Finite Group Databasebeta

← #15893921

Subgroups — #15893921

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C2×SD16×D13—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
36#11719314—24no—
37#11719314—24no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88138—21no—
41C2×#88136—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51#11718707—24no—
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718640—21no—
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718608—21no—
61#11718467—24no—
62#11718392—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×D4×D13—28no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×D4×D13D414yes—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×C22⋊Q8—41no—
114C13×#121—22no—
115C13×#121—22no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128C2×#6106D414yescomplemented
129#88194—22no—
130#88194—22no—
131#88191—28no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88178—22no—
143#88178—41no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149SD16×D13—232no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—41no—
155C2×#6095D414yescomplemented
156C2×C8×D13—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159#88149—22no—
160#88149D414yes—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88138—28no—
164#88136—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—41no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88060—22no—
178#88050—22no—
179#88049—22no—
180#88049—22no—
181#23849—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244Q8×D13—28no—
245Q8×D13—44no—
246Q8×D13—44no—
247Q8×D13—44no—
248D4×D13—28no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—432no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—24no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—44no—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52C2×D412yes—
274C2×D52C2×D412yes—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13C2×D412yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D412yescomplemented
296C13×SD16—28no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—42no—
307C13×C4⋊C4C2×D412yes—
308C13×C22⋊C4—24no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—42no—
312#6106—28no—
313#6106—44no—
314#6105—28no—
315#6103—24no—
316#6103—22no—
317#6103—24no—
318#6103—42no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321#6101—22no—
322#6101—42no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055C2×D412yescomplemented
331#6095—28no—
332#6095—44no—
333C8×D13—28no—
334C23×SD16—131no—
335C2×D42—131no—
336C2×#448—131no—
337C2×#450—131no—
338C2×#450—131no—
339#2409—131no—
340#2014—131no—
341#2014—131no—
342#2000—131no—
343#2000D1311yescharacteristic, complemented
344#1893—131no—
345#1877—131no—
346#1877—131no—
347#1869—131no—
348#1786—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C2×SD1612yescomplemented
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—48no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—48no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13#12012yes—
397C22×D13C2×SD1612yes—
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—48no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—28no—
431C22⋊D13—48no—
432C22⋊D13—48no—
433C22⋊D13—84no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13#12012yes—
448C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
449D52—22no—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—22no—
454D52—48no—
455D52—48no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52#12014yes—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—48no—
464C4×D13—48no—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—48no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—41no—
472#1055—22no—
473#1055—41no—
474C23×Q8—131no—
475C23×D4—131no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—261no—
478C22×SD16—131no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×SD16—131no—
483C22×SD16—264no—
484C22×SD16—264no—
485C22×SD16—264no—
486C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C23×C8—131no—
488D42—264no—
489D42—264no—
490C2×#127—131no—
491C2×C22⋊Q8—131no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#121—131no—
494C2×#121—261no—
495C2×#121C2×D1311yescharacteristic
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#450—264no—
501#450—264no—
502#448—264no—
503C2×#103—131no—
504C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—131no—
506C2×#102—131no—
507C2×#102—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—131no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#395—261no—
515#393—261no—
516#391—131no—
517#391—131no—
518#386—261no—
519#385—261no—
520#380—131no—
521#340—131no—
522#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#336—131no—
524#336—131no—
525C22×C13—22no—
526C22×C13—22no—
527C22×C13—22no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
543C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C13#57711yescharacteristic
545C22×C13#57711yescharacteristic
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—816no—
563C2×D13—816no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13#45014yescomplemented
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—81no—
573C4×C13C2×#12011yescharacteristic
574C4×C13#53411yescharacteristic
575C4×C13D4211yescharacteristic
576C4×C13D4211yescharacteristic
577Dic13—22no—
578Dic13—22no—
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—81no—
582C25—261no—
583C25—261no—
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—262no—
587C22×Q8—262no—
588C22×Q8—262no—
589C22×Q8—262no—
590C22×Q8—521no—
591C22×Q8—521no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—131no—
595C22×D4—134no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—268no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—521no—
612C22×D4—521no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—524no—
616C22×D4—524no—
617C22×D4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4—131no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—134no—
626C2×SD16—134no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—2632no—
633C2×SD16—262no—
634C2×SD16—262no—
635C2×SD16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—521no—
640C2×SD16—521no—
641C22×C8—131no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—262no—
644C22×C8—262no—
645C22×C8—262no—
646C22×C8C22×D1311yescharacteristic
647C22×C8C22×D1311yescharacteristic
648#127—262no—
649#127—262no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—134no—
657#121—268no—
658#121—262no—
659#120—268no—
660#120—268no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C42—131no—
680#103—22no—
681#103—262no—
682#102—41no—
683#102—262no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686#102—262no—
687#102—521no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691#95—261no—
692#95—261no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696C2×C13—42no—
697C2×C13—82no—
698C2×C13#240311yescharacteristic
699C2×C13C2×#45011yescharacteristic
700C2×C13#300911yescharacteristic
701C2×C13#326511yescharacteristic
702C2×C13#326511yescharacteristic
703C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
704C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
705D13—24no—
706D13—44no—
707D13—82no—
708C24—21no—
709C24—131no—
710C24—264no—
711C24—264no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—522no—
715C24—522no—
716C24—522no—
717C24—522no—
718C24—522no—
719C24—522no—
720C24—522no—
721C24—522no—
722C24—1041no—
723C24—1041no—
724C24—1041no—
725C24—1041no—
726C24D4×D1311yescharacteristic
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—132no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—268no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—524no—
743C2×Q8—524no—
744C2×Q8—524no—
745C2×Q8D4×D1312yescomplemented
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—134no—
755C2×D4—132no—
756C2×D4—132no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—132no—
759C2×D4—264no—
760C2×D4—264no—
761C2×D4—264no—
762C2×D4—268no—
763C2×D4—262no—
764C2×D4—262no—
765C2×D4—264no—
766C2×D4—264no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—5232no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4D4×D1312yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—268no—
824SD16—268no—
825SD16—268no—
826SD16—524no—
827SD16—524no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—132no—
834C2×C8—268no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8D4×D1312yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1312yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—264no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—264no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—522no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C13#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—132no—
875C23—132no—
876C23—132no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—528no—
886C23—528no—
887C23—528no—
888C23—528no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—1044no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23—1044no—
904C23—1044no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1044no—
908C23—1044no—
909C23SD16×D1312yescomplemented
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—528no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—134no—
926D4—268no—
927D4—262no—
928D4—262no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—528no—
933D4—528no—
934D4—528no—
935D4—528no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—1044no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—528no—
970C2×C4—528no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825111yescharacteristic
981C2×C4#8825611yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—134no—
1001C22—262no—
1002C22—262no—
1003C22—262no—
1004C22—262no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—264no—
1008C22—522no—
1009C22—522no—
1010C22—522no—
1011C22—522no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—522no—
1017C22—10416no—
1018C22—10416no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171929511yescharacteristic
1025C22#1171931411yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1027C22#1171947511yescharacteristic
1028C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#1171948311yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—262no—
1035C4—262no—
1036C4—521no—
1037C4—522no—
1038C4—1041no—
1039C4D13×#12011yescharacteristic
1040C4#1171931011yescharacteristic
1041C4#1171931411yescharacteristic
1042C4#1171942211yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—264no—
1046C2—524no—
1047C2—1042no—
1048C2#1311814511yescharacteristic
1049C2D13×#45011yescharacteristic
1050C2#1312411011yescharacteristic
1051C2#1312633411yescharacteristic
1052C2#1312633811yescharacteristic
1053C2#1312652511yescharacteristic
1054C2#1312652911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23849
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718467C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718707C2semidirect
6. #13118197C2semidirect
7. #13115925C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D13C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
29. C2×#88178C22semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
35. C22×C8×D13C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
128. C2×#6106D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
206. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
238. C2×C22⋊D13SD16semidirect
295. C2×Dic26C2×D4semidirect
302. C2×C8×C13C2×D4semidirect
330. C2×#1055C2×D4semidirect
343. #2000D13semidirect
362. C23×C13C2×SD16semidirect
448. C2×Dic13C2×SD16semidirect
486. C22×SD16C2×D13semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
504. C2×#103C2×D13semidirect
510. C2×#102C2×D13semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
522. #340C2×D13semidirect
568. C2×D13#450semidirect
745. C2×Q8D4×D13semidirect
840. C2×C8D4×D13semidirect
860. C13#23849semidirect
909. C23SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117193142
C2×#117184672
C2×#117183922
C2×#117187072
#131181972
#131159252
#131159222
#131158392
#131152632
#131151712
#131151672
#131151252
#131147652
C13×#20002
#2384913