Finite Group Databasebeta

← #15893924

Subgroups — #15893924

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88207—21no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D13—24no—
38C2×SD16×D13—24no—
39C2×SD16×D13—24no—
40C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#450—24no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#11718891C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
48#11718879—24no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718831—24no—
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718650—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic, complemented
58#11718640—21no—
59#11718635C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718617—21no—
62#11718608—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—28no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C2×Q8×D13—22no—
91C2×Q8×D13—22no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—41no—
95C2×Q8×D13—41no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—41no—
100C2×D4×D13—41no—
101C2×D4×D13D414yes—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—41no—
112C2×C13×SD16D414yescomplemented
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×C22⋊Q8—22no—
116C13×C22⋊Q8—41no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120#88207—28no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128#88194—22no—
129#88194—22no—
130#88193—28no—
131#88192—22no—
132#88192D414yes—
133#88191—28no—
134D4×Dic13—22no—
135D4×Dic13—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—41no—
141C2×#6105D414yescomplemented
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—22no—
152#88178—41no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158SD16×D13—232no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174#88071—21no—
175#88071—21no—
176C22⋊#1055—22no—
177#88061—41no—
178#88060—22no—
179#88056—22no—
180#88049—41no—
181#23849—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13—24no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—42no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13—81no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—432no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
255C22×Dic13—24no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—42no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264Q8×D13—28no—
265Q8×D13—44no—
266Q8×D13—44no—
267Q8×D13—44no—
268D4×D13—28no—
269D4×D13—44no—
270D4×D13—44no—
271D4×D13—44no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52C2×D412yes—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13C2×D412yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D412yescomplemented
296C13×SD16—28no—
297C13×SD16—44no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—42no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C22⋊Dic13—24no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—24no—
311C22⋊Dic13—42no—
312#6106—28no—
313#6105—28no—
314#6105—44no—
315#6103—24no—
316#6103—22no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C2×D412yes—
322#6101—22no—
323#6101—42no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055C2×D412yescomplemented
332#6095—28no—
333C8×D13—28no—
334C23×SD16—131no—
335C2×D42—131no—
336C2×#448—131no—
337C2×#450—131no—
338C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
339#2409—131no—
340#2014—131no—
341#2014—131no—
342#2000—131no—
343#2000—131no—
344#1893—131no—
345#1877—131no—
346#1877—131no—
347#1869—131no—
348#1786—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—48no—
360C23×C13—48no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13—84no—
374C23×C13—84no—
375C23×C13—84no—
376C23×C13C2×SD1612yescomplemented
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—48no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—48no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13#12012yes—
397C22×D13C2×SD1612yes—
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—48no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13#12014yes—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—28no—
432C22⋊D13—48no—
433C22⋊D13—48no—
434C22⋊D13—48no—
435C22⋊D13—48no—
436C22⋊D13—84no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—48no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13#12012yes—
455C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—48no—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—48no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—41no—
472#1055—22no—
473#1055—41no—
474C23×Q8—131no—
475C23×D4—131no—
476C23×D4—261no—
477C23×D4C2×D1311yescharacteristic
478C22×SD16—131no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×SD16—264no—
483C22×SD16—264no—
484C22×SD16—264no—
485C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
486C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C23×C8—131no—
488D42—264no—
489D42—264no—
490C2×#127—131no—
491C2×C22⋊Q8—131no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#121—131no—
494C2×#121—131no—
495C2×#121—261no—
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#450—24no—
501#450—264no—
502#448—264no—
503C2×#103—131no—
504C2×#103—131no—
505C2×#102—131no—
506C2×#102—131no—
507C2×#102—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102C2×D1311yescharacteristic
510C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—131no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#395—261no—
515#393—261no—
516#391—131no—
517#391—131no—
518#386—261no—
519#385—261no—
520#380—131no—
521#340—131no—
522#340—131no—
523#336—131no—
524#336—131no—
525C22×C13—24no—
526C22×C13—22no—
527C22×C13—22no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—816no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
551C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C13#57711yescharacteristic
553C22×C13#57711yescharacteristic
554C2×D13—22no—
555C2×D13—22no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—22no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—22no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—816no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13#45014yescomplemented
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572C4×C13C2×#12011yescharacteristic
573C4×C13#53411yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575C4×C13D4211yescharacteristic
576Dic13—22no—
577Dic13—22no—
578Dic13—42no—
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—81no—
582C25—21no—
583C25—261no—
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—262no—
587C22×Q8—262no—
588C22×Q8—262no—
589C22×Q8—262no—
590C22×Q8—521no—
591C22×Q8—521no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—134no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—268no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—521no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—524no—
615C22×D4—524no—
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C22×D4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4—131no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—134no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—2632no—
632C2×SD16—262no—
633C2×SD16—262no—
634C2×SD16—262no—
635C2×SD16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—521no—
640C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
641C22×C8—131no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—262no—
644C22×C8—262no—
645C22×C8—262no—
646C22×C8C22×D1311yescharacteristic
647C22×C8C22×D1311yescharacteristic
648#127—262no—
649#127—262no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—134no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—268no—
659#120—268no—
660#120—268no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C42—131no—
680#103—262no—
681#103—262no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686#102—521no—
687#102—521no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691#95—261no—
692#95—261no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696C2×C13—44no—
697C2×C13—42no—
698C2×C13—82no—
699C2×C13#240311yescharacteristic
700C2×C13C2×#45011yescharacteristic
701C2×C13#300911yescharacteristic
702C2×C13#326511yescharacteristic
703C2×C13#326511yescharacteristic
704C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
705C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
706D13—24no—
707D13—82no—
708C24—21no—
709C24—24no—
710C24—21no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24—131no—
718C24—264no—
719C24—261no—
720C24—522no—
721C24—522no—
722C24—522no—
723C24—522no—
724C24—1041no—
725C24—1041no—
726C24D4×D1311yescharacteristic
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—132no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—268no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—524no—
743C2×Q8—524no—
744C2×Q8—524no—
745C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—134no—
762C2×D4—132no—
763C2×D4—264no—
764C2×D4—262no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—268no—
767C2×D4—264no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—264no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—5232no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4D4×D1312yes—
791C2×D4D4×D1312yes—
792C2×D4D4×D1312yes—
793C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—264no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—44no—
824SD16—268no—
825SD16—268no—
826SD16—268no—
827SD16—524no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—132no—
834C2×C8—268no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—132no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—522no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—262no—
852C22⋊C4—264no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—264no—
855C22⋊C4—264no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—522no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C13#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—132no—
889C23—132no—
890C23—132no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—262no—
896C23—528no—
897C23—528no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—1044no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1044no—
908C23—1044no—
909C23SD16×D1312yescomplemented
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—528no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—268no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—528no—
932D4—528no—
933D4—528no—
934D4—528no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1044no—
938D4#8819114yes—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—528no—
968C2×C4—528no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4#8825111yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—134no—
1009C22—262no—
1010C22—262no—
1011C22—262no—
1012C22—262no—
1013C22—262no—
1014C22—262no—
1015C22—522no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—10416no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171929511yescharacteristic
1025C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1026C22#1171946711yescharacteristic
1027C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1028C22#1171948011yescharacteristic
1029C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—262no—
1034C4—262no—
1035C4—521no—
1036C4—522no—
1037C4—522no—
1038C4—1041no—
1039C4#1171929411yescharacteristic
1040C4#1171929511yescharacteristic
1041C4C2×#8819111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—264no—
1047C2—1042no—
1048C2#1311814711yescharacteristic
1049C2D13×#45011yescharacteristic
1050C2#1312410811yescharacteristic
1051C2#1312632511yescharacteristic
1052C2#1312632911yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
1054C2#1312653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#23849
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13118197C2semidirect
6. #13115925C2semidirect
7. #13115922C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
18. C22×Q8×D13C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
36. C2×#88178C22semidirect
40. C22×#6095C22semidirect
41. C22×C8×D13C22semidirect
44. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718891C22semidirect
47. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88072C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
59. #11718635C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
112. C2×C13×SD16D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
206. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
254. C2×C22⋊D13SD16semidirect
295. C2×Dic26C2×D4semidirect
303. C2×C8×C13C2×D4semidirect
331. C2×#1055C2×D4semidirect
338. C2×#450D13semidirect
376. C23×C13C2×SD16semidirect
455. C2×Dic13C2×SD16semidirect
486. C22×SD16C2×D13semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
510. C2×#102C2×D13semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
568. C2×D13#450semidirect
640. C2×SD16C22⋊D13semidirect
745. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
840. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
860. C13#23849semidirect
909. C23SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188312
C2×#117188792
#131181972
#131159252
#131159222
#131158412
#131158372
#131152612
#131151722
#131151682
#131151252
#131147652
C2×C13×#4502
#2384913