Subgroups — #15893919

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88191	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
28	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂×#88149	—	2	1	no	—
30	C₂×#88136	—	2	1	no	—
31	C₂×#88136	—	2	1	no	—
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718652	—	2	1	no	—
42	#11718621	—	2	1	no	—
43	#11718616	—	2	1	no	—
44	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718393	—	2	4	no	—
46	#11718393	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88191	—	4	4	no	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	—	2	4	no	—
98	#88184	—	2	2	no	—
99	#88184	—	4	2	no	—
100	#88184	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
110	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
119	#88149	—	2	8	no	—
120	#88136	—	2	8	no	—
121	#88136	—	2	8	no	—
122	#88128	—	2	2	no	—
123	#88128	—	2	2	no	—
124	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	#88071	—	2	1	no	—
129	#88061	—	2	4	no	—
130	#88061	—	2	4	no	—
131	#88061	—	2	4	no	—
132	#88061	—	4	2	no	—
133	#23848	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	#6103	—	8	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	D₁₀₄	—	2	16	no	—
248	D₁₀₄	—	2	16	no	—
249	D₁₀₄	—	4	8	no	—
250	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
251	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×#447	—	13	1	no	—
253	C₂×#447	—	13	2	no	—
254	#2408	—	13	1	no	—
255	#2011	—	13	2	no	—
256	#1999	—	13	2	no	—
257	#1893	—	13	1	no	—
258	#1879	—	13	2	no	—
259	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1786	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
270	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	4	8	no	—
346	D₅₂	—	4	8	no	—
347	D₅₂	—	4	8	no	—
348	D₅₂	—	4	8	no	—
349	D₅₂	—	4	1	no	—
350	D₅₂	—	4	2	no	—
351	D₅₂	—	4	1	no	—
352	D₅₂	—	4	2	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	8	4	no	—
355	D₅₂	#120	1	4	yes	complemented
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
367	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
368	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	D₄²	—	26	4	no	—
370	D₄²	—	26	4	no	—
371	C₂×#127	—	13	1	no	—
372	C₂×#121	—	13	1	no	—
373	C₂×#121	—	13	1	no	—
374	C₂×#121	—	13	2	no	—
375	C₂×#121	—	26	1	no	—
376	C₂×#120	—	26	1	no	—
377	C₂×#120	—	26	1	no	—
378	C₂×#120	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#447	—	26	4	no	—
382	#447	—	26	8	no	—
383	C₂×#102	—	13	2	no	—
384	C₂×#102	—	13	2	no	—
385	C₂×#102	—	13	2	no	—
386	C₂×#102	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#394	—	26	1	no	—
390	#392	—	26	1	no	—
391	#390	—	13	2	no	—
392	#380	—	13	1	no	—
393	#379	—	26	1	no	—
394	#340	—	13	2	no	—
395	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂⁵	—	26	1	no	—
446	C₂⁵	—	26	1	no	—
447	C₂⁵	—	26	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈	—	13	8	no	—
480	C₂×D₈	—	26	4	no	—
481	C₂×D₈	—	26	4	no	—
482	C₂×D₈	—	26	4	no	—
483	C₂×D₈	—	26	4	no	—
484	C₂×D₈	—	26	32	no	—
485	C₂×D₈	—	26	4	no	—
486	C₂×D₈	—	26	4	no	—
487	C₂×D₈	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#127	—	26	2	no	—
494	#127	—	26	2	no	—
495	#121	—	13	4	no	—
496	#121	—	26	8	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	52	2	no	—
502	#120	—	26	8	no	—
503	#120	—	26	8	no	—
504	#120	—	52	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	26	2	no	—
508	C₄×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#102	—	26	4	no	—
523	#102	—	26	4	no	—
524	#102	—	26	4	no	—
525	#102	—	52	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
528	#95	—	26	1	no	—
529	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
536	D₁₃	—	4	4	no	—
537	D₁₃	—	8	2	no	—
538	D₁₃	—	8	2	no	—
539	D₁₃	—	8	4	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	26	1	no	—
542	C₂⁴	—	26	2	no	—
543	C₂⁴	—	26	1	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	—	26	4	no	—
546	C₂⁴	—	52	4	no	—
547	C₂⁴	—	52	4	no	—
548	C₂⁴	—	52	4	no	—
549	C₂⁴	—	52	2	no	—
550	C₂⁴	—	52	2	no	—
551	C₂⁴	—	52	2	no	—
552	C₂⁴	—	52	2	no	—
553	C₂⁴	—	52	2	no	—
554	C₂⁴	—	52	2	no	—
555	C₂⁴	—	52	2	no	—
556	C₂⁴	—	104	2	no	—
557	C₂⁴	—	104	2	no	—
558	C₂⁴	—	104	2	no	—
559	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	13	4	no	—
564	C₂×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	8	no	—
569	C₂×D₄	—	26	8	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂×D₄	—	52	8	no	—
591	C₂×D₄	—	52	8	no	—
592	C₂×D₄	—	52	4	no	—
593	C₂×D₄	—	52	4	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	52	2	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	52	8	no	—
599	C₂×D₄	—	52	4	no	—
600	C₂×D₄	—	52	32	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	2	no	—
609	C₂×D₄	—	104	2	no	—
610	C₂×D₄	—	104	2	no	—
611	C₂×D₄	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	D₈	—	26	16	no	—
631	D₈	—	26	16	no	—
632	D₈	—	52	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₁₃	#23848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	52	8	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	52	8	no	—
671	C₂³	—	52	8	no	—
672	C₂³	—	52	1	no	—
673	C₂³	—	52	1	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	1	no	—
677	C₂³	—	52	1	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	1	no	—
680	C₂³	—	52	1	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	—	52	2	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	8	no	—
690	C₂³	—	104	4	no	—
691	C₂³	—	104	8	no	—
692	C₂³	—	104	8	no	—
693	C₂³	—	104	8	no	—
694	C₂³	—	104	8	no	—
695	C₂³	—	104	8	no	—
696	C₂³	—	104	4	no	—
697	C₂³	—	104	4	no	—
698	C₂³	—	104	8	no	—
699	C₂³	—	104	4	no	—
700	C₂³	#88136	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
703	C₂³	#88162	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	13	4	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	26	2	no	—
709	D₄	—	26	4	no	—
710	D₄	—	26	4	no	—
711	D₄	—	26	4	no	—
712	D₄	—	26	2	no	—
713	D₄	—	26	2	no	—
714	D₄	—	52	8	no	—
715	D₄	—	52	8	no	—
716	D₄	—	52	8	no	—
717	D₄	—	52	8	no	—
718	D₄	—	52	8	no	—
719	D₄	—	52	8	no	—
720	D₄	—	52	1	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	52	1	no	—
725	D₄	—	104	4	no	—
726	D₄	—	104	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂×C₄	—	52	1	no	—
744	C₂×C₄	—	52	2	no	—
745	C₂×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	26	4	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	4	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	4	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	4	no	—
772	C₂²	—	52	2	no	—
773	C₂²	—	52	2	no	—
774	C₂²	—	52	4	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	52	2	no	—
778	C₂²	—	104	16	no	—
779	C₂²	—	104	16	no	—
780	C₂²	—	104	16	no	—
781	C₂²	—	104	2	no	—
782	C₂²	—	104	2	no	—
783	C₂²	—	104	2	no	—
784	C₂²	—	104	2	no	—
785	C₂²	—	104	2	no	—
786	C₂²	—	104	2	no	—
787	C₂²	—	104	2	no	—
788	C₂²	—	104	2	no	—
789	C₂²	#11718393	1	4	yes	complemented
790	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	104	2	no	—
801	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#11719314	1	2	yes	—
803	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	52	4	no	—
807	C₂	—	104	2	no	—
808	C₂	—	104	2	no	—
809	C₂	—	104	4	no	—
810	C₂	#13118148	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13126321	1	2	yes	—
814	C₂	D₄×D₁₀₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23848
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718393	C₂	semidirect
4. C₂×#11718393	C₂	semidirect
5. #13118192	C₂	semidirect
6. #13115909	C₂	semidirect
7. #13115834	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13115183	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×#88184	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#88128	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
37. C₂×#88061	C₂²	semidirect
38. C₂×#88061	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. #11718600	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
48. #11718143	C₂²	semidirect
77. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
100. #88184	D₄	semidirect
118. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
157. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
220. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
259. #1869	D₁₃	semidirect
269. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
324. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
355. D₅₂	#120	semidirect
368. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
395. #336	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂²×C₁₃	#447	semidirect
611. C₂×D₄	D₁₀₄	semidirect
639. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#23848	semidirect
702. C₂³	C₂×D₁₀₄	semidirect
748. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
789. C₂²	#11718393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718393	2
#13118192	2
#13115909	2
#13115834	2
#13115264	2
#13115183	2
#13114768	2
C₁₃×#1869	2
#23848	13