662C22×D4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4—21no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—134no—
669C2×D8—262no—
670C2×D8—262no—
671C2×D8—262no—
672C2×D8—262no—
673C2×D8—262no—
674C2×D8—2632no—
675C2×D8—262no—
676C2×D8—262no—
677C2×D8—262no—
678C2×D8—262no—
679C2×D8—262no—
680C2×D8—262no—
681C2×D8—262no—
682C2×D8—521no—
683C2×D8—521no—
684C2×D8D5214yescomplemented
685C22×C8—131no—
686C22×C8—131no—
687C22×C8—262no—
688C22×C8—262no—
689C22×C8—262no—
690C22×C8C22×D1311yescharacteristic
691C22×C8C22×D1311yescharacteristic
692#127—262no—
693#127—262no—
694#121—134no—
695#121—262no—
696#121—262no—
697#121—268no—
698#121—262no—
699#121—262no—
700#121—262no—
701#121—521no—
702#121—521no—
703#120—268no—
704#120—268no—
705#120—524no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—262no—
709C4×D4—262no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C42C22×D1311yescharacteristic
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—262no—
730#102—262no—
731#102—262no—
732#102—262no—
733#102—521no—
734#102—521no—
735C22⋊C8—262no—
736C22⋊C8—262no—
737C22⋊C8—262no—
738#95—261no—
739C2×C13—44no—
740C2×C13—82no—
741C2×C13#240311yescharacteristic
742C2×C13C2×#44711yescharacteristic
743C2×C13#300811yescharacteristic
744C2×C13#326411yescharacteristic
745C2×C13#326411yescharacteristic
746C2×C13D4×D811yescharacteristic
747C2×C13D4×D811yescharacteristic
748D13—24no—
749D13—42no—
750D13—82no—
751D13—82no—
752D13—82no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—131no—
756C24—131no—
757C24—264no—
758C24—264no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—522no—
763C24—522no—
764C24—522no—
765C24—522no—
766C24—522no—
767C24—522no—
768C24—522no—
769C24—522no—
770C24—522no—
771C24—522no—
772C24—522no—
773C24—522no—
774C24—522no—
775C24—1041no—
776C24—1041no—
777C24—1041no—
778C24—1041no—
779C24—1041no—
780C24—1041no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—134no—
790C2×D4—132no—
791C2×D4—132no—
792C2×D4—132no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—264no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—264no—
799C2×D4—264no—
800C2×D4—268no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—264no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—5232no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—522no—
837C2×D4—522no—
838C2×D4—522no—
839C2×D4—524no—
840C2×D4—524no—
841C2×D4—524no—
842C2×D4—524no—
843C2×D4—522no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—1041no—
847C2×D4—1041no—
848C2×D4—1041no—
849C2×D4—1041no—
850C2×D4C2×D5212yes—
851C2×D4C2×D5212yescomplemented
852C2×D4D4×D1312yes—
853C2×D4D4×D1312yes—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—131no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4D4×D1311yescharacteristic
875C22×C4D4×D1311yescharacteristic
876C22×C4C23×D1311yescharacteristic
877D8—28no—
878D8—268no—
879D8—268no—
880D8—268no—
881D8—524no—
882D8—524no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—132no—
889C2×C8—268no—
890C2×C8—261no—
891C2×C8—261no—
892C2×C8—261no—
893C2×C8—261no—
894C2×C8—261no—
895C2×C8C2×D5212yescomplemented
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—262no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4D4×D1312yes—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—264no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—264no—
910C22⋊C4—522no—
911C22⋊C4—522no—
912C22⋊C4—522no—
913C22⋊C4—522no—
914C22⋊C4—1041no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C13#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—132no—
933C23—132no—
934C23—132no—
935C23—132no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—261no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—261no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—528no—
950C23—528no—
951C23—528no—
952C23—528no—
953C23—528no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—1044no—
973C23—1044no—
974C23—1044no—
975C23—1044no—
976C23—1044no—
977C23—1044no—
978C23—1044no—
979C23—1044no—
980C23—1044no—
981C23—1044no—
982C23—1044no—
983C23—1044no—
984C23—1044no—
985C23—1044no—
986C23—1044no—
987C23—1044no—
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—268no—
997D4—262no—
998D4—262no—
999D4—262no—
1000D4—262no—
1001D4—262no—
1002D4—262no—
1003D4—528no—
1004D4—528no—
1005D4—528no—
1006D4—528no—
1007D4—528no—
1008D4—528no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—1044no—
1016D4—1044no—
1017D4—1044no—
1018D4#8813614yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—132no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4D8×D1312yescomplemented
1049C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1053C2×C4#8825611yescharacteristic
1054C2×C4#8825611yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—262no—
1058C8—521no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—134no—
1074C22—262no—
1075C22—262no—
1076C22—262no—
1077C22—262no—
1078C22—262no—
1079C22—262no—
1080C22—262no—
1081C22—262no—
1082C22—262no—
1083C22—521no—
1084C22—521no—
1085C22—521no—
1086C22—521no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—10416no—
1097C22—10416no—
1098C22—10416no—
1099C22—1041no—
1100C22—1041no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—1041no—
1110C22—1041no—
1111C22D4×D5211yescharacteristic
1112C22D13×#12011yescharacteristic
1113C22#1171931411yescharacteristic
1114C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1115C22#1171947411yescharacteristic
1116C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1117C22#1171947911yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—262no—
1123C4—521no—
1124C4—1041no—
1125C4C2×#8813611yescharacteristic
1126C4D4×D5211yescharacteristic
1127C4#1171931411yescharacteristic
1128C4#1171935811yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—264no—
1132C2—522no—
1133C2—1042no—
1134C2—1042no—
1135C2—1042no—
1136C2#1311814811yescharacteristic
1137C2D13×#44711yescharacteristic
1138C2#1312410111yescharacteristic
1139C2#1312631811yescharacteristic
1140C2#1312632211yescharacteristic
1141C2#1312650811yescharacteristic
1142C2D8×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#23848
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D13C2semidirect
2. C2×D4×D52C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718817C2semidirect
6. #13118190C2semidirect
7. #13115909C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
17. C22×D4×D13C22semidirect
18. C22×D4×D13C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
25. C22×#6104C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
31. C22×D104C22semidirect
32. C22×C8×D13C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
37. C2×#88149C22semidirect
41. C2×#88128C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×C13×#102C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
60. #11718600C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
94. C2×D4×D13D4semidirect
111. C2×C13×D8D4semidirect
133. C2×#6104D4semidirect
162. #88149D4semidirect
222. C2×D4×C13C2×D4semidirect
291. C2×D52D8semidirect
294. C2×D52C2×D4semidirect
313. C2×C8×C13C2×D4semidirect
343. C2×#1055C2×D4semidirect
359. #1879D13semidirect
431. C22×D13C2×D8semidirect
440. D4×C13#120semidirect
453. C2×C4×C13C2×D8semidirect
529. C2×C4×D4C2×D13semidirect
539. C2×#102C2×D13semidirect
540. C2×#102C2×D13semidirect
547. #390C2×D13semidirect
551. #340C2×D13semidirect
553. #336C2×D13semidirect
612. C2×D13#447semidirect
684. C2×D8D52semidirect
851. C2×D4C2×D52semidirect
895. C2×C8C2×D52semidirect
917. C13#23848semidirect
1018. D4#88136semidirect
1048. C2×C4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×D4×D522
C2×#117184342
C2×#117188172
#131181902
#131159092
#131159062
#131158352
#131158332
#131152632
#131151842
#131151272
#131147652
C13×#18792
#2384813