Subgroups — #15893925

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
27	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#88149	—	2	1	no	—
29	C₂×#88136	—	2	1	no	—
30	C₂×#88136	—	2	1	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718888	—	2	4	no	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718707	—	2	8	no	—
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6106	—	2	32	no	—
95	C₂×#6106	—	2	4	no	—
96	C₂×#6106	—	2	4	no	—
97	C₂×#6106	—	2	4	no	—
98	C₂×#6106	—	2	4	no	—
99	C₂×#6106	—	2	4	no	—
100	C₂×#6106	—	2	4	no	—
101	C₂×#6106	—	2	4	no	—
102	C₂×#6106	—	4	2	no	—
103	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
104	#88184	—	2	2	no	—
105	#88184	—	2	2	no	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#88149	—	2	8	no	—
117	#88136	—	2	8	no	—
118	#88136	—	2	8	no	—
119	#88128	—	2	2	no	—
120	#88128	—	2	2	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
126	#88075	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
129	#88049	—	2	4	no	—
130	#88049	—	2	4	no	—
131	#88049	—	4	2	no	—
132	#23849	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	#6106	—	2	16	no	—
228	#6106	—	2	16	no	—
229	#6106	—	4	8	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#1055	—	2	8	no	—
236	C₂×#1055	—	2	2	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₂×#1055	—	2	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×#448	—	13	1	no	—
245	C₂×#450	—	13	2	no	—
246	#2409	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2014	—	13	2	no	—
248	#2000	—	13	2	no	—
249	#1893	—	13	1	no	—
250	#1877	—	13	2	no	—
251	#1869	—	13	1	no	—
252	#1786	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
262	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	4	no	—
330	D₅₂	—	2	4	no	—
331	D₅₂	—	4	8	no	—
332	D₅₂	—	4	8	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	D₅₂	—	4	1	no	—
335	D₅₂	—	4	1	no	—
336	D₅₂	—	4	2	no	—
337	D₅₂	—	8	4	no	—
338	D₅₂	#120	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
340	#1055	—	2	4	no	—
341	#1055	—	4	2	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
352	D₄²	—	26	4	no	—
353	D₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×#127	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	26	1	no	—
359	C₂×#120	—	26	1	no	—
360	C₂×#120	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#450	—	26	8	no	—
364	#448	—	26	4	no	—
365	C₂×#103	—	13	2	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	2	no	—
368	C₂×#102	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
371	#395	—	2	1	no	—
372	#393	—	2	1	no	—
373	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#386	—	2	1	no	—
375	#385	—	2	1	no	—
376	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#340	—	13	2	no	—
378	#336	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂⁵	—	26	1	no	—
422	C₂⁵	—	26	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
468	#127	—	26	2	no	—
469	#127	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
472	#121	—	13	4	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#120	—	26	8	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	26	2	no	—
482	C₄×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#103	—	26	4	no	—
496	#102	—	26	4	no	—
497	#102	—	26	4	no	—
498	#102	—	52	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	4	4	no	—
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	D₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	52	4	no	—
520	C₂⁴	—	52	4	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	104	2	no	—
526	C₂⁴	—	104	2	no	—
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	13	4	no	—
543	C₂×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	8	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	32	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂×D₄	—	104	2	no	—
576	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	26	16	no	—
599	SD₁₆	—	26	16	no	—
600	SD₁₆	—	52	8	no	—
601	C₂×C₈	—	13	4	no	—
602	C₂×C₈	—	26	8	no	—
603	C₂×C₈	—	26	2	no	—
604	C₂×C₈	—	26	2	no	—
605	C₂×C₈	—	26	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₁₃	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	8	no	—
637	C₂³	—	52	1	no	—
638	C₂³	—	52	1	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	1	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	104	4	no	—
650	C₂³	—	104	8	no	—
651	C₂³	—	104	8	no	—
652	C₂³	—	104	8	no	—
653	C₂³	—	104	4	no	—
654	C₂³	—	104	8	no	—
655	C₂³	#88191	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	complemented
658	C₂³	#88203	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	4	8	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	13	4	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	26	2	no	—
669	D₄	—	26	2	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	1	no	—
678	D₄	—	52	1	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
711	C₈	—	26	4	no	—
712	C₈	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	104	16	no	—
734	C₂²	—	104	16	no	—
735	C₂²	—	104	2	no	—
736	C₂²	—	104	2	no	—
737	C₂²	—	104	2	no	—
738	C₂²	—	104	2	no	—
739	C₂²	#11718707	1	4	yes	complemented
740	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
754	C₄	#11719295	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	52	4	no	—
758	C₂	—	104	2	no	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	#13118147	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13124111	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13126332	1	2	yes	—
764	C₂	D₄×#6106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2409	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
hypercenter	#2409	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂×#11718888	C₂	semidirect
4. C₂×#11718707	C₂	semidirect
5. #13115923	C₂	semidirect
6. #13115837	C₂	semidirect
7. #13115262	C₂	semidirect
8. #13115173	C₂	semidirect
9. #13115129	C₂	semidirect
10. #13114766	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2409	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
25. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
40. C₂×#88075	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88049	C₂²	semidirect
46. C₂×#88049	C₂²	semidirect
47. #11718121	C₂²	semidirect
48. #11718116	C₂²	semidirect
103. C₂×#6106	D₄	semidirect
158. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
241. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
246. #2409	D₁₃	semidirect
261. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
316. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
342. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
373. #391	C₂×D₁₃	semidirect
376. #380	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂²×C₁₃	#450	semidirect
539. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
576. C₂×D₄	#6106	semidirect
623. C₁₃	#23849	semidirect
657. C₂³	C₂×#6106	semidirect
706. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect
739. C₂²	#11718707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718707	2
#13115923	2
#13115837	2
#13115262	2
#13115173	2
#13115129	2
#13114766	2
C₁₃×#2409	2
#23849	13