Finite Group Databasebeta

← #15893917

Subgroups — #15893917

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718878C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115907C212yesmaximal, complemented
6#13115832C212yesmaximal, complemented
7#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115184C212yesmaximal, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×D42×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13—21no—
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
15C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
16D42×C13—24no—
17D42×C13—24no—
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121—21no—
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#120—21no—
23C2×C13×#120—21no—
24C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104—24no—
28C22×#6104—28no—
29C22×#6104C2212yes—
30C22×#6104C2212yescomplemented
31C22×#6104C2212yescomplemented
32C2×#88184C2212yescomplemented
33C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
34#11718878—28no—
35C2×#88072C2212yescomplemented
36C2×#88072C2212yescomplemented
37C2×#88072C2212yescomplemented
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2212yescomplemented
41#11718697—24no—
42#11718652—21no—
43C2×#88049C2212yescomplemented
44#11718621—21no—
45#11718616—21no—
46#11718600C2212yescomplemented
47#11718121C2212yescomplemented
48#11718116C2212yescomplemented
49C25×C13—21no—
50C25×C13—21no—
51C24×D13—21no—
52C22×D4×C13—24no—
53C22×D4×C13—28no—
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—24no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—42no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13—44no—
67C22×D4×C13—44no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13D414yescomplemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—24no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—42no—
82C22×D52C2312yes—
83C13×#127—22no—
84C13×#127—22no—
85C13×#121—28no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121D414yescomplemented
90C13×#120—28no—
91C13×#120—28no—
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88191—44no—
106C2×#6104—232no—
107C2×#6104—24no—
108C2×#6104—24no—
109C2×#6104—24no—
110C2×#6104—24no—
111C2×#6104—24no—
112C2×#6104—24no—
113C2×#6104—24no—
114C2×#6104—42no—
115C2×#6104D418yescomplemented
116#88184—24no—
117#88184—42no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2312yes—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—24no—
124C22×#1055C2312yes—
125C22×#1055C2312yes—
126#88072—24no—
127#88072—24no—
128#88072—42no—
129#88071—21no—
130C22⋊#1055—22no—
131C22⋊#1055—24no—
132#88049—24no—
133#23848—131nomaximal, Sylow
134C24×C13—21no—
135C24×C13—24no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—24no—
139C24×C13—44no—
140C24×C13—44no—
141C24×C13—42no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—42no—
145C24×C13—82no—
146C24×C13—82no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—22no—
150C23×D13—44no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—82no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—28no—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—24no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—44no—
173C2×D4×C13—48no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—48no—
178C2×D4×C13—432no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—82no—
187C2×D4×C13D814yescomplemented
188C2×D4×C13C2×D414yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—22no—
213C2×D52—28no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—48no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52C2×D414yescomplemented
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—24no—
228C13×C22⋊C4—24no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—24no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6104—216no—
236#6104—216no—
237#6104—48no—
238#6103—44no—
239#6103—44no—
240#6103—82no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C2×#1055—28no—
244C2×#1055—22no—
245C2×#1055—22no—
246C2×#1055—22no—
247C2×#1055—22no—
248C2×#1055—22no—
249C2×#1055C2×D414yescomplemented
250C23×D8—131no—
251C2×D42D1311yescharacteristic, complemented
252C2×#447—132no—
253C2×#447—131no—
254#2408—131no—
255#2011—132no—
256#1999—132no—
257#1893—131no—
258#1879—132no—
259#1869—131no—
260#1786—131no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—48no—
272C23×C13—48no—
273C23×C13—48no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—48no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13—88no—
288C23×C13—88no—
289C23×C13—88no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—88no—
292C23×C13#12012yes—
293C23×C13C2×D812yes—
294C23×C13C2×D812yescomplemented
295C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—24no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—88no—
306C22×D13—88no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309D4×C13—28no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—24no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—48no—
319D4×C13—48no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13#12014yescomplemented
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13C2×D812yescomplemented
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
348C22⋊D13—88no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352D52—24no—
353D52—24no—
354D52—48no—
355D52—42no—
356D52—42no—
357#1055—24no—
358#1055—42no—
359C23×D4—21no—
360C23×D4—131no—
361C23×D4C2×D1311yescharacteristic
362C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
363C22×D8—132no—
364C22×D8—132no—
365C22×D8—132no—
366C22×D8—268no—
367C22×D8—264no—
368C23×C8—131no—
369D42—24no—
370D42—24no—
371C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
372C2×#121—21no—
373C2×#121—132no—
374C2×#121C2×D1311yescharacteristic
375C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×#120—21no—
377C2×#120—21no—
378C2×#120—261no—
379C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
381#447—268no—
382#447—264no—
383C2×#102—132no—
384C2×#102—132no—
385C2×#102—132no—
386C2×#102—132no—
387C2×C22⋊C8—132no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389#394—261no—
390#392—261no—
391#390—132no—
392#380—131no—
393#379—261no—
394#340—132no—
395#336—132no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—24no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—44no—
409C22×C13—44no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—816no—
417C22×C13—816no—
418C22×C13—82no—
419C22×C13—82no—
420C22×C13—82no—
421C22×C13—82no—
422C22×C13#44714yescomplemented
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13D4212yes—
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C13#57612yes—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—816no—
432C2×D13—82no—
433C2×D13—82no—
434C2×D13—82no—
435C2×D13—82no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13C2×#12011yescharacteristic
442C4×C13#53411yescharacteristic
443C4×C13D4212yes—
444Dic13—82no—
445C25—21no—
446C25—21no—
447C25—261no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—28no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—132no—
465C22×D4—264no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—522no—
471C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
472C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×D8—138no—
480C2×D8—264no—
481C2×D8—264no—
482C2×D8—2632no—
483C2×D8—264no—
484C2×D8—264no—
485C2×D8—264no—
486C2×D8—264no—
487C2×D8—264no—
488C2×D8—522no—
489C22×C8—132no—
490C22×C8—132no—
491C22×C8—264no—
492C22×C8—262no—
493#127—22no—
494#127—22no—
495#121—28no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—264no—
500#121—522no—
501#121C22⋊D1314yescomplemented
502#120—28no—
503#120—28no—
504#120—524no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C2×C4⋊C4—132no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522#102—264no—
523#102—264no—
524#102—264no—
525#102—522no—
526C22⋊C8—264no—
527C22⋊C8—262no—
528#95—261no—
529C2×C13—24no—
530C2×C13—42no—
531C2×C13—44no—
532C2×C13—82no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#240311yescharacteristic
535C2×C13C2×#44711yescharacteristic
536C2×C13#300811yescharacteristic
537C2×C13#326412yes—
538C2×C13D4×D812yes—
539D13—84no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—24no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—82no—
552C24—82no—
553C24—262no—
554C24—524no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—522no—
558C24—1042no—
559C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
560C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—432no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—134no—
594C2×D4—268no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—528no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—524no—
604C2×D4—524no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—1042no—
607C2×D4#610414yescomplemented
608C2×D4D4×D1314yes—
609C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
610C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
611C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
628C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—2616no—
631D8—2616no—
632D8—528no—
633C2×C8—134no—
634C2×C8—268no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—524no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C13#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—84no—
683C23—88no—
684C23—88no—
685C23—88no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—264no—
689C23—528no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—1048no—
697C23—1048no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×#610412yes—
701C23C2×#610412yescomplemented
702C23#8818612yes—
703C23#8820712yes—
704C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—24no—
708D4—24no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—264no—
721D4—264no—
722D4—528no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—1048no—
726D4#8819114yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4C2×#610412yescomplemented
748C2×C4#8820712yes—
749C2×C4C2×D4×D1312yes—
750C2×C4#8825112yes—
751C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753C8—264no—
754C8—522no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—24no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—816no—
776C22—816no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—10416no—
785C22—1042no—
786C22—1042no—
787C22—1042no—
788C22—1042no—
789C22#1171887814yescomplemented
790C22C22×#610411yescharacteristic
791C22C2×#8818611yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1312yes—
793C22#1171954012yes—
794C22C2×#8820711yescharacteristic
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—1042no—
801C4C2×#8819111yescharacteristic
802C4D4×C22⋊D1312yes—
803C4#1171950911yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—1044no—
810C2#1311814611yescharacteristic
811C2C2×#1171887811yescharacteristic
812C2#1312410411yescharacteristic
813C2#1312631212yes—
814C2D4×#610412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×D42×C13C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×D42D13
hypocenterC13#23848
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#6104C2semidirect
2. C2×#11718878C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. #13118192C2semidirect
5. #13115907C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115265C2semidirect
8. #13115184C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13114767C2semidirect
11. C2×D42×C13C2semidirect
14. C23×D4×C13C22semidirect
15. C23×D52C22semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×C4×D4×C13C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
32. C2×#88184C22semidirect
33. C23×#1055C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
46. #11718600C22semidirect
47. #11718121C22semidirect
48. #11718116C22semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
89. C13×#121D4semidirect
115. C2×#6104D4semidirect
187. C2×D4×C13D8semidirect
223. C2×D52C2×D4semidirect
249. C2×#1055C2×D4semidirect
251. C2×D42D13semidirect
294. C23×C13C2×D8semidirect
324. D4×C13#120semidirect
343. C2×C4×C13C2×D8semidirect
362. C23×D4C2×D13semidirect
371. C2×#127C2×D13semidirect
375. C2×#121C2×D13semidirect
380. C2×C4×D4C2×D13semidirect
422. C22×C13#447semidirect
472. C22×D4C22⋊D13semidirect
501. #121C22⋊D13semidirect
607. C2×D4#6104semidirect
656. C13#23848semidirect
701. C23C2×#6104semidirect
726. D4#88191semidirect
747. C2×C4C2×#6104semidirect
789. C22#11718878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61042
C2×#117188782
C2×#117186972
#131181922
#131159072
#131158322
#131152652
#131151842
#131151292
#131147672
C2×D42×C132
#2384813