Finite Group Databasebeta

← #15893923

Subgroups — #15893923

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C2×#88191—21no—
30C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
32C2×SD16×D13—24no—
33C2×SD16×D13—24no—
34C2×SD16×D13—24no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
37#11719422—24no—
38#11719422—24no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718831—24no—
49#11718830—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718437—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×D4×D13—28no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—44no—
97C2×D4×D13—44no—
98C2×D4×D13D414yes—
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16—41no—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#127—22no—
116C13×#127—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88200—22no—
122#88200—41no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106D414yescomplemented
126#88192—28no—
127#88192—22no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88192D414yes—
131#88191—28no—
132#88191—28no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—41no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6101—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152SD16×D13—232no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095D414yescomplemented
156C2×C8×D13—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159#88151—22no—
160#88151—41no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—41no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88075—22no—
170#88072—22no—
171#88072—41no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174#88071—21no—
175#88061—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88060—22no—
179#88056—22no—
180#88049—22no—
181#23849—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—81no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—28no—
248Q8×D13—44no—
249Q8×D13—44no—
250Q8×D13—44no—
251D4×D13—28no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—432no—
258D4×D13—44no—
259D4×D13—44no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52SD1614yescomplemented
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13C2×D412yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D412yescomplemented
296C13×SD16—28no—
297C13×SD16—44no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C22⋊Dic13—24no—
309C22⋊Dic13—24no—
310#6106—28no—
311#6105—28no—
312#6105—44no—
313#6103—24no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—42no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—42no—
324C4⋊Dic13C2×D412yes—
325#6101—42no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055C2×D412yescomplemented
332#6095—28no—
333C8×D13—28no—
334C23×SD16—131no—
335C2×D42—131no—
336C2×#448—131no—
337C2×#450—131no—
338C2×#450—131no—
339#2409—131no—
340#2014—131no—
341#2014D1311yescharacteristic, complemented
342#2000—131no—
343#2000—131no—
344#1893—131no—
345#1877—131no—
346#1877—131no—
347#1869—131no—
348#1786—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—48no—
378C22×D13—48no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—48no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13#12012yes—
396C22×D13C2×SD1612yes—
397C22×D13C2×SD1612yescomplemented
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—48no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—84no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—48no—
432C22⋊D13—48no—
433C22⋊D13—48no—
434C22⋊D13—48no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13#12012yes—
450D52—28no—
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—22no—
454D52#12014yes—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—48no—
460C4×D13—48no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—48no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—41no—
472#1055—22no—
473#1055—41no—
474C23×Q8—131no—
475C23×D4—131no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—261no—
478C22×SD16—131no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×SD16—264no—
483C22×SD16—264no—
484C22×SD16—264no—
485C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C23×C8—131no—
488D42—264no—
489D42—264no—
490C2×#127C2×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—131no—
492C2×C22⋊Q8—131no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—131no—
495C2×#121—261no—
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#450—264no—
501#450—264no—
502#448—264no—
503C2×#103—131no—
504C2×#103—131no—
505C2×#102—131no—
506C2×#102—131no—
507C2×#102—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—131no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8—131no—
514#395—261no—
515#393—261no—
516#391—131no—
517#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#386—261no—
519#385—261no—
520#380—131no—
521#340—131no—
522#340—131no—
523#336—131no—
524#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
543C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C13#57711yescharacteristic
545C22×C13#57711yescharacteristic
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—22no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—816no—
567C2×D13—816no—
568C2×D13#45014yescomplemented
569C4×C13—22no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—81no—
573C4×C13C2×#12011yescharacteristic
574C4×C13#53411yescharacteristic
575C4×C13D4211yescharacteristic
576C4×C13D4211yescharacteristic
577Dic13—22no—
578Dic13—42no—
579Dic13—41no—
580Dic13—42no—
581Dic13—81no—
582C25—261no—
583C25—261no—
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—262no—
587C22×Q8—262no—
588C22×Q8—262no—
589C22×Q8—262no—
590C22×Q8—521no—
591C22×Q8—521no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—134no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—262no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—262no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—268no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—521no—
611C22×D4—521no—
612C22×D4—521no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—524no—
615C22×D4—524no—
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C22×D4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4—261no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—134no—
629C2×SD16—134no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—262no—
633C2×SD16—2632no—
634C2×SD16—262no—
635C2×SD16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×SD16—521no—
641C22×C8—131no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—262no—
644C22×C8—262no—
645C22×C8—262no—
646C22×C8C22×D1311yescharacteristic
647C22×C8C22×D1311yescharacteristic
648#127—22no—
649#127—22no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—521no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—134no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—268no—
658#121—262no—
659#120—268no—
660#120—268no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C42C22×D1311yescharacteristic
680#103—262no—
681#103—262no—
682#102—22no—
683#102—41no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686#102—262no—
687#102—521no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13—82no—
698C2×C13#240311yescharacteristic
699C2×C13C2×#45011yescharacteristic
700C2×C13#300911yescharacteristic
701C2×C13#326511yescharacteristic
702C2×C13#326511yescharacteristic
703C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
704C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
705D13—24no—
706D13—42no—
707D13—44no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—131no—
711C24—131no—
712C24—264no—
713C24—264no—
714C24—261no—
715C24—522no—
716C24—522no—
717C24—522no—
718C24—522no—
719C24—522no—
720C24—522no—
721C24—522no—
722C24—522no—
723C24—1041no—
724C24—1041no—
725C24—1041no—
726C24—1041no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—132no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—268no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—524no—
743C2×Q8—524no—
744C2×Q8—524no—
745C2×Q8D4×D1312yescomplemented
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—134no—
763C2×D4—132no—
764C2×D4—132no—
765C2×D4—132no—
766C2×D4—262no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—268no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—524no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—5232no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4D4×D1312yes—
793C2×D4D4×D1312yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—264no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—44no—
824SD16—268no—
825SD16—268no—
826SD16—268no—
827SD16—524no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—132no—
834C2×C8—268no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8D4×D1312yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—132no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—522no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—262no—
852C22⋊C4—264no—
853C22⋊C4—264no—
854C22⋊C4—264no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—522no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C13#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—132no—
876C23—132no—
877C23—132no—
878C23—132no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—262no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—262no—
890C23—261no—
891C23—262no—
892C23—528no—
893C23—528no—
894C23—528no—
895C23—528no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23—1044no—
904C23—1044no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1044no—
908C23—1044no—
909C23—1044no—
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—528no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—134no—
931D4—268no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—528no—
936D4—528no—
937D4—528no—
938D4—528no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—528no—
963C2×C4—528no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4SD16×D1312yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825111yescharacteristic
981C2×C4#8825611yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—134no—
1001C22—262no—
1002C22—262no—
1003C22—262no—
1004C22—262no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—262no—
1008C22—262no—
1009C22—262no—
1010C22—264no—
1011C22—521no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—522no—
1018C22—521no—
1019C22—522no—
1020C22—521no—
1021C22—10416no—
1022C22—10416no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171931411yescharacteristic
1025C22#1171942211yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1027C22#1171946711yescharacteristic
1028C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#1171948011yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—262no—
1035C4—522no—
1036C4—521no—
1037C4—522no—
1038C4—1041no—
1039C4D13×#12011yescharacteristic
1040C4#1171929511yescharacteristic
1041C4#1171931011yescharacteristic
1042C4#1171931411yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—264no—
1046C2—522no—
1047C2—524no—
1048C2#1311814511yescharacteristic
1049C2D13×#45011yescharacteristic
1050C2#1312410811yescharacteristic
1051C2#1312632611yescharacteristic
1052C2#1312633011yescharacteristic
1053C2#1312652711yescharacteristic
1054C2#1312653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#23849
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. #13118199C2semidirect
7. #13115924C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D13C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
30. C22×#6105C22semidirect
31. C22×#6105C22semidirect
36. C22×C8×D13C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
206. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
265. C2×D52SD16semidirect
295. C2×Dic26C2×D4semidirect
303. C2×C8×C13C2×D4semidirect
331. C2×#1055C2×D4semidirect
341. #2014D13semidirect
397. C22×D13C2×SD16semidirect
424. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
485. C22×SD16C2×D13semidirect
486. C22×SD16C2×D13semidirect
509. C2×#102C2×D13semidirect
510. C2×#102C2×D13semidirect
517. #391C2×D13semidirect
524. #336C2×D13semidirect
568. C2×D13#450semidirect
745. C2×Q8D4×D13semidirect
840. C2×C8D4×D13semidirect
860. C13#23849semidirect
975. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117194222
C2×#117188312
C2×#117184372
C2×#117188302
#131181992
#131159242
#131158402
#131158362
#131152612
#131151732
#131151692
#131151272
#131147652
C13×#20142
#2384913